天津汉沽区第三中学高一数学文测试题含解析.docx

天津汉沽区第三中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数的图象经过点   （   ）A.      B.      C.     D. 参考答案：C2. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（     ）A.y=cosx         B. y=sinx        C. y=lnx    D. y=x2+1 参考答案： A3. 已知＝(3，0)，那么等于(     )．A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B略4. 同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x=对称，③在上是增函数”的一个函数是（　　）A． B． C． D．参考答案：A【考点】正弦函数的对称性；正弦函数的单调性．【分析】利用正弦函数与余弦函数的周期性、对称性与单调性判断即可．【解答】解：对于y=f（x）=sin（2x﹣），其周期T==π，f（）=sin=1为最大值，故其图象关于x=对称，由﹣≤2x﹣≤得，﹣≤x≤，∴y=f（x）=sin（2x﹣）在上是增函数，即y=f（x）=sin（2x﹣）具有性质①②③，故选：A．5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)参考答案：D6. 函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　）A．    B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】由函数奇偶性的性质排除A，C，然后根据当x取无穷小的正数时，函数小于0得答案．【解答】解：函数y=﹣xcosx为奇函数，故排除A，C，又当x取无穷小的正数时，﹣x＜0，cosx→1，则﹣xcosx＜0，故选：D．　7. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，若函数在上的最小值为10，则m的取值范围是（   ）A． B． C． D．参考答案：A略8. 已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则△ABC一定为(    )A．直角三角形；B. 等边三角形；C. 等腰直角三角形；D. 等腰三角形参考答案：解析：因为，所以已知条件可改写为。

容易得到此三角形为等腰三角形    因此 选 D9. 与函数y=x相等的函数是（　　）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．  【专题】函数的性质及应用．【分析】本题可以通过函数的定义域、解析式、值域是否相同来判断函数是否为同一个函数，得到本题结论．【解答】解：选项A中，x≥0，与函数y=x的定义域R不符；选项B中，，符合题意；选项C中，y≥0，与函数y=x的值域R不符；选项D中，x≠0，与函数y=x的定义域R不符；故选B．【点评】本题考查了函数的定义，本题难度不大，属于基础题．10. 设，若是和的等比中项，则的最小值为（     ）   A . 6            B．         C．8          D．9参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的序号为_____________．参考答案：③，⑤  略12. 已知sinθ+cosθ=m+1，则实数m的取值范围是　_________　．参考答案：[-3,1]13. 已知,则     ▲       　.参考答案：y=2x+114. 某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h.参考答案：101315. 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝_______.参考答案：3.2  略16. 函数的零点个数为__________。

 参考答案：117. 数列中，，且2an=an+1+an-1，则通项          .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款进行合理定价，将该款按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：单价x（千元）345678销量y（百件）7065625956t 已知.（1）若变量具有线性相关关系，求产品销量y（百件）关于试销单价x（千元）的线性回归方程；（2）用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.（参考公式：线性回归方程中的估计值分别为）参考答案：（1）（2），，，，，【分析】（1）先计算，将数据代入公式得到，，线性回归方程为（2）利用（1）中所求线性回归方程，代入数据分别计算得到答案.【详解】（1）由，可求得，故，，，，代入可得， ，所以所求的线性回归方程为． （2）利用（1）中所求的线性回归方程可得，当时，；当 时，；当时，；当时，；当时，；当时，．【点睛】本题考查了线性回归方程计算，求估计值，意在考查学生的计算能力和对于回归方程公式的理解应用.19. 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；(Ⅱ) 设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列{}的前n项和．参考答案：解：(Ⅰ)设数列的公比为.由，得，所以.由条件可知，故.由得，所以故数列的通项公式为.(Ⅱ) .故.所以数列的前项和为.略20. 已知向量.（1）若，求的值；（2）若与垂直，求实数t的值。

参考答案：21. 已知A、B两地的距离是100km，按交通法规定，A、B两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h，假设汽油的价格是7元/L，汽车的耗油率为，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？参考答案：80,280【分析】将总费用表示出来，再利用均值不等式得到答案.【详解】设总费用为则 当时等号成立，满足条件故最经济的车速是，总费用为280【点睛】本题考查了函数表达式，均值不等式，意在考查学生解决问题的能力.22. 在等比数列中,求及q.参考答案：解由题意:解得略。