北京小升初分班考试数学试卷.docx

第一讲 计算综合（一）一、基本公式（1）1＋2＋3＋……＋n=（2）12＋22＋32＋……＋n2=（3）13＋23＋33＋……＋n3=（1＋2＋3＋……＋n）2二、运用上面的公式计算1、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10= 12＋22＋32＋42＋52＋62＋72＋82＋92＋102= 13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103=2、100＋121＋144＋169＋……＋400= （四中小升初入学测试题）3、13＋33＋53＋73＋93=（第一讲计算综合（一） 答案：1、55 385 3025 2、2585 3、1225）第二讲 行程问题（一）知识前测资料1、汽车往返于A、B两地，去时每小时行8千米，返回时每小时行12千米，求这辆汽车往返于A、B两地的平均速度？2、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，8小时相遇，如果两人每小时都少行1.5千米，那么10小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？（2008年清华附中考题）3、甲、乙两人从480米的环形跑道上一点同时出发，背向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行65米，两人第10次相遇时，甲再走多少米回到出发点？（第二讲 行程问题（一） 答案： 1、9.6 2、120 3、200 ）第三讲 递推与归纳计数1、平面上有10条直线，这10条直线最多有多少个交点？2、小明有5块水果糖，妈妈规定：每天只能吃一块或两块，小明吃完这5块糖有多少种不同方法？3、小蜜蜂通过蜂巢房间，规定：只能从小号房间进入大号房间，问小蜜蜂由1号房间走到8号房间有多少种方法？（东直门中学试题）13572468（第三讲 递推与归纳计数 答案： 1、45 2、8 3、21 ）第四讲 数论体系梳理 1、（21012）3=（ ）10 2、11（a2＋b2）= 求 =（ ）3、求1234……50末尾有多少个连续的零？（2008年101中学试题）（第四讲 数论体系梳理 知识前测资料 答案：1、194 2、803 3、12 ）第五讲 几何综合（一）1、如图1，已知三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB边中点，E为AC边三等分点，求图中阴影部分面积？2、如图2，三角形ABC的面积为60平方厘米，D、E分别为AB、AC边中点，求图中阴影部分面积？3、如图3，已知四边形ABCD为梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面积为5平方厘米，求阴影部分面积？（2008年五中入学测试题）（第五讲 几何综合（一） 答案：1、12.5 2、20 3、）第六讲 数论综合（一） 知识前测资料1、 一个大于1的自然数去除290、233、195得到相同的余数，则这个自然数是多少？（2008年清华附中考题）2、431除以13的余数是多少？3、一个自然数除以13余12，除以11余9，符合要求的数最小是多少？（第六讲 数论综合（一） 答案： 1、19 2、4 3、64 ）第七讲 概率1、某小队有5名女生，7名男生，任意抽取2名同学，恰好全是男生的概率是几分之几？2、甲、乙两人从0—9这十个数字中随机抽取两个数字，求取出的两个数之差不超过2的概率？3、三个人乘同一辆火车，火车有十节，则至少有两个人在同一节车厢的概率为多少？（2007年五中入学测试题）（第七讲 概率 答案： 1、 2、 3、28%）第八讲 几何综合（二） 知识前测资料1、如图1，长方形被分成四个三角形，绿色三角形占长方形面积的22%，黄色面积为21平方厘米，求长方形面积是多少？2、如图2，两个相等的正方形，哪个正方形中阴影面积大？为什吗？图23、如图3，图中阴影面积为25平方厘米，求圆环的面积？（2008年北京四中入学测试题）（第八讲 几何综合（二）答案：1、75 2、相等 3、157）第九讲 计算综合(二)1、（1）＋＋＋……＋ （2）12＋23＋34＋45＋56＋672、＋＋＋＋＋＋3、（首师大附中入学选拔试题）（第九讲 计算综合(二) 答案：1、 112 2、 3、 ）第十讲 计数综合（二） 1、数一数，右图中含有※的长方形（包括正方形）共有多少个？2、1—60中有多少个数是4、5或6的倍数？小明家少年宫3、小明从家到少年宫的最短路线有多少条？（实验中学考题）（第十讲 计数综合（二） 答案： 1、48个 2、28个 3、10条）第十一讲 方程方法综合1、某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么，男生比女生少多少人？2、某次比赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖后四名调整为二等奖，这样一等奖平均分提高4分，二等奖平均分提高1分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多几分？（2008年二中分班考试题）x＋y＋z=11y－z=340x＋36y＋35z=423.53、解下列方程组。

第十一讲 方程方法综合 知识前测资料 答案： 1、15人 2、12 3、x=7 y=3.5 z=0.5）第十二讲 分百应用题综合 知识前测资料1、体育用品商店购进一批篮球和足球，两种球总价3000元，篮球售出后获利11%，足球售出后获利9%，两种球共获利298元，买进篮球和足球各用了多少元？甲：乙=6：5甲：丙=4：32、已知 则 甲：乙：丙= 3、六年级同学参加体育小组、合唱小组，已知同时参加两个小组的人数是参加体育小组的，是参加合唱小组人数的，六年级只参加体育小组的人数与只参加合唱小组的人数之比是多少？ （第十二讲 分百应用题综合 答案： 1、足1600 篮1400 2、12：10：9 3、10：7）第十三讲 行程综合（二）1、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在离A地70千米处相遇，相遇后继续前进，到达终点后立即返回，两车在距离B地50千米处第二次相遇，求A、B两地相距多少千米？2、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，往返跑步，甲每分180米，乙每分240米，如果他们的第10次相遇点与第11次相遇点的距离是600米，求A、B两地相距多少米？3、有一圆形跑道，甲、乙二人同时从同一地点沿同一方向出发，当甲跑完第三圈到达出发点时恰好第一次追上乙。

如果两个人每秒都快6米，那么甲跑完第7圈到达出发点时恰好第一次追上乙乙原来每秒跑多少米？（2008年陈经纶中学分班考试题）（第十三讲 行程综合（二） 答案：1、160 2、700 3、3 ）第十四讲 工程问题 知识前测资料1、一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做6天完成1）甲队每天完成（ ），乙队每天完成（ ）2）甲队、乙队合作一天完成（ ）3）若乙队每天比甲队多做10个零件，则这项工作共需加工多少个零件？2、一项工作，甲队12天完成，乙队9天完成，甲队做几天后乙队接着做共用10天完成，甲、乙两队各做了几天？3、一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在两人合作，中间甲休息了几天，这样共用27天完成，问甲队休息了几天？（第十四讲 工程问题 答案： 1、 150个 2、甲4天 乙6天 3、5天）7。