静定平面桁架的内力计算ppt课件.ppt

火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去哈尔滨工业大学（威海）土木工程系哈尔滨工业大学（威海）土木工程系曾森曾森 博士博士/讲师讲师Dr. Zeng Sen 2024/9/3Department of Civil EngineeringHarbin Institute of Technology at Weihai哈尔滨工业大学（威海）土木工程系哈尔滨工业大学（威海）土木工程系《《结构力学结构力学》》电子教案电子教案火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架结构的组成基本概念基本概念基本概念基本概念桥面系：钢轨，枕木，纵、横梁联结系：上、下平纵联，横联，桥门架传力路径：列车荷载钢轨枕木纵梁横梁主桁架1火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架结构的组成基本概念基本概念基本概念基本概念弦杆：上弦杆，下弦杆腹杆：斜杆，竖杆跨度节间长度桁高2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的特性Ø直杆铰接、结点受荷Ø杆件只有轴力，没有弯矩和剪力۞实际结构和计算简图的差别Ø结点存在刚性Ø杆件轴线不可能绝对平直Ø杆件的轴线在结点处不可能准确交于一点Ø存在非结点荷载，比如自重Ø结构空间作用基本概念基本概念基本概念基本概念3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞主内力于次内力Ø主内力：按理想桁架算得的杆件的轴力称为主内力Ø次内力：考虑了非理想因素而产生的内力称为次内力66 1212 12 12 12 12 12 8×1.5 m1.8 m荷载单位：kN218468101214 161173579111315基本概念基本概念基本概念基本概念4火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞主内力于次内力起点起点 终点终点 桁架轴力桁架轴力刚架轴力刚架轴力误差误差(%)24-35.000-34.966 0.10 68-75.000-74.977 0.03 35 35.000 35.005-0.01 79 75.000 74.991 0.01 23 54.672 54.560 0.21 67 23.431 23.392 0.17 65-30.000-29.958 0.14 109-12.000-11.981 0.16 基本概念基本概念基本概念基本概念5火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按维数分：平面桁架、空间桁架平面桁架空间桁架基本概念基本概念基本概念基本概念6火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按形状分平行弦桁架三角形桁架基本概念基本概念基本概念基本概念7火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按形状分抛物线桁架梯形桁架基本概念基本概念基本概念基本概念8火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按受力特点分梁式桁架：竖向荷载作用下不引起支座水平反力拱式桁架竖向荷载作用下引起支座水平反力基本概念基本概念基本概念基本概念9火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按几何组成分析简单桁架：由一个基本铰接三角形依次增加二元体而组成的桁架基本概念基本概念基本概念基本概念10火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按几何组成分析联合桁架：由几个简单桁架按几何不变体系的基本组成规则联合而成的桁架基本概念基本概念基本概念基本概念11火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞桁架的分类Ø按几何组成分析复杂桁架：不按简单桁架和联合桁架这两种方式组成的其它静定桁架基本概念基本概念基本概念基本概念12火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞杆端轴力的命名ABFNABFNBAXNBAYNBAFNAB：第一个下标“N”表示轴力 第二个下标“A”是本端编号 第三个下标“B”是它端编号轴力以杆件受拉为正！基本概念基本概念基本概念基本概念13火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法 以一个结点为隔离体（研究对象），用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法。

15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE基本概念基本概念结点法结点法14火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE解：(1)取G结点为隔离体分析15 kNGFNGFFNGE方法一：利用三角函数基本概念基本概念结点法结点法15火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE解：(1)取G结点为隔离体分析15 kNGFNGFFNGE方法二：利用相似三角形FGE4/3 1 5/3 152520基本概念基本概念结点法结点法16火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE解：(1)取G结点为隔离体分析15 kNGFNGFFNGE方法三：先计算斜杆轴力分力FNGE15 kN20 kN252015-20基本概念基本概念结点法结点法17火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE解：(2)取F结点为隔离体分析252015-20FFNFCFNFG=-20 kN15 kNFNFE-2015基本概念基本概念结点法结点法18火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE解：(3)取E结点为隔离体分析252015-20-201525201515FNEDFNECEFNEC=-50YNECXNEC-50403060基本概念基本概念结点法结点法19火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法15 kN15 kN15 kN4 m4 m4 m3 mACFGBDE解：(4)取D结点为隔离体分析 (5)取C结点为隔离体分析 (6)取B、A结点为隔离体分析 (7)取整体作为隔离体，求支反力，核实结果。

