扇形分区的地形校正方法.doc

1目目 录录1、、基本原理部分基本原理部分……………………………………………………………………………………………………………………………………21、近区理论、近区理论…………………………………………………………………………………………………………………………………………22、中区理论、中区理论…………………………………………………………………………………………………………………………………………32、、地形改正值表的制作地形改正值表的制作……………………………………………………………………………………………………………………41、制表理论、制表理论…………………………………………………………………………………………………………………………………………42、数值表及用法、数值表及用法………………………………………………………………………………………………………………………………53、、量板的使用方法量板的使用方法………………………………………………………………………………………………………………………………64、、编程部分编程部分………………………………………………………………………………………………………………………………………………71、近区编程及图形、近区编程及图形…………………………………………………………………………………………………………………………82、中区编程及图形、中区编程及图形…………………………………………………………………………………………………………………………10五、误差分析与结论五、误差分析与结论………………………………………………………………………………………………………………………………122地形校正地形校正————量板法的计算机实现量板法的计算机实现一、基本原理部分：一、基本原理部分：在山区或丘陵区施工时，各测点周围的地形不同，地形对各点重力勘探值 的影响也各异，这往往使重力布格异常曲线产生假异常或曲线明显畸变，以致 影响异常的分辨和解释。

为了提高数据的精度，通常需要进行改正，借此来消 除测点所在平面上、下多余或缺失部分物质的影响，使测点处于上面无物质、 下面完全被物质充填的平面 根据万有引力定律，质量元 dm 对 A 点产生引力的垂直分量为：———————————————（1）2/cosGdmdg 式中：G-------------------万有引力常数；----------------dm 至 A 点的距离；——————与轴间的夹角为了达到以上校正的目的，通过以下来两种方法进行改进 1．近区地改 0～20 米分为 0～5 米，5~10 米和 10～20 米三个环， 每环分为 8 个方位；近区扇形域划分 扇形柱体地形校正计算图通常近区第一环的地改值是以扇形锥公式来计算的，即：)cos1 (2iRGng式中：n————————测点周围所等分的扇形锥数目；R————————近区地改半径；i————————扇形锥上下侧面中心线的夹角在相同地形条件下，如果把测点近区的地形抽象为一个漏斗且测点处于其底 端，或抽象为一个圆锥且测点处于锥顶，那么测点周围几个扇形锥的角i 均为近区的最大地形倾角，即。

由上式计算并求和，即可得到测点近i 区的地改值为：cos12RGg3由上式推导不难看出，当测点近区的地形倾角时，其近区地改值gg为了更确切地反映近区的地形影响，在理论计算时将近区划分为 0~5m、5~10m、10~20m 3 个环，采用扇形域地形改正计算公式推导如下：hRRTdRRddRGjjii02322)(g11)R-h-h)((gi1i221i22i1RRRaaGjjT令，则上式可写成n2-j1j iiiiRhRRhRnGg22 11222式中： ——————第 环内半径；iRi—————第 环外半径；1iRi——————扇形柱体相对于测点 A 的平均高差；hn——————测点周围整个圆环分成的等分数，这里n=8所以可得：A 点的总地改值 TTgg2．中区地改 20～700 米，分为 20～50 米、50～100 米、100～200 米、 200～300 米、300～500 米、500～700 米六环其中，前三环分为 8 个 扇形柱，后三环分为 16 个扇形柱； 用于改正的公式为扇形公式：iiiiRhRRhRnGg22 112223．远区地改值变化平缓，将其作为区域重力场背景看待，在异常划分时予 以消除，不会对局部重力异常明显影响。

42、、地形改正值表的制作：地形改正值表的制作：A、原理：、原理：利用的公式为利用的公式为： iiiiRhRRhRnGg22 11222制作的思路制作的思路：为加快计算速度取 σ=1g/cm^3 和给出不同的高度（h）时， 按上式可将其制成 δg(T)-h 表格，计算地形影响值时只需查表格即可当工区地表岩石平均密度为时，只需将结果乘以即可''地形改正值表半径为半径为0-20米，角度为米，角度为1-14度时，度时，的关系的关系hgTRiR(i+1)2*pi/n (度)数值转成弧 度高程 （h ）2*6.67*pi/ndg(T)*10^6(mG al)02010.017453293-3500.1164134612.26180146 02020.034906585-3300.2328269224.515560556 02030.052359878-3100.3492403836.759725264 02040.06981317-2900.4656538448.992317256 02050.087266463-2700.58206730611.21077497 02060.104719755-2500.69848076713.41172193 02070.122173048-2300.81489422815.59061535 02080.13962634-2100.93130768917.74119625 02090.157079633-1901.0477211519.85459685 020100.174532925-1701.16413461121.91782857 020110.191986218-1501.28054807223.91108573 020120.20943951-1301.39696153325.80262776 020130.226892803-1101.51337499427.53828113 020140.244346095-901.62978845629.01765889半径为半径为20-200米，角度为米，角度为1-14度时，度时，的关系的关系hgT205010.017453293-3500.1164134613.145209098 205020.034906585-3300.2328269226.248869642 205030.052359878-3100.3492403839.303107931 205040.06981317-2900.46565384412.29794489 205050.087266463-2700.58206730615.2205496 205060.104719755-2500.69848076718.05415512 205070.122173048-2300.81489422820.776446825205080.13962634-2100.93130768923.35710338 205090.157079633-1901.0477211525.75393374 2050100.174532925-1701.16413461127.90660721 2050110.191986218-1501.28054807229.72610063 2050120.20943951-1301.39696153331.07622179 2050130.226892803-1101.51337499431.73992165 2050140.244346095-901.62978845631.35573342 5010010.017453293-3500.1164134614.603907468 5010020.034906585-3300.2328269229.06804806 5010030.052359878-3100.34924038313.36767155 5010040.06981317-2900.46565384417.47205232 5010050.087266463-2700.58206730621.34266386 5010060.104719755-2500.69848076724.93068913 5010070.122173048-2300.81489422828.1736004 5010080.13962634-2100.93130768930.99044095 5010090.157079633-1901.0477211533.27533194 50100100.174532925-1701.16413461134.88867452 50100110.191986218-1501.28054807235.64574493 50100120.20943951-1301.39696153335.30357616 50100130.226892803-1101.51337499433.55117897 50100140.244346095-901.62978845630.02080267 10020010.017453293-3500.1164134617.088719142 10020020.034906585-3300.23282692213.72355578 10020030.052359878-3100.34924038319.84125929 10020040.06981317-2900.46565384425.36832502 10020050.087266463-2700.58206730630.21956586 10020060.104719755-2500.69848076734.2968225 10020070.122173048-2300.81489422837.48815855 10020080.13962634-2100.93130768939.66818209 10020090.157079633-1901.0477211540.70063603 100200100.174532925-1701.16413461140.44521944 100200110.191986218-1501.28054807238.77187592 100200120.20943951-1301.39696153335.58757527 100200130.226892803-1101.51337499430.88260096 100200140.244346095-901.62978845624.8039436用法：用法： 读出每个扇形柱的平均高程，将每一个扇形柱的高程减去测点高 ho 得到高差，然后根 据高差以及方位角的度数从地改表的相应环中查出它的校正值。

例如 0-20 米的环中高程 h=-90（米） ，方位角为 14 度，对应的改正值为 2.91*10-（10）再将各环各区校正值相加便得到一个测点的总的地形校正值2/sm6三、中区地形改正三、中区地形改正量板的使用方法量板的使用方法地形改正区域划分图 量板使用示意图7附表附表 1三、编程部。