242点和圆、直线和圆的位置关系（第3课时）.ppt

24.2　　点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第3课时）课时）九年级　上册九年级　上册•直直线和和圆相切是直相切是直线和和圆的位置关系中特殊并且重要的位置关系中特殊并且重要的一种，的一种，圆的切的切线是是连接直接直线型与曲型与曲线型的重要型的重要桥梁梁，是研究三角形内切，是研究三角形内切圆、切、切线长定理和正多定理和正多边形与形与圆的关系的基的关系的基础．．•切切线的判定定理与性的判定定理与性质定理揭示了直定理揭示了直线和和圆的半径的的半径的特殊位置关系，即特殊位置关系，即，切，切线过半径外端并与半径外端并与这条半径垂条半径垂直．两个定理互直．两个定理互为逆命逆命题．切．切线判定定理的探究判定定理的探究过程程体体现了由一般到特殊的研究方法．了由一般到特殊的研究方法．课件说课件说明明•学学习目目标：：1．理解切．理解切线的判定定理与性的判定定理与性质定理；定理；2．会．会应用切用切线的判定定理和性的判定定理和性质定理解决定理解决简单问题．．•学学习重点：重点：切切线的判定定理和性的判定定理和性质定理的定理的应用．用．课件说课件说明明　　　　1．直．直线和和圆有哪些位置关系？有哪些位置关系？　　　　2．如何判断直．如何判断直线和和圆相切？相切？1．复．复习直直线和和圆的位置关系的位置关系　　如　　如图，在，在⊙ ⊙O中，中，经过半径半径 OA 的外端点的外端点 A 作直作直线l⊥⊥OA，，则圆心心 O 到直到直线 l 的距离是多少？直的距离是多少？直线 l 和和⊙ ⊙O有什么位置关系？有什么位置关系？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理　　　　经过半径的外端并且垂直于半径的外端并且垂直于这条半径的直条半径的直线是是圆的的切切线．．lOA　　下面　　下面图中直中直线 l 与与圆相切相切吗？？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理lOAlOA××　　下雨天当你快速　　下雨天当你快速转动雨雨伞时飞出的水珠，在砂出的水珠，在砂轮上上打磨工件打磨工件时飞出的火星中，存在与出的火星中，存在与圆相切的相切的现象象吗？？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理　　已知一个　　已知一个圆和和圆上的一点，如何上的一点，如何过这个点画出个点画出圆的的切切线？？2．．探究切线的判定定理探究切线的判定定理OA　　将本　　将本课件第件第 5 页中的中的问题反反过来，如来，如图，在，在⊙ ⊙O 中，如果直中，如果直线 l 是是⊙ ⊙O 的切的切线，切点，切点为 A，那么半径，那么半径 OA 与直与直线 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？ 3．．探究切线的性质定理探究切线的性质定理　　　　圆的切的切线垂直于垂直于过切点的半径．切点的半径．lOA　　例　已知：　　例　已知：△△ABC 为等腰三角形，等腰三角形，O 是底是底边 BC 的的中点，腰中点，腰 AB 与与⊙ ⊙O 相切于点相切于点 D. 　　求　　求证：： AC 是是⊙ ⊙O 的切的切线．．4．运用切．运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题ABODC　　　　（（1）切）切线的判定方法有几种？的判定方法有几种？结合已知合已知，，你你选择哪种判定方法？（切哪种判定方法？（切线的判定定理．）的判定定理．）　　　　（（2）要）要证明切明切线需要什么条件？如何添加需要什么条件？如何添加辅助助线？？（（只只要要证明由点明由点O向向 AC 所作的所作的垂垂线段段OE是是⊙ ⊙O的半径的半径就可以了就可以了．所以．所以过圆心心 O 作作 OE⊥⊥AC ，，垂垂足足为E ，，连接接 OD ，，OA ．）．）　　　　在运用切在运用切线的判定定理和性的判定定理和性质定理定理时，，应如何添加如何添加辅助助线？？4．运用切．运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题　　教科　　教科书第第 98 页　　练习第第 1，，2 题．．4．运用切．运用切线的性的性质和判定定理解决和判定定理解决简单问题　　　　（（1）切）切线的判定定理与性的判定定理与性质定理是什么？它定理是什么？它们有有怎怎样的的联系？系？　　　　（（2）在）在应用切用切线的判定定理和性的判定定理和性质定理定理时，需要，需要注意什么？注意什么？5．．课堂小堂小结　　　　教科教科书习题 24.2　　第第 4，，5，，12 题．．6．．布置作业布置作业。