边角边教学设计.doc

三角形全等的判定---边角边〔SAS〕教学设计三角形全等的判定--边角边〔SAS〕教学设计教学设计：一、学习方法与方式：    对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步它是两个三角形间最简单，最常见的关系它不仅是学习后面知识的根底，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用二、学生的认知起点分析：      学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备另外，学生也具备了利用条件作三角形的根本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能三、学习目标：〔1〕能自主探索“边角边〞公理〔2〕能熟练说出“边角边〞公理的容.〔3〕能运用“边角边〞公理判定两个三角形全等，或者是进展相关计算，解决一些实际问题〔4〕培养学生的空间观念，推理能力，开展有条理地表达能力，积累数学活动经历四、教学的重点与难点：重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经历，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：探索边角边公理的过程五、教辅工具：多媒体课件六、教学时间安排：1课时教学程序设计：一、复习回忆：师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的局部〔边或角〕，则这两个三角形不一定全等〔甚至形状都不同〕则如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况.〔有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边〕对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况二、探究新知有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即〔边－角－边〕2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ，即〔边－边－角〕探究新知⑴： 边－角－边两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形3cm4cm⑴45°步骤：　1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC．△ABC即为所求．然后剪下这个三角形请同学们比拟所剪三角形是否全等ABCDEF从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。

我们把这个事实作为判定两个三角形全等的条件──边角边可以简写成“边角边〞或“SAS〞几何语言：在△ABC与△DEF中∵ AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF〔SAS〕探究新知⑵：边－边－角3cm4cm45°两条线段和一个角，以长的线段为角的邻边，短的线段为角的对边，画一个三角形． 〔2〕步骤：　1、画一线段AB,使它等于4cm ；2、画∠ BAM= 45° ；3、以B为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点C ；4、连结CB ．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进展比拟，所有的三角形都全等吗.得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.三、例题讲解Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢⅣ85Ⅷ855Ⅱ30o8例1：比眼力，找全等例2：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．ABCD证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD与△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD〔SAS〕例题推广：如上图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：∠B＝∠C．假设题目的条件不变，你还能证得哪些结论.四、稳固训练点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC ．证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC AD=BC 〔等腰梯形的两腰相等〕∠A＝∠B〔等腰梯形同一底边上的两个角相等〕∵点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴ AM=BM在△ADM和△BCM中∵AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM ∴△AMD≌△BMC (SAS)五、灵活应用　　如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗.想想看BA小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请你说明理由六、课堂小结今天你学到了什么"1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等.2、“边边角〞能不能判定两个三角形全等.七、布置作业1、课本例1后练习第2题。

2、课本习题3．2A组第5、6、7题 z.。