吉林省松原市2024届七年级数学第一学期期末考试试题附答案.doc

吉林省松原市2024届七年级数学第一学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（ ）A．130 B．135 C．140 D．1452．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（ ）A．10 B．9 C．7 D．53．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　）A．10x+y                                 B．xy                                 C．100x+y                                 D．1000x+y4．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（　　）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°5．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为( )A．13 B．3 C．﹣3 D．86．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）① ② ③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（ 　）．A．向东走3km             B．向北走3km      C．向西走3km     D．向南走3km8．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+310．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A．350元 B．400元 C．450元 D．500元11．下列说法正确的是（ ）A．画射线OA＝3 cm B．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种 D．三条直线相交有3个交点12．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）14．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=_____．16．仔细观察下列图形，当梯形的个数是10时，拼成的图形的周长是___________．17．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知直线y=2x+1．（1）求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．19．（5分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？20．（8分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．21．（10分）某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：方案一每件标价90元100元每件商品返利按标价的按标价的例如买一件商品，只需付款元方案二所购商品一律按标价20％的返利（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。

则两种方案的实际付款各多少？（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．22．（10分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工．如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．23．（12分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可．【题目详解】设进货价为x元,根据题意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故选C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．2、C【分析】正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，再计算和．【题目详解】因为正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字是3，所以4+3=7，故选：C．【题目点拨】本题考查正方体相对两个面上的文字，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【题目详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．【题目点拨】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．4、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【题目详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，∵∠1的度数是∠2的3倍，∴4∠2=90°，∴∠2=22.5°，故选B．【题目点拨】本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．5、C【解题分析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.6、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【题目详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；②作一个角等于已知角的方法正确；③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A．【题目点拨】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．7、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【题目详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8、B【解题分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【题目详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：B.【题目点拨】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.9、D【解题分析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+1．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．10、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【题目详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．11、C【解题分析】试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B.线段AB和线段BA是同一条线段，D.三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；C.点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确.考点：平面图形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.12、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【题目详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小．【题目详解】解：||，||，∵，∴．故答案为：＞．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．14、2或4【分析】根据题意画出图形，分点落段AB的延长线上和落段AB上两种情况解答．【题目详解】如图，若点落段AB的延长线上，∵，∴∴∴BD=如图，若点落段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的长为2或4.故答案为：2或4【题目点拨】本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．15、【分析】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，然后根据去绝对值法则化简即可.【题目详解】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【题目点拨】本题考查绝对值的化简，根据数轴上点的位置关系，判断出绝对值内的式子的正负性是。