测量系统的动静态特性.ppt

第三章：测量装置的动静态特性 第一节 仪器的动静态特性l误差与精度l静态灵敏度Kl线性l滞后盲区l分辨率和起始灵敏限第一节 仪器的动静态特性l一、误差与精度（1）误差: 系统、随机和过失误差（2）准确度、精密度与精（确）度a、准确度：指系统误差的大小，即仪器本身存在的恒定不变的误差b、精密度：指仪器在不存在系统误差的情况下，相同条件下多次重复测量所得数据的分散程度（紧密程度），所反映的是随机误差c、精（确）度：反映的是系统误差与随机误差的总的影响， 是在使用仪器时测量结果中总的误差大小第一节 仪器的动静态特性仪器的准确度、精密度与精确度之间的关系如下图 所示其中圆圈表示被测物理量的真值，黑点表示实际 测量值第一节 仪器的动静态特性仪器的绝对误差= 式中，A-真值；a-仪器读数仪器的相对误差=仪器的引用误差= 式中， -仪器的量程范围第一节 仪器的动静态特性仪器的精度系指引用误差即是指量程范围 的每单位可能存在的最大误差例如：若某仪器的最大允许差 ，则称 该仪器的精度为1.5级。

l二、静态灵敏度K静态灵敏度:若仪器的输入-输出信号都与时间 无关，设输出信号其中， 分别表示输出信号与输入信号，第一节 仪器的动静态特性K为仪器的静态灵敏度有时（或有的仪器说明书中） 也成为（静态）灵敏系数在有的书中将静态灵敏度定义为 这种定义与上述表示表面上不一样而实际上这两种写法 都是一致的，以为对于一台特定的仪器来说，通常只要 有信号输入就应有信号输出，输入信号为 0时，数出信号也为0因此 需要注意的是K可能是一个常数，但也可能随输入 信号 值变化第一节 仪器的动静态特性l三、线性标定线：一台仪器的标定线，即指仪器制造厂在出 厂前根据实测数据结果所做出的输入与输出信号的关系 曲线线性：即使指实际标定线与理论直线的接近程度一台仪器或测量装置的标定线在理论上可能是一条 直线，但仪表的实际特性往往会偏离这种理论上的直线 特性，这种偏离程度用实际值与理论值的最大偏差表示 ，称为非线性误差第一节 仪器的动静态特性即，非线性误差=式中， -最大非线性误差；-仪器的量程。

一台仪器标定线的线性程度如何，直接影响仪器读 数的精度，因为如果线性较好，则显示读数的表盘刻度 将比较均匀，读数时末位估计值就比较容易准确定；如 果线性程度较小，则刻度将不太均匀，读数时末位估计 值就不容易准确例如，用直线坐标标定曲线查数比用 对数坐标标定曲线查数，就容易比较准确的确定末位估 计值，就是这个道理 第一节 仪器的动静态特性另外，一台仪器的线性程度大与K值接近于一个常 数的概念是等价的当仪器的实际标定线不是直线时，则仪器的非线性 误差的大小与参考直线的画法有关图3-2给出了三种情况，其中3-2（a）中参考直线 的画法是保证标定线与参考直线之间的最大正负误差相 等并最小，称为独立线性；图3-2（b）中参考直线经过 标定线的左右两个端点，成为端点线性；图3-2（c）中 参考直线经过标定线的左端点，并使标定线上正负误差 相等且最小，称为基零线性 第一节 仪器的动静态特性图3-2 线性的各种定义示意图第一节 仪器的动静态特性l四、滞后和盲区有些仪器的输入输出曲线在加载与卸载过程中不重合，如图3 -3（a）所示为滞后现象，由内摩擦、磁滞等因素引起的，也就是阻尼的作用引起的。

一般在仪器的表盘指针（如压力表、应变仪）的转轴上，多装有游丝，目的是使仪器在加载过程中，当加载信号变化太剧烈时，不使指针一下子就到指定位置，以免算坏指针，这种游丝就有这种滞后作用，但一般作用都很小，可忽略不计 图3-3(a) 滞后示意图第一节 仪器的动静态特性图3-3（b）所示为盲区现象，表明在加载或卸载开始一小段范围内不引起输出信号的变化，这说明在输入信号小时没有输出信号这种情况属于仪器的缺陷图3-3(b) 盲区示意图图3-3（c）所示为这两种现象综合作用的结果一般可以认滞后与盲区所引起的测量误差属于系统误差图3-3(c) 滞后与盲区综合作用示意图第一节 仪器的动静态特性l五、分辨率和起始灵敏限分辨率是指仪器在整个量程范围内所能显示 的最小输人量的变化值起始灵敏限是指能引起仪表指针发生动作 的最小的输入信号量一般这个量不应大于仪 表允许误差绝对值的一半需要注意一个区别：盲区是当输入量在开始加入 后没有输出信号，是不正确的现象此处最小灵敏限与 盲区有本质的差别：盲区的加载与卸载曲线不重合，起第一节 仪器的动静态特性始灵敏限只在开始加载时有，加载与卸载曲线重合；另 外，起始灵敏限只有输入信号从0开始加载时才有，盲 区则是输入信号从任一点加载时都有。

