重力势能和弹性势能(提高)作业.doc

巩固练习1、选择题：1．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是 h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为 ，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中(　 )A．重力所做的功为零　 　　　　 B．重力所做的功为 2mghC．空气阻力做的功为零　　　　 D．空气阻力做的功为2．升降机中有一质量为 m 的物体，当升降机以加速度 a 匀加速上升 h 高度时，物体增加的重力势能为(　 )A．mgh　　　 B．mgh+mah　　 C．mah　　 D ．mgh-mah3．江苏省沙河抽水蓄能电站自 2003 年投入运行以来，在缓解电力紧张方面取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时(如深夜) ，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图所示蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为 V，蓄水后水位高出下游水面 H，发电过程中上游水库水位最大落差为 d．统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h，年发电量为 1.8×108 kW·h．则下列计算结果正确的是(水的密度为 ，重力加速度为 g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)( )A．能用于发电的水的最大重力势能B．能用于发电的水的最大重力势能C．电站的总效率达 75%D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电( 电功率以 105 kW 计)10 h4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　 )A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等5.1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元． “东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，如图所示，其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为 439 km 和 2384 km，则(　 )A．卫星在 M 点的势能大于 N 点的势能B．卫星在 M 点的角速度大于 N 点的角速度C．卫星在 M 点的加速度大于 N 点的加速度D．卫星在 N 点的速度大于 7.9km/s6.如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　 )A．0.3 J　 B．3 J 　 C．30 J　 D．300 J7.一根弹簧的弹力一位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量 8 cm 到伸长量 4 cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为(　 )A．3.6 J，-3.6 J　　　　　 B．-3.6 J，3.6 JC．1.8 J ， -1.8 J　　　　　 D．-1.8 J，1.8 J8.在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离 d 和小球在粗糙水平面滚动的距离 s 如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离 s跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 Ep 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系分别是(选项中 k1，k 2 是常量 )(　 )实验次数 1 2 3 4d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5A．s＝k 1d，E p＝k 2d　　　　 　　　 B．s＝k 1d，E p＝k 2d2C ． s＝k 1d2，E p＝k 2d　　 　　　　　D．s＝k 1d2，E p＝k 2d2二、解答题：1．如图所示，劲度系数为 k1 的轻质弹簧两端分别与质量为 m1、m 2 的物块 1、2 连接，劲度系数为 k2 的轻质弹簧上端与物块 2 连接，下端压在桌面上（不连接） ，整个系统处于平衡状态．现施力将物块 1 缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块 2 的重力势能增加了________，物块 1 的重力势能增加了________．2.如图所示，直杆长为 2L，中点有一转轴 O，两端分别固定质量为 2m、m 的小球 a和 b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球 a 和 b 构成的系统重力势能如何变化? 变化了多少?3．