2023年驻马店市九年级中考数学5月模拟试题卷附答案解析.pdf

2023 年驻马店市九年级中考数学 5 月模拟试题卷注意事项：1本试卷共 8 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1的倒数是（）202311A2023BC202320231D20232国家统计局 2023 年 2 月 14 日数据显示河南省 2022 年商品、服务类电子商务交易额突破 1.2 万亿元，居全国第十一位，比上年同期增长 3.5数据“1.2 万亿”用科学记数法表示为（A1.210B1210411）C1.210D0.1210）3212133下列运算结果正确的是（Aa a a248B3ab 9a2b6222C5xy2xy 3Dx y x y4要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（B检测某批食品是否符合食品卫生标准C天舟六号货运飞船发射前的零部件质量D郑州居民对新冠病毒抗体检测的了解程度）A“出彩河南人”2022 感动中原年度人物颁奖典礼的收视率5如图所示，直线 a、b 被 c、d 所截，下列条件中能说明ab的是（）A1 2B13C34D24 1806一元二次方程2x 5x3 0的根的情况是（A有两个相等的实数根C没有实数根B有两个不相等的实数根）2）D无法确定7如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，下面关于它的左视图的说法中正确的是（A既是轴对称图形，又是中心对称图形B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形1C是轴对称图形，但不是中心对称图形AOAOC，OB ODD是中心对称图形，但不是轴对称图形）8已知四边形ABCD对角线AC，BD相交于点 O，下列结论正确的是（B当AB CD，AD BC时，四边形ABCD是菱形C若四边形ABCD是矩形，则AC BDD当AC BD且AC BD时，四边形ABCD是正方形9如图，RtABO的两条直角边AO、BO分别在 y 轴，x 轴上，C，D 分别是边AB，OB的中点 连接CD，已知A0,3，B2,0，将RtABO绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90，则第 2026 次旋转结束时，点 C 的坐标为（）A1,1.5B1.5,1C1,1.5D1.5,110某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1（如图 1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数U0换算为人的质量mkg，已知R1随着U0的变化而变化（如图 2），R1与踏板上人的质量 m 的关系见图 3则下列说法不正确的是（）A在一定范围内，U0越大，R1越小B当U0 2V时，R1的阻值为90C当U0 4V时，踏板上人的质量为105kgD若电压表量程为0 6V，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是120kg二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11若分式2的值不存在，则x _2x122x5x1 412不等式组x的正整数解的和是_x14213如图，有 4 张形状大小质地均相同的卡片，正面印有自由式滑雪、单板滑雪、短道速滑、冰壶四种不同的图案，背面完全相同，现将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取两张，抽出的卡片正面恰好是“短道速滑”和“冰壶”项目图案的概率是_14如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点 O 移到点 B 处，得到扇形ABB若OA 2，则阴影部分的面积为_15如图，ABC是等边三角形，点 D 在AC上，点 E 是AB的中点，若BC 8，CD 2 3，将线段CD绕点 C 进行旋转，点 D 的对应点为D，连接AD，ED当AED90时，AD的长为_三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16（1）（5 分）计算：2 2cos45 130（2）（5 分）化简：a3612a6a9a317（9 分）为提高学生的综合素质，某学校发起了“让生活更美好”的志愿者服务活动，要求学生根据自已情况积极参加在 2023 年春季开学后，该校为了解七、八年级学生参加志愿活动的天数，从七、八年级各随机抽取 20 名学生进行调查，得到部分信息如下：a七年级 20 名学生参加志愿活动的天数：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，43b七年级 20 名学生参加志愿活动天数的频数分布表：天数人数112m344n5562e七、八年级学生参加志愿活动天数的平均数、中位数、众数：年级七八平均数3.93.9中位数a5众数45（1）表中m_，n _，a _（2）你认为哪个年级的学生参加志愿服务活动的积极性更高？请说明理由（3）该校七年级共有 600 名学生，根据调查统计结果，请估计七年级学生参加志愿服务活动“至少 5天”的人数18（9 分）如图，反比例函数y垂足为 Bkx0的图象经过点A3,4，连接OA，过点 A 作 x 轴的垂线，x（1）求反比例函数的解析式；（2）请用无刻度的直尺和圆规作出AOB的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（3）过点 A 作 x 轴的平行线，与（2）中所作的角平分线交于点 C，连接BC，求四边形AOBC的面积19（9 分）河南省周口市鹿邑县历史悠久，是春秋时期我国伟大的思想家、哲学家、道家学派创始人、世界百位历史文化名人之一老子（李耳）的诞生地位于鹿邑县太清宫镇的老子文化广场上矗立着一座高大的老子雕像如图，某校学生为测量雕像整体高AB（含底座），先在点 C 处用测角仪测得其顶端A 的仰角为31，再由点 C 向雕像走21.2m到 E 处，测得顶端 A 的仰角为45已知 B，E，C 三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD EF 1.5m，求雕像的高AB（精确到 1 米；参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.6020（9 分）2023 年是中国农历兔年，兔年春联、兔子玩偶、兔子饰品等商品占据周口批发市场“C 位”，4让市民忍不住“买买买”某大学生选中如图所示的甲、乙两种玩偶，决定进货并销售第一次该大学生购进了甲玩偶 40 个和乙玩偶 12 个共花费 1500 元，已知购进 1 个甲玩偶和 1 个乙玩偶共需 55 元，销售时每个甲玩偶可获利 10 元，每个乙玩偶可获利 8 元（1）求两种玩偶的进货单价分别是多少元？