高教社工程数学教学课件1-5-1k阶子式的概念.pptx

k阶子式的概念阶子式的概念工程数学系列课堂工程数学系列课堂知识回顾知识回顾行列式的概念及计算行列式的概念及计算目目 录录C C ONTENTONTENT0 0 1 1 k k阶子式的概念阶子式的概念0202 阶梯矩阵最高阶非零子式探究阶梯矩阵最高阶非零子式探究阶阶阶阶梯梯梯梯矩矩矩矩阵阵阵阵最最最最高高高高非非非非零零零零阶阶阶阶子子子子式式式式k k阶阶子子式式的的概概念念定义定义在在mn 矩阵矩阵A中，任取中，任取k行行k列列(km,n),),位于这些行位于这些行列式交叉处的列式交叉处的k2个元素，个元素，不改变不改变它们所在的位置的次序它们所在的位置的次序而得到的而得到的k阶阶行列式行列式，称为矩阵，称为矩阵A的的k阶子式阶子式.例如例如一阶子式：一阶子式：二阶子式：二阶子式：三阶子式：三阶子式：阶阶阶阶梯梯梯梯矩矩矩矩阵阵阵阵最最最最高高高高阶阶阶阶非非非非零零零零子子子子式式式式k k阶阶子子式式的的概概念念该矩阵有该矩阵有4 4阶子式吗？阶子式吗？概念辨析：概念辨析：k k 阶子式、余子式、代数余子式阶子式、余子式、代数余子式阶子式、余子式、代数余子式阶子式、余子式、代数余子式与元素与元素a12相对应的相对应的余子式余子式与元素与元素a12相应的相应的代数余子式代数余子式矩阵矩阵 A 的一个的一个 2 2 阶子式阶子式阶阶阶阶梯梯梯梯矩矩矩矩阵阵阵阵的的的的最最最最高高高高阶阶阶阶子子子子式式式式k k阶阶子子式式的的概概念念45阶阶梯梯矩矩阵阵最最高高非非零零阶阶子子式式k k阶阶阶阶子子子子式式式式的的的的概概概概念念念念探究：探究：下列下列下列下列矩阵的最高阶矩阵的最高阶矩阵的最高阶矩阵的最高阶非零非零非零非零子式子式子式子式一阶非零子式：一阶非零子式：二阶非零子式：二阶非零子式：三阶非零子式：三阶非零子式：四阶非零子式四阶非零子式：。