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新北师大版五年级上册数学概念整理 一、数与代数1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数注：整数包括自然数）3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的如：4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数 判断题或填空题易出如：4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身4．找因数：找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的1的因数只有1个,就是1 如：36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,65．找倍数：从1倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身例：一个数最大的因数与最小的倍数是20,这个数是（ 20）6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,特征是：个位上是0,2,4,6,8。

如：2,4,6,8等等不是2的倍数的数叫奇数特征是：个位上是1,3,5,7,9如：1,3,33,99等等7.质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数如：2,3,7,11等等8.合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数合数至少有3个因数如：4,12,49,36,51等等注意：1既不是质数也不是合数例：（１）最小的质数是（ 2 ）,最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3,5,7,19,29）3）两个都是质数的连续自然数是：2,3既是偶数又是质数的是：2两个质数的乘积是合数 例题：下面几个判断题都是错误的1、 一个自然数不是质数就是合数×）2、 所有的奇数都是质数×）3、 所有的偶数都是合数×）9、按一个数的因数分,自然数可以分为：（质数、合数和1）三类按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为（奇数和偶数）两类0是最小的偶数,暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化,与开始状态相同；经过奇数次变化,与开始状态相反11、2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数。

各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数12、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数　　奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位十八分之五的分数单位是十八分之一等等14、分子小于分母的分数是真分数,真分数﹤1 分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数≥1 带分数是由整数和一个真分数组成,带分数＞1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子带分数化成假分数的方法：分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子整数化成假分数：分母乘以整数做分子例：1等于2除以2易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ 　）,最小假分数是（ 　）,最小带分数是（　　）２、分母是８的最大真分数（　　）,分子是８的最大真分数（　）15．分数与除法的关系：被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值（除数不为0）16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数大小不变例题：把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去（ ）16．几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个,叫做他们的最大公因数找两个数最大公因数的方法：１、记好一些规律,提高速度规律一：像４和５,　８和７这些数是相邻的两个自然数（0和1除外）,公因数只有１,最大公因数是１；规律二：像３和７,　７和11这些两个数都是不同质数,公因数只有１,最大公因数是１；规律三：像5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,公因数只有１,最大公因数是1；规律四：像7和28 , 6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48　24和16 17.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分约分的方法：一是用公因数一个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是１的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况19.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。

通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分成最简分数　 21.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用注意：观察分母的特点,能简算的要简算23、分数加减运算： 1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减 2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算 3、计算结果能约分的,要约成最简分数4、计算结果是假分数的,要化成带分数或整数二、空间图形１、常用的面积公式：（1）正方形的面积=边长×边长（2）长方形的面积=长×宽（3）平行四边形的面积=底×高 S=ah （4）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 推导公式：2S=ah（5）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2推导公式：2S=(a+b) ×h例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长（和原来相等）,面积（比原来大）。

2、单位换算（填空）1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷3、组合图形的面积（大题）参考课本第７６页三 、重点题目1、课本56页和57的《相遇》以及课后习题,注意方程的规范书写步骤2、课本58页和59页《旅游费用》以及课后习题,尤其是租车问题,用画表分析,容易出错,但却是重点3、课本61页《看图找关系》以及课后习题第2题,注意图的横轴、纵轴表示的含义4、课本80页《鸡兔同笼》和课后习题,注意画表时表头的书写,单位的标注5、课本93页《铺地砖》和习题,注意单位换算这类题的方法步骤是：①先求卧室的面积 ②再求一块砖的面积 ③然后用卧室的面积÷一块砖的面积=至少需要的块数 ④最后用每块砖的钱数×块数=所需的钱数页码 / 总页数。