数学与法律的联姻.ppt

法学院05级马媛婧交汇点 相通之处 二者的统一 交融 殊途同归 二者的联姻 碰撞 1微积分中的“极限”与司法过程中的案件审理2“概率统计”理论与法律发展历程3其它数学理论与法律的融会贯通无限细分，无限求和 微积分的精髓在于: “无限” ?“极限” “极限”跨越过了“无限” 难题的解决一尺之锤，日取其半，万世不竭 ---------庄子给给定数列,若数n无限增大时时（n→∞）, 通项项无限地接近常数A，则称A为数列的极限， 记记作特例: 若变量y在某个过程中的极限是0，则称y为该变化过程中的无穷小量 其倒数1/y（y≠0）称为该变化过程中的无穷大量 注意: “无穷”不等于“任意”，“任意”是有限的 “极限”论跳过去“无穷”领域 极限”论只是一种方法，一种技术，它巧妙地通过“有限”情形的 趋势分析，而直接获得无穷过程的终极值 案情的复杂 数学中的“无穷” 法官审理案件时所要掌 握、分析的不是这“无 穷”的细节，而是，也 只能是符合刑事犯罪构 成要件的情节，对许多 案情是跳过去的 数学大师们，通过“极 限”理论跳过“无限”这 条鸿沟一样被告人赵某，男，24岁，工人被告人与被害人李某因谈论过去赌博的输赢而发生争吵 ，并进而厮打，赵某将李某按倒在电石灰渣旁，骑在被害人身上，用石灰渣抹进被害人 眼睛里，后被人拉开。

经医院鉴定，被害人双眼被大量灰渣烧伤，治疗无效，被害人双 目失明一)案情简介： (二)法律规定：《中华人民共和国刑法》第234条规定：故意伤害他人身体的，处3年以下有期徒刑、 拘役或者管制犯前款罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残 忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑本 法另有规定的，依照规定三)学理分析： 1. 犯罪客体： 属于刑法分则第四章规定的侵害公民人身权利的犯罪其直接客体就 是他人的健康权2. 犯罪客观方面： 犯罪人实施的行为有争吵、厮打、将被害人按倒、将灰渣抹入被 害人眼睛等，其后果包括被害人受到辱骂而愤怒、在厮打中身体 感到疼痛、眼睛被灰渣烧伤、住院造成经济损失、亲属的痛苦等 等但是，在其中，属于犯罪构成研究对象的行为就是直接造成 被害人受伤的行为，即被告人将灰渣抹入受害人眼睛的行为；属 于犯罪构成研究对象的结果也是由该加害行为导致的后果，即被 害人双目被烧伤、并失明，而且可以肯定被害人双目失明是被告 人的行为直接导致的 3. 犯罪主体： 被告人赵某，年龄24岁，达到承担法定责任年龄，其身份为工人，是有 正常的职业的人，推定其精神正常，具有刑事责任能力，可以承担刑事 责任。

从被告人的心理和生理状况来看，他对自己的行为“用灰渣抹入 眼睛”的性质是应该清楚的，对可能造成的后果“他人眼睛受伤、 失明”也是应当了解的，但是实施了该行为，因此主观上应当认 定为故意 4. 犯罪主观方面： 案情的复杂 数学中的“无穷” 法官审理案件时所要掌 握、分析的不是这“无 穷”的细节，而是，也 只能是符合刑事犯罪构 成要件的情节，对许多 案情是跳过去的 数学大师们，通过“极 限”理论跳过“无限”这 条鸿沟一样二、概率统计与法律发展都是基于一定的社会需要而进行不断的探索研究，均以一定的经济、政 治、文化为背景，以当时的智力水平、学术氛围为基础， 数学更多的受“自然科学”类因素影响，而“法律”则更多的受“人文科学” 类因素影响， 法律的胚胎或种子是在原 始社会的“禁忌”和“习惯” 中孕育的原始氏族公社 组织和原始氏族习惯在很 长一段时间内是与当时生 产力发展状况相适应的 但随着“社会大分工”的进 行，尤其是第三次社会大 分工之后，原始“禁忌”和 “习惯”无力驾驭、控制日 益复杂的社会矛盾概率论从它诞生的那 一日起，就与人们的 生活结下了不解之缘 据资料考证，赌博 是其发展的源头，典 例是在法国数学家帕 斯卡与“赌坛高手”梅 累间因64块金币的分 取争执中体现， 社会所需生活所需对总体的分布或数字特征进行各种统计推断 样本进行加工处理 统计量 (所有数字特征，是样本的特性) 人类真正感兴趣 估计量矩阵估计法的基本思想，如下图： （X1,X2,……Xn） 样本 样本 (X1,X2,……Xn) 注： 为样为样 本均值统计值统计 量，为总为总 体数学期望的估计计量。