如图所示长为 L 的细线拴一个质量为 m 的小球悬挂于 O 点正下方，现将小球拉至与 O 点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到 O 点正下方，现将小球拉至与 O 点等高的位置且线恰被拉直．求放手后小球摆到 O 点正下方的过程中：(1)球的重力做的功；(2)线的拉力做的功；(3)外力对小球做的总功．4.某海湾共占面积 1.0×107 m2，涨潮时水深 20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m 不变；退潮时，坝外水位降至 18m 也保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能变为电能的效率是 10％，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能?(取g＝10 m/s 2)5. 如图所示，质量为 m 的物体从光滑的斜面上的 A 点静止滑下，与固定在地面上并且沿斜面的轻质弹簧接触并将弹簧压缩至最低点 B，试求当物体处在最低点时弹簧的弹性势能．( 已知 AB＝x，斜面倾角为 θ，物体在 A 点时弹簧处于原长状态 )一、选择题：1．A、D解析：上升过程中重力做功为-mgh，下降过程中重力做功为 mgh，所以整个过程中重力做功为零．上升过程中阻力向下，故阻力做功为 ，下降过程中，阻力向上，故阻力做功为 ，所以整个过程中阻力做功为 ，故选 A、D ．2．A解析：要分析重力势能的变化，需分析重力做功．物体随升降机上升了 h，物体克服重力做功 W＝mgh，故物体的重力势能增加了 mgh．3．B、C解析：不考虑下游水位变化，下游水面为零势能面，最大蓄水时重心高度为 ，所以能用于发电的水的最大重力势能 ，故 A 错误，B 正确；电站的总效率 ，即 ，故 C项正确；该电站平均每天的发电量可供大城市居民用电的时间为 ，故 D 错误．4. A解析：由牛顿第二定律可知合外力方向与加速度方向相同，当减速下降时，加速度方向向上，合外力方向向上，故 B 是错误的；由重力做功等于重力势能的减少量可判断 C 是错误的；由于要经历加速和减速两个过程，所以在任意相等的时间内下降的距离不同，故重力做功不相等，所以 D 是错误的．5. B、C解析：由开普勒定律可知相同时间内扫过的面积相同，相同时间内 ，而，所以叫 ，故 B 正确；由 可知， ，故 C 正确；卫星由 M 运动到 N 的过程中，克服万有引力做功，重力势能增大，即 EpM＜E pN，故 A 错误；人造地球卫星的环绕速度均小于 7.9km/s，故 D 错误．6. A解析：若一个鸡蛋大约 55 g，鸡蛋抛出的高度大约为 60 cm，则将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量，即 W＝mgh＝55× ×10×60× ＝0.33 J，A 正确．7. C解析： 围成的面积表示弹力做的功． ，弹性势能减少 1.8J，C 对8. D解析：由本节探究的弹簧的弹性势能的表达式 ，知 ；从题中所示的表格中可以看出，d 增加到原来的 2 倍时，s 增加到原来的 4 倍，s 与 d 是平方的关系，所以有 ，正确选项为 D．二、解答题：1． 　　解析：下面的弹簧 k2 受到压力为 ，压缩量 ，要使 k2 离开桌面，m 2 上升的高度为 ，所以 m2 的重力势能增量．弹簧 是由压缩状态转为拉伸状态，压缩的长度，当 离开桌面时，k 1 伸长了 ，因此物块 1 上升的高度，故物块 1 的重力势能增量 ．2．系统的重力热能增加 mgL解析：b 球重力势能增加 2mgL，a 球重力势能减少 mgL，所以系统的重力热能增加mgL．　　3． （1） 　 （2）0　 （3）解析：（1）小球的重力做的功与路径无关， ．（2）在小球下摆的过程中，线的拉力 F 的大小和方向都在变化，是一个变力．将小球运动的圆弧轨迹无限分割，每一小段变成与圆弧相切的一小段直线，如图所示．不难看出，在每一小段上线的拉力 F 与这一小段的位移方向总是垂直，所以，在每一小段上，线的拉力做功为零．可以推知，在小球沿着圆弧下摆的过程中，线的拉力做的功为零，即线的拉力不做功．（3）全过程外力对小球做的总功等于球的重力所做的功，即 ．4. 4×10 10 J解析：关上水坝闸门，退潮后，坝内水位比坝外高出 2 m，发电时坝内高出部分的水通过发电机流向坝外，最终水位从 20 m 降至 18 m，减少的重力势能的一部分转化为电能，由 可以算出减少的重力势能，从而就能算出所发的电能．设海湾面积为 S，则打开闸门流过发电站的水的体积最多为 hS，h 为水面高度差，水的质量为 ．重力势能的减少量为．一天最多发出电能为E＝2× ×10％＝0.2×＝0.2× ×1.0×103×1.0×107×22×10 J＝4×10 10 J．【点评】利用潮汐发电，是利用海洋能的途径之一，本题介绍了潮汐发电的大致情景，注重将实际问题抽象为物理问题的能力培养，对于流体类重力势能的改变，将所有流动的流体视为一个整体，找出其重心位置的变化，本题中枢水位降低 2 m．但重心降低不是 2 m，而是 l m．　　5. 解析：在该题中以物体为研究对象，物体在下滑的过程中始、末速度都为零，即在下滑的过程中重力势能全部转化为弹簧的弹性势能．所以物体在最低点时的弹性势能．【点评】本题主要考查其他形式的能和弹性势能之间的相互转化，物体沿斜面下滑时，物体的重力势能转化为弹簧的弹性势能，满足能的转化和守恒定律． 。