混凝土第3章习题解答.doc
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第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bxh=250mmx500mm,弯矩设计值M=260KN・m,混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400,环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，昇=1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：务=0.518查附表4-5可得：p.=max04头,0.2%=0.2%厂mrnf（二）计算〈:取a=40mmoh=h—a=460mms0sM260X106a=——-_—=~0.344saJcbhl1X14.3X250X4602f=1-J1—2a$=1—^1—2X0.3440.441»=0.441V.=0.518,=1+丁1-2役=1+丁1-2x0.344~0.779s22◎2015.47mm2260X106360X0.779X460（三）配筋：选用2C25+2C28,As=2214mm2>2015.47mm2A2214h—叫—250X460h1.93%>p.——0.2%Xmmh0500460◎0.217%假设箍筋直径为8mm2528配筋后，实际的a=20+8+2+2◎41.5mm,与假设的40mm相差很小，故再重算。
s2（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bxh=200mmx450mm,弯矩设计值M=145KN・m，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400,环境类别为二类a,求所需纵筋截面面积解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：/C—19.1N/mm2,昇—1.71N/mm2查附表2-11可得：心—360N/mm2查表3-6可得：心—0.518查附表4-5可得：p.=max04齐，0.2%=0.214%Jy（二）计算〈:取a=45mmnhc=h-a=405mms0su0.231M=145x106ai/cb^01X19.1X200X405）2f=1—/1—2匕=1-71-2x0.231u0.267nf=0.267<<^=0.518‘=1+尸=1+T™u0.866s22u1147.8mw2145x106360x0.866X405（三）配筋：选用2C25+1C16，A=1183mm2>1147.8mm2sA1183"叫200X405h4501.46%>p.,n^0=0.214%x405u0.238%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+12.5u45.5mm,与假设的45mm相差很小，故不再重算。
3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为bxh=1000mmxl00mm,负弯矩设计值M=30KN・m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335,环境类别为二类b（改为环境类别为二类a）,求所需纵向受拉钢筋解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：£=14.3N/m皿，乙=1.43N/mm2查附表2-11可得：庁=300N/m皿查表3-6可得：心=0.55查附表4-5可得：p.—max0.4齐，0.2%—0.2%f（二）计算4s:取a=30mmnhc=h-a—70mms0sM30x106a———u0.428s°17h01x14.3x1000x702f=1-J1—2匕=1-71-2x0.428u0.621nf=0.621>.=0.55n截面超筋题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类b改为环境类别二类a,重新计算，如下:解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：£=14.3N/m皿，乙=1.43N/mm2查附表2-11可得：fy=300N/mm2查表3-6可得：g…=0.55查附表4-5可得：pmin=max0.45-t,0.2%=0.215%fy(二)计算生:取a=25mmh=h—a=75mms0s30x1062a0.3731x14.3x1000x(7)52f=1-Ji-2匕=1-V1-2X0.373-0.496»=0.496<.=0.551+Ji—2a=1+j1—2X°・373〜0.752230x1061907啦…倀=//sx=寺…h1c0360X8041X14.3X200X410◎0.247mm
s2设分布钢筋的面积为企1，贝Msi=maxAx15%，0.0015bh°=286.05mm2选用B8@170，As1=296mm23.4）已知：梁截面尺寸为bxh=200mmx450mm,弯矩设计值M=100KN・m，混凝土强度等级为C30，配有4C16的（As=804mm2）,环境类别为一类，验算此梁正截面受弯承载力是否安全解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，厶=1.43N/mm2查附表2-11可得：&=360N/mm2查表3-6可得：g…=0-518查附表4-5可得：p.