为样为样 本方差统计统计 量，为总为总 体方差的估计计量 极大似然估计法的基本思想: 选取一些数值作为参数的估计值，使所选取的样本 在被选的总体中出现的可能性最大 人们总是希望估计量 能代替真实参数 对于同一参数，用不 同的估计法得到的总 体估计量不一定是相 同的 评价标准(“无偏估计”+“有效估计 ”) 对参数的点估计 研究“区间”估计 “方差分析” 私有制、阶级和国家等 政治形态登入历史舞台 “成文法” “习惯” “习惯法” 国家进行的广泛“立法” 从此以后，法律更多的进步就体现于其内容、执行及遵循的精神上: 时时 代特 征古 代肯定人事依附关系，自由、个人意志限制大； 等级级森严严，享有权权利、义务义务 不统统一，人与人之间间不平等 ；惩罚惩罚 方式残酷，大量肉刑、株连连、死刑执执行方式，如 五马马分尸，凌迟迟等现现 代私有财产财产 神圣不可侵犯，建立有限政府；契约约自由原则则 ，法律至上；法律面前人人平等，无肉刑，罪行己负负〈一〉数学中的“公理”与法律中的“原则”〈二〉数学家与律师〈三〉数学中的“公式”和法律中的“条文” 〈四〉数学中的逻辑推断与案件审理中的思维方式1.“公理”在数学界是“不证自明”的 “真 理”，例如，三角形内角之和等 于180°；两平行线永不相交等等。

2.原则 ”在法学领域则是“不证自明” 的“实质法”，必须遵守、贯彻例如 ，《民法》中的平等原则、自愿原则、 公平原则、诚实信用原则、守法原则等 无论法理学家、数学家予以阐述，”公理”,”原 则”都是其各自的内涵，它们不需要发明创造， 只需你去发现它、并遵守它、应用它；否则， 等待你的是没有黎明的夜数学公理与法律原则数学家是数学科学的主要应用者，他们各种新思想、新观点的提出，不过是在玩一个 “符号”游戏 律师，法律的主要应用者，则是在玩 一个“文字”游戏，似乎语言辞藻不够描述 、辨明罪状，从而，词汇重组，产生新概 念、新术语，构成了各自的职业门槛， “公式”，即数学运算中的重要工具 求的微分 ===数学公式与法律条文“条文”，即法官断案的重要依据 案例二： 徐某，男，25岁，农民，精神正常，于2001年5月10日下午， 因妻外出晚归，没按时做熟晚饭，殴打其妻，并将妻杀死后碎 尸我国某法院以杀人罪判处其死刑，立即执行条文:《中华人民共和国刑法》第232条规定：故意杀人的，处死刑 、无期徒刑或者10年以上有期徒刑；情节较轻的处3年以上10 年以下有期徒刑。

案例三： 王某A、李某B、马某C、赵某D、韩某E在一次银行失窃中均 为嫌疑犯，在五人受审中，获得口供如下： B和C只有一个人去盗了 1.A说：我盗币时，B也在盗注：事后医学鉴定，精神不完全正常）1.D和E或是两人都去盗币了，或他们之中的一个去盗了1.C和D或是两人都去盗了，或是两人都没干若E去盗了，则A和D就去盗了 主要目的：此次银行失窃，这五个嫌疑犯中哪几个确实是罪犯？ 数学逻辑与法律断案解：令命题：A=“王某A盗了银行”， B=“李某B盗了银行”， C=“马某C盗了银行”， D=“赵某D盗了银行”， E=“韩某E盗了银行” 依据题意建立逻辑方程组：（1）AB=1 ①（2）（B∩C）∪（B∩C）=1 ② （3）D∪E=1 ③（4）（C∩D）∪（C∩ D）=1 ④（5）EA∩D=1 ⑤下面求解：（1）D）] ∩ A∪B=1 ⑥（5）E∪（A∩D）=1 ⑦ 现将②③④⑥⑦五个式子作逻辑乘：（A∪B）∩（D∪E） ∩[（B∩ C）∪（ B∩C）］∩[（C∩D）∪（ C∩ [ E∪（A∩D）]=1 对上式作逻辑非得（A∩B）∪（ D∩E）∪[（ B∪C）∩（B∪ C）] ∪[( C∪D) ∩(C∪D)] ∪[E∩(A ∪D)]=0综上所述，马某C、赵某D是盗窃罪犯 ，依据其盗窃金额的多寡，据《中华 人民共和国刑法》第264条规定综上 所述，马某C、赵某D是盗窃罪犯，依 据其盗窃金额的多寡，据《中华人民 共和国刑法》第264条规定依法处罚 。

依法处罚知 文与理的互动； 达 融会贯通 学由一知百之境界 探 数与法的联姻；。