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北京小学数学知识点总结北京小学数学知识点总结1 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形 2、圆的特征：外形美观，易滚动 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心圆心确定圆的位置 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等半径确定圆的大小 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等直径是圆内最长的线段 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周 二、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示 1、圆的周长总是直径的三倍多一些 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示 即：圆周率π=周长÷直径≈3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同 4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r) S圆=πr×r=πr2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍 4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2 扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米 6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π 7、常用数据 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 北京小学数学知识点总结2 (一)口算除法 1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法 (1)算除法，想乘法;比方60÷30=( )就可以想(2)×30=60 (2)利用表内除法计算利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4 2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再开展口算注意结果用“≈”号 (二)笔算除法 1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面每次除后余下的数必须比除数小 2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商 3、商一位数： (1)两位数除以整十数，如：62÷30; (2)三位数除以整十数，如：364÷70 (3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商) (4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商) (5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商) (6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。

) (7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5) 4、商两位数：(三位数除以两位数) (1)前两位有余数，如：576÷18 (2)前两位没有余数，如：930÷31 5、判断商的位数的方法： 被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数 (三)商的变化规律 1、商变化： (1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数 (2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数 2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变 (四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13 北京小学数学知识点总结3 一、百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位 注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比 1、百分数和分数的区别和联系： (1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数 注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40% 2、小数、分数、百分数之间的互化 (1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%” (2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%” (3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数 (4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保存三位小数)然后化成百分数 (5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简 (6)分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题 1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度 求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”) 5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数 八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8 八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85 五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价 6、利率 (1)存入银行的钱叫做本金 (2)取款时银行多支付的钱叫做利息 (3)利息与本金的比值叫做利率 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的`应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税 7、百分数应用题型分类 (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几 (2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100% (3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100% 北京小学数学知识点总结4 一、学习目标： 1.知道生活中有比万大的数;认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位; 2使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别;认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称; 3，在理解的根底上，掌握整数乘法的口算方法;培养类推迁移的能力和口算的能力; 4.结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线;独立思考能力与合作精神得到和谐发展; 5.在理解的根底上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

二、学习难点： 1.认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系; 2.角的意义;射线、直线和线段三者之间的关系; 3.掌握整数乘法的口算方法;培养学生养成认真思考的良好学习习惯; 4.初步认识平行线与垂线;理解永不相交的含义; 5.掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养学生养成认真计算的良好学习习惯 三、知识点概括总结： 1.亿以内的数的认识： 十万：10个一万; 一百万：10个十万; 一千万：10个一百万; 一亿：10个一千万 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的根底上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来 通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开 3.数级分类： (1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法 我国读数的习惯，就是按这种方法读的如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、。