化原理课件过滤周4.ppt

1江苏工业学院江苏工业学院第四章第四章 流体通过颗粒层的流动流体通过颗粒层的流动 ------过滤过滤v作业：作业：3 3、、v思考题：思考题：1 1、、2 2、、3 3物系物系均相均相非均相非均相 物系内部各处物系内部各处物料性质均匀物料性质均匀无相界面无相界面例：混合气体例：混合气体或均相混合溶液或均相混合溶液物系内部有隔开物系内部有隔开的相界面，而在的相界面，而在相界面两侧物料相界面两侧物料性质截然不同性质截然不同例：含尘气体、例：含尘气体、悬浮液等悬浮液等v分散相分散相( (分散物质分散物质) )：： 处于分散状态的物质处于分散状态的物质 如：气体中尘粒、悬浮液中的颗粒、如：气体中尘粒、悬浮液中的颗粒、 乳浊液中的液滴乳浊液中的液滴v连续相连续相( (分散介质分散介质) )：： 包围着分散相，处于连续状态的物质包围着分散相，处于连续状态的物质 如：含尘气中的气体、悬浮液中的液体如：含尘气中的气体、悬浮液中的液体 非均相物系非均相物系 Ø依靠外力使分散相与连续相发生相对运动依靠外力使分散相与连续相发生相对运动非均相混合物的分离方法非均相混合物的分离方法重力重力离心力离心力压力压力机械分离机械分离沉降和过滤沉降和过滤v 第四章第四章 流体通过颗粒层的流动流体通过颗粒层的流动v 一、概述：一、概述：v 床层：床层：v 众多固体颗粒堆积而成的静止颗粒层众多固体颗粒堆积而成的静止颗粒层v 静止静止————固定床固定床v 许多化工过程都与流体通过固定床的许多化工过程都与流体通过固定床的v 流动有关。

如：流动有关如：v固定床化学反应固定床化学反应: : 催化剂构成固定床催化剂构成固定床v v悬浮液过滤悬浮液过滤: : 滤饼作为固定床滤饼作为固定床v 还有：还有：v 吸附、地下水、石油渗流等吸附、地下水、石油渗流等 v v 每种操作都有各自的特点，每种操作都有各自的特点，v 但基本规律相似但基本规律相似v 既然这些操作都与固定床有关既然这些操作都与固定床有关v而床层又由颗粒构成，所以从颗粒而床层又由颗粒构成，所以从颗粒v特性入手，讨论基本规律特性入手，讨论基本规律v二、颗粒床层的特性二、颗粒床层的特性v1 1、单颗粒的特性：、单颗粒的特性：v 形状形状, ,大小大小, ,表面积表面积v工业上所遇颗粒多为工业上所遇颗粒多为v非球形，形状各异，非球形，形状各异，v要想表征它的大小必须有个参照要想表征它的大小必须有个参照v ————球形颗粒球形颗粒v（（1 1）球形：）球形：v 体积：体积： V=V=（（π/6π/6））d dP P3 3v 表面积：表面积： S=πdS=πdP P2 2v比表面积：比表面积： a=S/V=6/da=S/V=6/dP Pv（（2 2））非球形：非球形：v 体积等效：体积等效：πdπdeVeV3 3/6=V/6=V真实真实v 表面积等效表面积等效: πd: πdeses2 2 =S=S真实真实v比表面积等效：比表面积等效：S/V=6/dS/V=6/deaea=a=a真实真实v（（3 3））三者关系：三者关系：v d deaea= ψ d= ψ deVeV= ψ= ψ1.51.5 d desesv（（4 4））形状系数：形状系数：v ψ= dψ= deVeV2 2 / d/ deses2 2 v =πd =πdeVeV2 2 /πd/πdeses2 2 =s=s球球/s/s实实v = = 与非球体积相等的球的与非球体积相等的球的v 表面积表面积/ /非球形颗粒的表面积＜非球形颗粒的表面积＜1 1 v球形颗粒球形颗粒: :v 以以d dP P便可唯一的确定其便可唯一的确定其V,S,aV,S,av非球颗粒非球颗粒: :v 必须定义两个参数才能确定必须定义两个参数才能确定v V V，，S S，，a av 一般以一般以d devev和和ψψv2 2、、颗粒群的特性颗粒群的特性：v 床层是由颗粒群构成，颗粒床层是由颗粒群构成，颗粒v 群中各个颗粒的尺寸各不相同群中各个颗粒的尺寸各不相同v ————粒度分布粒度分布v（（1 1）粒度分布筛分：）粒度分布筛分：v 筛分法（常用）筛分法（常用）v 显微镜法显微镜法v 沉降法等沉降法等v（（2 2）颗粒群的平均直径：）颗粒群的平均直径：v 一般以平均直径的概念来代替一般以平均直径的概念来代替v粒度分布，用那种平均直径？粒度分布，用那种平均直径？v （要对过程规律了解）（要对过程规律了解）v 流体流过颗粒层流体流过颗粒层→→爬流（层流）爬流（层流）v 流动阻力主要取决于固体表面流动阻力主要取决于固体表面v 积的大小，颗粒形状不重要。

