2019-2020年高二上学期第一次月考数学(文)试题-含答案(IV).doc

2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试题 含答案(IV)一、选择题(本大题共12小题，共60分)1. 已知，则（　　）A.    B.   C.    D. 2.在△ABC中，若，则∠A的为(　　)A.30°或120°    B. 60°或120°       C. 30°    D.60°3. 数列－1，，－，，…的一个通项公式是（ ） A． B． C． D． 4. 已知等差数列的前项和为,且，则=（　　）A.52       B.78       C.104       D.2085.已知数列是等比数列，且，则的公比为（　　） A.         B.        C.-2       D. 6. 已知数列的前项和为,,,则（ ） A． B． C． D．7.设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则不正确的是（　　）A.      B.     C.     D. 8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且，则∠C=（　　） A.   B.  C.   D. 9.一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是，则cx2+bx+a＜0的解集是（　　）A.   B.  C.   D. 10.表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（　　） A. B. C. D.11.如图所示，在地平面同一直线上，，从两地测得点的仰角分别为和，则点离地面的高等于（  ）A．　　 B． 　C． 　　D． 12.已知数列满足：，对于任意的，，则（ ）A.  B.   C.   D. 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，共20分)13. 已知数列的前项和为,若对任意的，都有，则=______．14.若实数满足条件，则的最大值为 ______ ．15. △ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则角A的大小是______．16.在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点在直线上，则的最小值是 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知等差数列中， ． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，求的值．18. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为， ． （1）求A； （2）若，求△ABC的周长．19. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，求（1）求的长；（2）若点.20.已知不等式。

1）当，求不等式的解集；（2）不等式的解集是不为空集，则的取值范围21..已知正项数列前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和．22.电视台与某广告公司签约播放两部影片集，其中影片集甲每集播放时间为19分钟（不含广告时间，下同），广告时间为1分钟，收视观众为60万；影片集乙每集播放时间为7分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万，广告公司规定每周至少有7分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于80分钟的节目时间（含广告时间）． （Ⅰ）问电视台每周应播放两部影片集各多少集，才能使收视观众最多； （Ⅱ）在获得最多收视观众的情况下，影片集甲、乙每集可分别给广告公司带来a和b（万元）的效益，若广告公司本周共获得3万元的效益，记为效益调和指数（单位：万元），求效益调和指数的最小值．广平一中2016-2017学年第一学期九月考试试卷答案1——12 ABDCCC,DBAADD13.44 14.17 15. 60° 16. 17. 解：(I)解得d=-1， 从而， (II) ，解得k=-7或k=10， 又k∈N+，故k=10为所求．18. A=；解得b=c=； ∴△ABC的周长为l=a+b+c=3．19. BC =3，20. 21. ，22. 解：（Ⅰ）设片集甲乙分别播放x，y集，由题意得到，要使收视观众最多，只要z=60x+20y最大即可， 作出可行域，如图 由解得所以满足题意的最优解为（2，5）， zmax=60×2+20×5=220，故电视台每周片集甲播出2集，片集乙每周播出5集，其收视观众最多； （Ⅱ）由题意得：2a+5b=3，则 当且仅当a=，b=时取等号，所以效益调和指数的最小值为54万元．。