
数量关系试题及答案.doc
16页一、相遇问题 要点提示:甲从A地到B地,乙从B地到A地,甲,乙在AB途中相遇 A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间 1、同时出发 例1:两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒,则第一列车的长度为多少米? A.60米 B.75米C.80米D.135米 解析:DA、B两地的距离为第一列车的长度,那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米 2、不同时出发 例2:每天早上李刚定时离家上班,张大爷定时出家门散步,他们每天都相向而行且准时在途中相遇有一天李刚因有事提早离家出门,所以他比平时早7分钟与张大爷相遇已知李刚每分钟行70米,张大爷每分钟行40米,那么这一天李刚比平时早出门( )分钟 A.7 B.9C.10 D.11 解析:D设每天李刚走X分钟,张大爷走Y分钟相遇,李刚今天提前Z分钟离家出门,可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7),解得Z=11,故应选择D 3、二次相遇问题 要点提示:甲从A地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回,第二次在D地相遇。
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍 例3: 两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇两城市相距( )千米 A.200 B.150C.120 D100 解析:D第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为(104+96)÷2=100千米 4、绕圈问题 例4:在一个圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,则甲环行一周需要( )? A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟 答案:C解析:甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇,用了6+10=16分钟即两人16分钟走一圈从出发到两人第一次相遇用了8分钟,所以两人共走半圈,即从A到B是半圈,甲从A到B用了8+6=14分钟,故甲环行一周需要14×2=28分钟 二、追及问题 要点提示:甲,乙同时行走,速度不同,这就产生了“追及问题”。
假设甲走得快,乙走得慢,在相同时间(追及时间)内: 追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差× 追及时间 核心是“速度差” 例5:一列快车长170米,每秒行23米,一列慢车长130米,每秒行18米快车从后面追上慢车到超过慢车,共需( )秒钟 A.60 B.75C.50 D.55 解析:A设需要x秒快车超过慢车,则(23-18)x=170+130,得出x=60秒 例6:甲、乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地,汽车出发时,拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的? A.60千米B.50千米 C.40千米D.30千米 解析:C汽车和拖拉机的速度比为100:(100-15-10)=4:3,设追上时经过了t小时,那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x,则3xt+15=4xt,得xt=15,即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机,这时汽车距乙地100-60=40千米 三、流水问题 要点提示: 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=(顺水速度+逆水速度)/2 水速=(顺水速度-逆水速度)/2 例7:一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12小时。
已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时2千米,从甲港到乙港相距18千米则甲、丙两港间的距离为( ) A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米 解析:A顺流速度-逆流速度=2×水流速度,又顺流速度=2×逆流速度,可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时,逆流速度=2×水流速度=4千米/时设甲、丙两港间距离为X千米,可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=4436. 2,7,13,22,36,57,( ) A. 58 B. 87 C. 93 D. 115 37. 2,10,19,31,52,( ) A. 111 B. 100 C. 85 D. 63 38. 1,4,29,84,177,316,( ) A. 668 B. 451 C. 575 D. 509 39. -1/2,1/4,2,2,13/2,( ) A. 19/4 B. 8 C. 29/4 D. 17/2 40. 65,71,77,89,106,( ) A. 137 B. 104 C. 127 D. 12046. C[解一]在这些能被6整除的积中,最小的为6×1,最大的为12×13=6×26。