积的大小，颗粒形状不重要v所以：所以：以比表面积相等作准则，以比表面积相等作准则，v 确定颗粒的平均直径确定颗粒的平均直径v3 3、床层特性：、床层特性：v 颗粒群按某种方式堆积成固定床颗粒群按某种方式堆积成固定床v 颗粒堆积的疏密对床层影响很大颗粒堆积的疏密对床层影响很大v 床层压降：床层压降：v 床层对流体的阻力床层对流体的阻力 v 由堆积方式决定由堆积方式决定v（（1 1）床层空隙率：）床层空隙率：v一般乱堆床层的一般乱堆床层的ε= 0.47ε= 0.47~ ~ 0.70.7，，v壁面附近大于内部壁面附近大于内部v ————壁面效应壁面效应v（（2 2）床层的各向同性：）床层的各向同性：v 一般乱堆床层可认为是各向同一般乱堆床层可认为是各向同v性的它的一个重要特性是：性的它的一个重要特性是：v 床层横截面上可供流体通床层横截面上可供流体通v 过的空隙面积过的空隙面积/ /床层截面床层截面v = = εεv（（3 3））床层的比表面积：床层的比表面积： a aB Bv 单位床层体积（不是颗粒）单位床层体积（不是颗粒）v 具有的颗粒表面积。

具有的颗粒表面积v 则：床层和颗粒比表面积之间则：床层和颗粒比表面积之间v 的关系为的关系为：（忽略重叠）：（忽略重叠）v a aB B = a= a（（1-ε1-ε））v a = S/Va = S/Vv三、流体通过固定床的压降三、流体通过固定床的压降v 流体通过固定床的空隙流动会流体通过固定床的空隙流动会v产生阻力产生阻力————压降v 类似于第一章中流体通过管道类似于第一章中流体通过管道的流动，但复杂的多，很难进行理的流动，但复杂的多，很难进行理论计算，必须依靠实验以前介绍论计算，必须依靠实验以前介绍过因次分析的方法，它的关键在于：过因次分析的方法，它的关键在于：如数列出影响过程的主要因素如数列出影响过程的主要因素v 无须对过程本身的内在规律有深入无须对过程本身的内在规律有深入v 了解本章再介绍一种实验规划方了解本章再介绍一种实验规划方v 法法————数学模型法数学模型法v1 1、颗粒床层的简化模型：、颗粒床层的简化模型：v（（1 1）床层的简化模型：）床层的简化模型：v 工程上感兴趣的主要是床层压降工程上感兴趣的主要是床层压降v（由流体通过床层的孔道时形成）（由流体通过床层的孔道时形成）v它可使流体沿床层截面的速度分布它可使流体沿床层截面的速度分布v变得相当均匀。