=max0.4头，0.2%=0.2%厂ml九f（二）求X：三）验算最小配筋率：A804H~bh~200X41000.981%>pminh04500-2%x410-0-22%四）计算承载力：/尤、/101.2、104024736N•mm◎104.02KN•mnMu-f/s（h0-2）-360X804X（410--^）-M〜104.02KN•m>M-100KN•mn梁正截面受弯承载力安全u（3.5）已知：双筋矩形截面梁的尺寸为bxh=200mmx500mm,弯矩设计值M=260KN・m,混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335,环境类别为一类，求所需纵向受拉钢筋和受压钢筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc-11.9N/mm2，齐-1.27N/mM查附表2-11可得：-300^/mw2查表3-6可得：気-0.55查附表4-5可得：pmin-max（0.454,0.2%）-0.2%（二）计算生和理:设纵向受拉钢筋排两排，取—S-65mmnh0-h-as-435mm由于务—0.55<0.55nf-和一0.55M-匕fbh2化（1-0.5化）260X106-1x11.9X200X4352x0.55（1-0.5X0.55）如七/：：0八、——生-7—_——1°-678.7mw2s/（h叫）300X（435—40）afbh1X119X200X4353004s-理+fb_0-678.7+0.55X«2576.7mm2（三）配筋：纵向受拉钢筋选用3C25+3C22，As=2613mm2>2576.7mm2纵向受压钢筋选用2C22，^s-760mm2>678.7mm2设箍筋直径为8mm,配筋后实际的—-20+8+25+25-65.5mm,与假设的65mm相差s2很小，故不再重算；配筋后实际的—，-20+8+丝=39mm,与假设的40mm相差很小，s2故不再重算。
3.6）已知：T形截面梁的尺寸为：牛-550mm,b=250mm,h=750mm,血；-100mm,弯矩设计值M=500KN・m,混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400,环境类别为二类a,求所需纵向受力钢筋截面面积若混凝土强度等级选为C60，钢筋同上，求所需纵向受力钢筋截面面积解：（一）混凝土强度等级为C401）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc—19.1N/mm2，齐—1.71N/mm2查附表2-11可得：/怀—360N/mm2查表3-6可得：心—0.518查附表4-5可得：p.—max0.4头，0.2%◎0.214%厂ml九f2）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取as—70mmnh0—h—a$—680mm乙午h；h-0.5h；—1x19.1x550x100x680—0.5x100—661815000N•mmna』〃h，h—0.5h，-661.8KN•m>M—550KN•mn该截面为第一类T形截面icff0/3）计算生M500x106^2oa1x19.1x550x-0.10368）02f=1—71-2as=1-71-2x0.103-0.109»=0.109=0.518（对于第一类T形截面梁，一般均能满足，不必验算）™s1+71—2a1+71—2x0・103.0.946◎2159mm2500x106360x0.946x6804）配筋：选用6C22，As=2281mm2>2159mm2A2281p弘0250x680h7501-34%>Pm,n^0=0-214%x680"0-236%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的a—25+8+22+67.5mm,与假设的70mm相差很小，故不再重算。
2（二）混凝土强度等级为C601）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc—27.5N/mm2，昇—2.04N/mm2查附表4-5可得：p.—max0.4头，0.2%◎0.255%厂mrnf2）计算4设纵向受拉钢筋排两排，取€$=70mmh0=h-as=680mmMa=safbrh21C/0500x1060.073y=1+/1-2作sZ—X0.073’0.9620.98x27.5x550x(680)2◎2123mm2500x106360x0.962x6803）配筋：选用6C22，As=2281mm2>2123mm2A2281Q—S—"bh0250x680h7501.34%>Pminh；—0.255%x680-0.281%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的€—25+8+22+67.5mm,与假设的70mm相差很小，故不再重算s2（三）两种情况对比：当混凝土强度等级为C40时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2159mm2；当混凝土强度等级为C60时，计算所需纵向受拉钢筋的面积As=2123mm2对比两种情况可知：混凝土强度等级对计算所需纵向受拉钢筋的面积影响较小，或者说混凝土强度等级对梁正截面抗弯承载力的影响较小。
3.7）已知：T形截面梁的尺寸为：伴—400mm，b=200mm,h=500mm,件—80mm,弯矩设计值M=300KN・m,混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400,环境类别为一类，求所需纵向受力钢筋截面面积解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：fc—14.3N/mm2,昇—1.43N/mm2查附表2-11可得：心—360N/mm2查表3-6可得：気—0.518查附表4-5可得：pmin—max（0.450.2%—0.2%（二）判断截面类别：设纵向受拉钢筋排两排，取€s—65mmnh0—h-a$—435mm"後b；h；（h0—0.5h;—1x14.3x400x80x（435—0.5x80—180752000N•mmn。