在6×1,6×2,……,6×26这26个数中,只有6×17,6×19,6×21,6×23,6×25,这5个积不能得到,从而得到的积最多有26-5=21(个) [解二]由解一可知,最小积为6,最大积为6×26则有: (1) 先取出6,再取出的数可以为1,2,3,…,13其乘积为范围为6—78; (2) 先取出9,再取出的数必须为偶数,即2,4,6,8,10,12其乘积范围为18—108 (3) 先取出12,再取出的数与12的乘积应大于78,则再取出的数可以为7,8,9,10,11,12,13其乘积范围为84—156 注意:三种情况之间的乘积有交叉情况1)与(2)之间重合的乘积有18,36,54,72;(2)与(3)之间重合的乘积有108故本题的乘积能被6整除的个数为13+1+7=21 47. B 解析:分析可知,只有1,2,3满足a×b×c=a+b+c由1,2,3组成的三位数有A33=3×2×1=6个组成的三位数之和为123+132+231+213+312+321=1332故本题正确答案为B 48. D 华图解析:有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%,三种都有的占20%,可见有55%-20%=35%的人有且只有两种。
于是至少有一种电器的人就是: 60%+55%+45%-35%-2×20%=85%那么一种都没有的就是 100%-85%=15%故本题正确答案为D 49. D 解析:依题意可作图如下: 由图所知,本题采用倒推法最后剩下一个西瓜是第二次取出后,剩下(1+12)×2=3个;第一次取出后,剩下(3+12)×2=7(个);筐里原有西瓜(7+12)×2=15(个)故本题正确答案为D 50. B 解析:设一头牛的价格为“1”,则往日一只鸡的价格为1÷99=199现在1头牛的价格为:1×(1-10%)=0.9;现在1只鸡的价格为199×(1+10%)=190;则1头牛的价格可买0.9÷190=81只鸡故本题正确答案为B31. -2,13,24,13,2,() A. -2 B. 0 C. 1 D. 5 32. 8,9,125,49,1331,() A. 121 B. 169 C. 289 D. 361 33. 1,1,5,3,9,9,13,27,(),() A. 17,81 B. 16,54 C. 15,36 D. 14,42 34. 1515,1326,1442,(),1260,1060。
A. 1575 B. 1144 C. 1186 D. 1921 35.2 1 5 3 2 13 6 8 ? A. 26 B. 58 C. 75 D. 100 36. 1+2+22+23+…+299的值为() A. 2100-1 B. 299+1 C. 2101-1 D. 299-1 37. 甲、乙、丙三人,在同一公司购得相同种类的货物,甲购得12包帽子、7包上衣、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包帽子、6包上衣、4包裤子,共付货款及运费453万元乙和丙付的运费是甲所付运费的3/5,丙每样购得一包,丙付款及运费共多少元?() A. 124.6万元 B. 88.0万元 C. 88.6万元 D. 60.5万元 38. 已知文科班学生数是理科班学生数的40%,文科班女生数是文科班学生总数的30%,理科班男生数是理科班学生总数的42%那么两班女生总数占两班学生总数的() A. 20% B. 50% C. 75% D. 80% 39. 某学校学生会有50名成员,男生与女生的人数之比是14∶11。
学生会有三个部门:学习部、生活部和娱乐部学习部人数等于生活部和娱乐部的人数之和各部男生与女生人数之比:学习部为12∶13,生活部为5∶3,娱乐部为2∶1,那么娱乐部有多少名男生?() A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 40. 某种型号的由于进货价降了10%,使得利润提高了18%,那么,原来经销的利润率是多少?() A. 62% B. 80% C. 40% D. 28% 41. 表演者要分别做出三个不同题目的表演,评委用分别写有1、2、3、4的四张卡片给三个题目的表演评分,每次出示一张卡片,而且评委对这三个题目的表演从未拿出相同的卡片进行评判那么表演者所有可能得分形式的卡片数字的和是多少?() A. 240 B. 180 C. 120 D. 80 42. 一个布袋里有大小相同而颜色不同的木球,其中红球10个,白球9个,蓝球2个,黄球8个一次至少取多少个球,才能保证其中4个是同色球?() A. 4 B. 10 C. 13 D. 12 43. 纺织厂的计时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次,小张按照这个慢钟工作8小时。
工厂规定超时工资要比原工资多2.5倍,小张原工资每小时9元,这天工厂应付给小张超时工资多少元?() A. 45.5元 B. 34.0元 。