（2）第二次进货时，该大学生计划购进两种玩偶共 100 个，且甲玩偶进货数量不得超过乙玩偶进货数量的 2 倍他应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？21（9 分）掷实心球是郑州中考体育素质类选考之一，某同学在某次试投中实心球所经过的路线呈抛物线形状，经测量发现：出手处 A 点距地面2m，实心球在距出手处 A 水平距离6m处达到最高，最高点距地面 5 米；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y axhk，其中xm2是实心球距出手处 A 的水平距离，ym是实心球距地面的高度（1）求抛物线的表达式；（2）下面是 2023 年郑州市初中毕业升学体育考试（实心球）评分标准，请你给该同学打分分值落地距离分值落地距离44.2129.710.14.554.44.51310.610.95.564.74.64.813.511.011.31411.44.96.575.05.15.27.585.35.78.55.86.396.47.09.57.17.7107.88.210.58.38.7118.89.11.59.29.64.312.510.210.522（10 分）水车又称孔明车，是我国古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产一般的水车是由立式水轮、竹筒、支撑架和水槽等部件组成的如图是半径为5m的水车灌田的示意图，立式水轮O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点 A 处，水沿水槽AP流到田地，O与水面交于点 B，C，且点 B，C，P 在同一直线上，AP与O相切，若点 P 到点 C 的距离为 32 米连接AC，AB请解答下列问题5（1）求证：BAPACB 180；（2）连接OC，若cosOCB 23（10 分）综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动（1）操作判断操作一：在正方形纸片ABCD的边AD上选取一点 E，沿BE对折纸片，得到BEF；操作二：继续沿着EF对折纸片，并展开，得到折痕EG，连接BG；根据以上操作，如图 1，BF与EG的位置关系是_，EBG _；4，求水槽AP的长度5（2）迁移探究小华将正方形纸片换成矩形纸片，继续探究，过程如下：将矩形纸片ABCDAB 6,AD 8按照（1）中的方式操作，并延长BF交CD于点 H，过点 E 作EM BC于 M如图 2，当点 E 为AD中点时，FG与MG的数量关系是_；改变点 E 在AD上的位置，使点 G、H 仍分别落在边BC、CD上（均不与端点重合），的结论是否仍然成立？并说明理由；（3）拓展应用在（2）的探究中，若FH CH直接写出 DE 的长62023 年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学参考答案1A2C3B4C5C6B7C8C9C10D11121210131142633152 7或2 3116解：（1）原式222211；（5 分）（2）原式a3a36a3a31a32a3a32a3a3（10 分）17解：（1）264；（3 分）（2）八年级的学生参加志愿服务活动的积极性更高（4 分）理由：七八年级学生参加志愿服务活动天数的平均数相同，但八年级学生的中位数和众数均较高，所以八年级的学生参加志愿服务活动的积极性更高；（6 分）（3）6005220210（人）（9 分）18解：（1）把3,4代入ykx可得4 k3，解得k 12，反比例函数的解析式为y12x（4 分）（2）如图所示：（6 分）（3）在AOB中，根据勾股定理可知：OA5，ACOB，ACO COB又OC是AOB的平分线，故AOC COB，AOC ACO，AC OA5，S1四边形AOBC2341254 16（9 分）19解：延长DF交AB于点 G，则AGF 90，DF CE 21.2米，CD EF BG 1.5米，设FG x米，DG FGDF x21.2米，7在RtAGF中，AFG 45，AG FGtan45 x（米），在RtAGD中，ADG 31，tan31 AGDG，即AG DGtan31，x x21.2tan31，x 31.8（米），AB AGBG 31.81.533.3（米）33（米）雕像的高AB约为 33 米（9 分）20解：（1）设甲玩偶的进货单价为 x 元，乙玩偶的进货单价为 y 元，由题意可得：40 x12y1500 xxy55，解得30，y25答：甲玩偶的进货单价为 30 元，乙玩偶的进货单价为 25 元（4 分）（2）设甲玩偶购进 a 个，则乙玩偶购进100a个，利润为 W 元，由题意可得：W 10a8100a 2a800，W 随 a 的增大而增大，甲玩偶进货数量不得超过乙玩偶进货数量的 2 倍，a 2100a，解得a 2003，当a 66时，W 取得最大值，此时W 932，100a 34，答：甲玩偶购进 66 个，乙玩偶购进 34 个时才能获得最大利润，最大利润是 932 元（21解：（1）由题意可得A0,2，顶点6,5设该抛物线的解析式为y ax625a 0，点0,2在抛物线上，a0625 2，解得a 1抛物线的解析式为y 112，12x625（或y 112x2 x2）（5 分）（2）令y 0，112x625 0，解得x162 15（舍去），x162 15，因为62 15 11.4，所以成绩为 14 分（9 分）22（1）证明：连接AO，并延长AO交O于 D，连接CD，则ACD 90，9 分）8CADCDA90，AP与O相切，PAC CAD PAD 90，PAC CDA，CDA CBA，PAC PBA又P P，BAP ACP，BAPACB 180（5 分）（2）解：如图，连接OC，过点 O 作OE BP于 E，在RtOEC中，cosOCB 45，CE OCcosOCB 4（米），BC 8（米）PC 32米，PB CP。