252015-20-2015-50403060060-120-4575 456045 kN120 kN120 kN基本概念基本概念结点法结点法20火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞结点法Ø基本原则：按与几何组成相反顺序逐步求解，逐次建立各结点的平衡方程使得各结点未知内力的数目一定不超过独立方程数Ø基本方法：以结点为隔离体，结点承受汇交力系的作用，列结点平衡方程Ø基本思路：尽可能简化问题，一般先求内力，然后逐次列结点平衡方程基本概念基本概念结点法结点法21火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø对称性的利用 对称结构：结构的杆件以及支座对一个轴对称，则称该结构为对称结构2L2LLL基本概念基本概念结点法结点法22火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø对称性的利用 对称荷载：荷载的大小、作用点、方向都关于一个轴对称2L2LLLFPFP基本概念基本概念结点法结点法23火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø对称性的利用 对称荷载：荷载的大小、作用点、方向都关于一个轴对称结点上无荷载2L2LLLFPFP基本概念基本概念结点法结点法24火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø对称性的利用 反对称荷载：荷载的大小、作用点关于一个轴对称，对应位置的荷载方向相反2L2LLLFPFP基本概念基本概念结点法结点法25火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø对称性的利用 反对称荷载：荷载的大小、作用点关于一个轴对称，对应位置的荷载方向相反2L2LLLFPFP基本概念基本概念结点法结点法26火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø对称性的利用 反对称荷载：荷载的大小、作用点关于一个轴对称，对应位置的荷载方向相反FPFP基本概念基本概念结点法结点法27火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞简化问题Ø结点单杆、零杆u结点单杆：以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆u零杆：杆件轴力为零的杆件Ø特殊结点L形结点T形结点等价T形结点FN1FN2=FN1FN3FN4=FN3ααFN2=-FN1FN1=-FN2FN3FN4≠FN3基本概念基本概念结点法结点法28火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø判断结构中的零杆FPFPFPFP基本概念基本概念结点法结点法29火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø计算桁架各杆件内力2FP4×aa第一步：求支座反力第二步：判断零杆和单杆，简化问题第三步：逐次去结点，列平衡方程第四步：自我检查基本概念基本概念结点法结点法30火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø计算桁架各杆件内力2FP2FPFPFP基本概念基本概念结点法结点法31火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø判断结构中的零杆6×aaa4FPFPFP基本概念基本概念结点法结点法32火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø求a杆的轴力FP4FP√√√基本概念基本概念结点法结点法FPabFP√√√a33火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø判断结构中的零杆FPFPFPFP基本概念基本概念结点法结点法34火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习Ø判断结构中的零杆aaaaFPFPFPFPFP/2FP/2FPFP/2FP/2基本概念基本概念结点法结点法35火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面法截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力 对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的未知轴力的杆件数一般不宜超过31234FPFPFPFPFP6×5 m6 m基本概念基本概念截面法截面法36火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面法解：(1)求支座反力 (2)以Ⅰ—Ⅰ截面切开结构，取左边部分作为隔离体1234FPFPFPFPFP6×5 m6 m2.5FP2.5FPII基本概念基本概念截面法截面法37火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面法解：(2)以Ⅰ—Ⅰ截面切开结构，取左边部分作为隔离体FN13FPFP2.5FPFN4FN2O1O2=-3.75FP=3.33FP=0.65FP基本概念基本概念截面法截面法38火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面法解：(1)求支座反力 (2)以Ⅰ—Ⅰ截面切开结构，取左边部分作为隔离体 (3)以Ⅱ—Ⅱ截面切开结构，取左边部分作为隔离体1234FPFPFPFPFP6×5 m6 m2.5FP2.5FPⅡⅡ基本概念基本概念截面法截面法√√√39火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面法解：(3)以Ⅱ—Ⅱ截面切开结构，取左边部分作为隔离体FN3FPFP2.5FP？FN2=-0.50FP基本概念基本概念截面法截面法40火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面法Ø截断杆件时，可以考虑桁架的几何组成。

在联系处切断，暴露出来的未知力数目一定少于独立方程数目Ø这里强调的仍然是按与几何组成相反顺序求解的基本原则FPFPFPFP基本概念基本概念截面法截面法41火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆Ø相交类型FPFPFPFPFPa√√基本概念基本概念截面法截面法42火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面单杆Ø相交类型aFPFPa基本概念基本概念截面法截面法43火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞截面单杆Ø平行类型FPFPa基本概念基本概念截面法截面法44火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞联合法 结点法和截面法各有所长将两种方法联合使用更为方便FPFPa√a截面法相交型√√结点法a√√截面法相交型√√基本概念基本概念联合法联合法√45火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞联合法用较简单的方法求指定杆件轴力，指出思路FPa2FPb√√√FPFPFPFPFPFPFP8×d2×dabcd√√√√√√√√√基本概念基本概念联合法联合法46火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞联合法用较简单的方法求指定杆件轴力，指出思路FPFPabFPFPba√ √√√√√基本概念基本概念联合法联合法47火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞联合法K式桁架，求a、b杆的轴力6×L 2LFP/2FP/2FPFPFPFPFPa√√√√ααFN2=-FN1FN1=-FN2√√√b√基本概念基本概念联合法联合法48火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞拱式桁架的计算Ø关键在于求支座反力：双截面法Ø几何组成分析——基本原则2FPFP基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架49火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞拱式桁架的计算2FPFP√√2FP√√基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架50火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞拱式桁架的计算2FPFP2FP基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架51火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞拱式桁架的计算2FPFP2FP√√√√√基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架52火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习求a，b，c杆的轴力80 kN40 kN40 kN40 kNabc4×4 m2×4 m√√FNb=0；FNa=120 kN；基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架53火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习求a杆的轴力a5×2 m3×3 m2 mFP基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架54火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习求a杆的轴力a5×2 m3×3 m2 mFPFP？基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架55火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞练习求a杆的轴力a5×2 m3×3 m2 mFPFP？？FP√基本概念基本概念拱式桁架拱式桁架56火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞杆件代替法求复杂桁架FP3FPFP3FPX6×L 2Ld基本概念基本概念扩展内容扩展内容57火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞杆件代替法求复杂桁架FP3FPXd转换成简单桁架后，用结点法+截面法，一定可以将代替杆件的轴力算出FNd=AFP+BX其中A、B是两个和FP以及X无关的系数基本概念基本概念扩展内容扩展内容58火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞杆件代替法求复杂桁架FP3FPFP3FPX6×L 2LFNd=0基本概念基本概念扩展内容扩展内容59火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去۞杆件代替法求复杂桁架FP3FPXFNd=AFP+BX=0能求得X√FP3FP√√√基本概念基本概念扩展内容扩展内容60火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去谢谢大家！火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去√62。