浙江省杭州市市乔司职业中学高二数学理联考试题含解析.docx

浙江省杭州市市乔司职业中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位，则=（　　）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解： =，故选：A．2. 设为曲线:上的点且曲线C在点处的切线的倾斜角的取值范围为，则点的横坐标的取值范围(       )  A       B        C       D  参考答案：A3. 对赋值语句的描述正确的是①在程序运行过程中给变量赋值②将表达式所代表的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④一个语句可以给多个变量赋值（A）①②③    (B)①②    (c)②③④    (D)①②④参考答案：A4. 已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在范围内的学生大约有 A.997      B.972       C.954      D.683人参考答案：C5. 设若则有（      ）A     B    C    D  参考答案：D6. 过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，O为原点，且S△OPQ=4，则符合条件的直线l有（　　）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条参考答案：C【考点】直线的截距式方程．【分析】设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．可得S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，解出即可得出．【解答】解：设直线l的方程为：y﹣1=k（x﹣2），则P（2﹣，0），Q（0，1﹣2k）．∴S△OPQ=4=，化为：﹣4=±8，化为：4k2﹣12k+1=0，4k2+4k+1=0，解得k=，或k=﹣．因此符合条件的直线l有3条．故选：C．7. 设集合A={x|x2﹣x＜0}，B={x|log2x≤0}，则A∪B=（　　）A．（0，1） B．（﹣∞，1] C．（0，1] D．[0，1）参考答案：C【考点】并集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集，确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的并集即可．【解答】解：A={x|x2﹣x＜0}=（0，1），由B中不等式变形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，∴B=（0，1]，则A∪B=（0，1]，故选：C．8. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a3+a7=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．9 B．8 C．7 D．6参考答案：D【考点】89：等比数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列的性质化简a3+a7=﹣6，得到a5的值，然后根据a1的值，利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值，根据a1和d的值写出等差数列的通项公式，进而写出等差数列的前n项和公式Sn，配方后即可得到Sn取最小值时n的值．【解答】解：由等差数列的性质可得 a3+a7=2a5=﹣6，解得a5=﹣3． 又a1=﹣11，设公差为d，所以，a5=a1+4d=﹣11+4d=﹣3，解得d=2．则an=﹣11+2（n﹣1）=2n﹣13，所以Sn==n2﹣12n=（n﹣6）2﹣36，所以当n=6时，Sn取最小值．故选D．9. 设是虚数单位，集合，，则为（ ）wA.    B.   C. D. 参考答案：D10. 已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（    ）                  A．          B．                        C．                      D．参考答案：B       如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成。

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一批种子的发芽率为，每粒种子能成长为幼苗的概率为，则在这批种子中，出芽后的幼苗成活率为          参考答案：0.8略12. 若直线∥且,则与的关系是__________.参考答案：13. 若为奇函数，当时，且，则实数的值为       参考答案：略14. 已知直线过点（2，0）与（0，﹣3），则该直线的方程为　 ．参考答案：　=1【考点】直线的两点式方程．【分析】由截距式，可得直线的方程．【解答】解：由截距式，可得直线的方程为=1．故答案为=1．【点评】本题考查直线的方程，涉及直线的截距，属基础题．15. 已知，且，则c的值为________． 参考答案：16. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成的角的大小为    参考答案：60°17. 已知，则的值为      ．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：米)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用．参考答案：(1)设矩形的另一边长为am，则y＝45x＋180(x－2)＋180×2a＝225x＋360a－360.即当x＝24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．19. 为了参加2009年全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了每隔30秒抽测一次速度，测得他们的6次速度（m/s）的数据如下表.甲273830383530乙332938333035（1）这种抽样方法是哪一种？（1分）（2）将这两组数据用茎叶图表示； （2分）（3）试比较这两组数据，说明选谁参加比赛更合适. （5分）参考答案： 20. 给定两个命题p：表示焦点在x轴上的双曲线；q：关于x的方程x2﹣4x﹣a=0有实数根．如果￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】若命题p为真，则，解得a范围．若命题Q为真，则△≥0，解得a范围．因为?p∧q为真命题，则P假Q真．【解答】解：若命题p为真，则，解得﹣1＜a＜2，…若命题Q为真，则△=16+4a≥0，得a≥﹣4      …因为?p∧q为真命题，则P假Q真，…则所以实数a的取值范围是﹣4≤a≤﹣1或a≥2…21. （13分）从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．（1）请根据频率分布直方图，估算样本数据的众数和中位数（中位数精确到0.01）；（2）若将频率视为概率，从该生产线所生产的产品（数量很多）中随机抽取3个，用ξ表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求ξ的分布列和期望．参考答案：22. 若，解关于的不等式：。

参考答案：解析：令    则        的判别式    恒成立        原不等式的解为说明：此题容易由得出的错误结论解有关不等式的问题，一定要注意含参数的表达式的符号，否则易出错误。