但也不希望太大变得相当均匀但也不希望太大v 为使计算床层压降这个复杂问为使计算床层压降这个复杂问v题可以用数学方法进行，将床层中题可以用数学方法进行，将床层中v不规则的通道简化成长度为不规则的通道简化成长度为L Le e的一的一v组平行细管，如图：组平行细管，如图：v并规定：并规定：v1 1）细管的内表面积等于床层颗粒的）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面积，用床层比表面全部表面积，用床层比表面 a aB B表示；表示；v2 2）细管的全部流动空间等于颗粒床）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积，用空隙率层的空隙容积，用空隙率εε表示v则：则：vd de e= 4×(= 4×(细管截面积细管截面积×L×Le e)/)/v ( (润湿周边润湿周边×L×Le e ) ) v = 4ε / = 4ε / a aB Bv = 4ε/ a (1- ε) = 4ε/ a (1- ε) v （以（以1m1m3 3为基准）为基准）v此模型表示：此模型表示：v流体通过固定床的压降等同于流体通过固定床的压降等同于v流体通过一组当量直径为流体通过一组当量直径为d de e，，v长度为长度为L Le e的细管的压降。

的细管的压降v（（2 2）流体压降的数学模型：）流体压降的数学模型：v h hf f=△=△P P/ρ=λ(L/ρ=λ(Le e /d/de e )(u )(u1 12 2/ 2/ 2））v( (阻力损失表现为虚拟压强降低阻力损失表现为虚拟压强降低) )vu u1 1 : :v 为流体在颗粒空隙间的流速，为流体在颗粒空隙间的流速，v 与空床流速（表观流速）与空床流速（表观流速）u u v 的关系为的关系为: :v u =εu u =εu1 1 v或或 u u1 1 = u /ε= u /εv将将u u1 1及及d de e代入代入h hf f 式得：式得：v △ △P P/L=(λL/L=(λLe e/8L)(1-ε)aρu/8L)(1-ε)aρu2 2/ε/ε3 3 vL Le e与与L L数值不一定相等，但比值相等，数值不一定相等，但比值相等，v将将L Le e/L/L并入并入λλ中中v则：则： λλ‘‘=λL=λLe e/8L——/8L——为模型参数为模型参数未知未知v △△P/L /L ：：v为单位床层高度的虚拟压强差为单位床层高度的虚拟压强差v本章中：本章中： v △ △P/L ≈ △P/L /L ≈ △P/L v（（称称△△P P为压强差）为压强差）v（（3 3）模型的检验和模型参数的估值）模型的检验和模型参数的估值v 上述处理的有效性必须经过上述处理的有效性必须经过v 实验检验，实验检验，λλ’’也要由实验测定。

也要由实验测定v 康采尼发现：康采尼发现：v R Re e’’＜＜2 2 流速较低时，流速较低时，v λλ’’= K= K’’/ R/ Re e’’ v K K’ ’ ：：康采尼常数，其值为康采尼常数，其值为5.05.0v R Re e’’：：床层雷诺数床层雷诺数v R Re e’’ = =（（d de e u u1 1ρρ））/ 4μ/ 4μv =ρu / a =ρu / a（（1-ε1-ε））μμv v 对不同床层误差对不同床层误差≯≯10%10%，，v 说明简化合理说明简化合理v 将将λλ‘‘= K= K‘‘/ R/ Re e‘‘ 代入前式得：代入前式得：v △ △P P/L =K/L =K‘‘a a2 2（（1-ε1-ε））2 2 μu/εμu/ε3 3 v ------ ------康采尼方程康采尼方程v（适用于（适用于R Re e‘‘＜＜2 2的范围）的范围）v 过滤操作基本在此范围过滤操作基本在此范围v 还有欧根方程（误差约还有欧根方程（误差约±25%±25%））v 不介绍不介绍v 从康采尼方程可看出影响床层从康采尼方程可看出影响床层v 压降的变量有三类：压降的变量有三类：v（（1 1）操作变量（）操作变量（u u））v（（2 2））流体物性（流体物性（μμ））v（（3 3））床层特性（床层特性（εε，，a a））v影响最大的是：影响最大的是：εεv（（例：其他条件不变，例：其他条件不变，εε从从v 0.5→0.40.5→0.4，，△△P P/L/L增加增加2.82.8倍）倍）v(4)(4)因次分析和数学模型法比较因次分析和数学模型法比较v 因次分析法：因次分析法：v 关键在于如数列出影响过程的主关键在于如数列出影响过程的主v要因素，而对过程的内部规律不用要因素，而对过程的内部规律不用v做深入了解。

