广东省珠海市高职单招2023年数学模拟试卷及答案.docx

广东省珠海市高职单招2023年数学模拟试卷及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.102.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/53.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c4.A.2 B.3 C.45.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-26.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示，则（ ）A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)7.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.8.A.B.C.D.9.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.10.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能二、填空题(10题)11.12.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.13.14.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

15.等差数列的前n项和_____.16.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.17.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.18.19.20.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.解不等式4<|1-3x|<724.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.25.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率四、简答题(10题)26.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值27.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值28.简化29.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

30.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数31.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求32.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率2）选出的2人是1男1女的概率33.已知a是第二象限内的角，简化34.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长35.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由五、解答题(10题)36.37.38.39.40.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程41.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.42.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+1≥0对Vx∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围.43.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.44.已知等比数列{an}，a1=2，a4=16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和{Sn}.45.六、单选题(0题)46.随着互联网的普及，网上购物已经逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（）A.7/15 B.2/5 C.11/15 D.13/15参考答案1.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.2.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.3.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,则55dc=5a，∴dc=a4.B5.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-26.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2[π/3-(-π/6)]=π，所以ω=2,由五点作图法可知2×π/3+α=π/2，所以α=-π/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-π/6)7.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

8.C9.D10.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交11.5612.3，13.4.514.15.2n，16.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值17.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.18.1-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1

32.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)= 0.35510(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)= 0.15510选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30）/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.489733.34.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则35.（1）（2）∴又∴函数是偶函数36.37.38.39.40.点M是线段PB的中点又∵OM丄AB，∴PA丄AB则c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此椭圆的标准方程为41.42.43.44.45.46.C古典概型的概率公式.由题意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.。