江西省中考数学专题八 圆的综合[共34页].ppt

2018 江西专题专题 八圆圆的综综合考情分析6年5考，除2016年出现在第18题，2012年出现在第24题外，2017,2014,2013年均在第21或22题出现，分值810分题目重点考查切线的判定和性质，涉及圆周角定理、解直角三角形、全等三角形的判定与性质等例 如图1， O的半径为2， OB 4， OB交 O于点D，点E为 BO的延长线与O的交点，点C是 O上一动点，以BC为边向下作等边三角形ABC(1)当点C在 DE上方，且COD 60时求证：BC与 O相切；试判断点A是否在O上，并说明理由；(2)设 ABC的面积为S，求S的取值范围(1)证证明：如答图1，连接CD，OC OD， COD 60， OCD为等边三角形CD OC 2.OB 4， CD为 OB边的中线，且OB 2CDOCB为直角三角形，OCB 90，OCCBBC与 O相切解：点 A在 O上；理由：如答图1，连接OA， OCB 90， COD 60，CBO 30.ABC为等边三角形，CBA 60， BC BACBO ABO.方法总结总结 切线的判定主要有两种途径：(1)证明圆心到直线的距离等于半径；(2)证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径注意：(1)若圆心与切点无连线，需先连接圆心与切点；(2)解题过程中经常利用圆周角定理得到角的度数或角之间的数量关系，利用两弧相等得到两线段或两角相等训练训练 1.如图2，在RtABC中，ACB 90，以AC为直径的 O与 AB边交于点D，过点D作 O的切线，交BC于 E.(1)求证：DE BE；(2)当 B 45时，判断以O， D， E， C为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由ED为 O的切线，EC ED又 EDO 90，BDE ADO 90.ADO A， BDE A 90.B A 90，BDE B， DE BE.(2)当 B 45时，四边形ODEC是正方形理由如下：ACB 90， A 45.OA OD， ADO 45.AOD 90.DOC 90.又 ODE ACB 90， 四边形ODEC是矩形OD OC， 矩形ODEC是正方形2如图3，在ABC中，AB AC，以AB为直径的半圆O交 BC于点D， DEAC，垂足为E.(1)求证：点D是 BC的中点；(2)判断DE与 O的位置关系，并证明你的结论；(1)证证明：如答图3，连接AD，AB为直径，ADBC又 AB AC，D是 BC的中点(2)解：DE是 O的切线；证明：如答图3，连接OD，BD DC， OB OA， ODACDEAC， ODDE.DE是 O的切线3如图4，在平面直角坐标系中，OA是 P的直径，A在 x轴上，且点A坐标为( 12,0)， y轴是半圆的切线，点B是半圆上的一动点(不与点O，A重合)，过点B作 BCy轴于点C，记OPB .4如图5， AB是 O的直径，BC是 O的切线，D是 O上的一点，且ADCO.(1)求证：ADB OBC；(2)若 OCB 30， AB 2，求劣弧AD的长；(3)连接CD，求证：CD是 O的切线(1)证证明：AB是 O的直径，ADB 90.BC是 O的切线，OBC 90.ADB OBCADCO， A BOCADB OBC(2)解：如答图6，连接OD，由(1)知，ADB OBC， ABDOCB 30.DAB 60.AO OD， AOD是等边三角形，AOD 60.(1)如图6，当 O在初始位置时，求圆心O到射线AP的距离；(2)如图7，当 O的圆心在射线AP上时，求AA 的长；(3)在 O的滚动过程中，设A与 A 之间的距离为m，当m为何值时， O与射线AP相切？(3)如答图9，设切点为H，连接A O并延长交AP于点G，HGO AGA ， GA A OHG 90， HOG PAQ.谢谢观谢谢观 看Exit。