l六、温度漂移第一节 仪器的动静态特性第二节 仪器的静态标定根据理论或经验的输入—输出的关系，仪器(仪表) 制造厂就可计算出一定输入信号下仪表盘指针应有的转 角或位移值，再根据这个输入信号与表针转角(或位移) 值的关系，就可作出仪器表盘上供读数用的表盘刻度 但是，由于中间制作过程中有很多不好控制的因素或不 确定的因素，仪器的读数显示部分所显示的数据不一定 是非常准确的数据(可能存在着系统误差)，因此在出厂 前应进行仪器的输入—输出关系的静态标定第二节 仪器的静态标定下面标定压力表为例，环境条件为温度(20土1)℃、 无振动、无加速度，输入压力为1．0000MPa，测量次 数为20次，测量数据见表3-1第二节 仪器的静态标定对于压力表而言，如果它是合格的(即不存在系统 误差)，则输入—输出关系应为式中 分别表示输入和输出压力，即读到的压 力数值应该与实际的压力数值相等，此时灵敏度K=1根据表3-l中的测量结果可计算出第二节 仪器的静态标定因此实际测量结果表明在Pi＝1.0000MPa时，输出读数 不等于输入值，那么这个输出读数与输入值之间的差别 就属于系统误差再改变压力输入值重新进行上面的过程，即对应于 压力表盘的每一刻度，都这样重复进行多次测量，再进 行数据整理，计算出系统误差。

这样，对应于每一输入 值 ，都计算出输出值 后，作出 - 关系曲线， 就得到了该压力表的标定线，该标定线与 = 线的 差别就是该压力表在整个量程范围内的系统误差在压力表出厂前，将表盘刻度重新标定，使按该表 读数结果能满足 = ，消除该压力表的系统误差第二节 仪器的静态标定按照上面的测量结果可计算出对应于各 值时的 方差，在此基础上可按正态分布理论或t分布的判别方 法得出在一定置信度下随机误差的分布范围这样的整 个过程都做完后，才算完成了该仪器的静态标定但上述标定过程的工作量太大，不适于一般工厂使 用实际上一般仪器的标定过程都是按下列方法进行：先在压力表量程范围内均匀取点，以各点取值作为 压力输入值，分别在输入值从小变大以及从大到小变化 的情况下，用该压力表测取压力读数，见表3-2第二节 仪器的静态标定第二节 仪器的静态标定根据线性回归方法（最小二乘法进行拟合）计算第二节 仪器的静态标定得线性回归函数为由于 接近于1，所以按线性回归是对的 表3-2的数据与线性回归结果见图3-4第二节 仪器的静态标定第二节 仪器的静态标定上式中a=1.08即是灵敏度，b= -0.085即是恒定系 统误差。

如此标定完成后，将表盘读数全部向前移动 0.085个单位，并将表盘的紧密性进行调整，就得到合格的标定线另外，计算方程的残差并按照线性回归的方法计算就可得出在整个量程范围内 ，在各种置信度下的置信限第二节 仪器的静态标定此仪器的静态标定方法，需要注意以下几点：①这种标定方法，是将该仪器的所有误差都当作随机 误差处理，但需要注意的是，这里的系统误差与随机误 差的概念是相对的：一般压力表读数应保证 ， 在这种概念的前提下，如果不要求 ，而只需要 知道 的关系就行了，则上面所说的系统误差就不能称为误差了，只是线性回归分析的一个参数线 性回归分析方法与具体的物理概念无关，所以这种方法适应于仪器的标定如果假定y=ax+b,则在回归分第二节 仪器的静态标定析中， a、b不属于误差回归分析中的随机误差，是假 定y=ax+b正确的情况下 之间的随机差）②在 这种前提下，灵敏度K＝a＝1.08与 K=1.0之间的差别也属系统误差③一般这种标定方法为仪器制造厂校准仪器使用。

仪器使用者不常用这标定线而只按仪器表盘读数即可 。