做深入了解v实验目的在于寻找出各无因次实验目的在于寻找出各无因次v变量之间的关系变量之间的关系, ,简少实验工作简少实验工作v量量但并不提高实验准确性但并不提高实验准确性v适用于大多数研究对象适用于大多数研究对象v数学模型法：数学模型法：v 立足于对所研究过程的深刻理解立足于对所研究过程的深刻理解v实验的目的在于检验物理模型实验的目的在于检验物理模型v的合理性并测定少数模型参数的合理性并测定少数模型参数v更具有科学性更具有科学性v其主要步骤为：其主要步骤为：v（（1 1）将真实过程简化为物理模型，）将真实过程简化为物理模型，v 以便用数学方程描述；以便用数学方程描述；v（（2 2）建立数学模型；）建立数学模型；v（（3 3）用实验检验模型的合理性，）用实验检验模型的合理性，v 并测定模型参数并测定模型参数v此处用数学模型法研究的目的：此处用数学模型法研究的目的：v(1)(1)获得流体通过床层的压降获得流体通过床层的压降v(2)(2)流体通过颗粒层流动的内在规律流体通过颗粒层流动的内在规律v （流动状态为爬流（流动状态为爬流————层流）层流）v第一次课小结第一次课小结v因次分析法：因次分析法：v1 1、如数列出影响过程的主要因素、如数列出影响过程的主要因素v2 2、、简少实验工作量，简少实验工作量，并不提高实验准确性并不提高实验准确性v3 3、适用面广，特别是复杂过程方便、适用面广，特别是复杂过程方便v数学模型法：数学模型法：v1 1、立足于对所研究过程的深刻理解、立足于对所研究过程的深刻理解v2 2、、更具有科学性更具有科学性v3 3、适用面窄、适用面窄v第二次课作业：第二次课作业： v7 7：：△△V V2 2 = 1.5 L= 1.5 Lv8 8：：△△V = 13 LV = 13 Lv注：恒压阶段的注：恒压阶段的K K 即是恒即是恒v速终了时的速终了时的K Kv思考题：思考题：4 4v四、过滤原理及过程计算四、过滤原理及过程计算v1 1、过滤原理、过滤原理v（（1 1）过滤：）过滤：v 在外力作用下，使悬浮液中的液在外力作用下，使悬浮液中的液v体通过介质，固体被截流，从而实体通过介质，固体被截流，从而实v现液现液——固分离的操作。

固分离的操作v悬浮液悬浮液————滤浆（料浆）；滤浆（料浆）；v通过介质的液体通过介质的液体————滤液；滤液；v被截流的固体被截流的固体————滤饼（滤渣）滤饼（滤渣）v（（2 2）外力）外力（推动力）：（推动力）：v 重力、离心力或压强差重力、离心力或压强差v （工业上多用压强差）（工业上多用压强差）v（（3 3）过滤方式：）过滤方式：v 饼层过滤和深层过滤饼层过滤和深层过滤v 饼层过滤：饼层过滤：v 悬浮液置于介质的一侧，悬浮液置于介质的一侧，v 固体沉积其上，液体通过固体沉积其上，液体通过 v特点：特点：v 真正起过滤作用的是饼层，真正起过滤作用的是饼层，v 介质主要起支撑作用介质主要起支撑作用. .v 适于含固量高的悬浮液适于含固量高的悬浮液v （（1%1%以上）以上）v深层过滤：深层过滤：v 料浆通过一个很厚的床层，颗料浆通过一个很厚的床层，颗粒吸附于孔道中，液体通过粒吸附于孔道中，液体通过v特点：特点：v 没有滤饼形成。

起过滤作用的没有滤饼形成起过滤作用的是床层是床层→→介质v v适用于处理量大，固体颗粒小，含适用于处理量大，固体颗粒小，含量低（量低（0.1%0.1%）的场合如自来水厂）的场合如自来水厂饮水的净化饮水的净化v（（4 4）过滤介质）过滤介质（饼层）：（饼层）：v 多孔物质（支撑物）多孔物质（支撑物）v强度大，阻力小，耐腐、耐热，强度大，阻力小，耐腐、耐热，v孔道直径孔道直径D D小小v（如果（如果D D＞＞d d，，则要则要““架桥架桥””快）v工业上常用介质：工业上常用介质：织物织物v（滤网、滤布）：棉（滤网、滤布）：棉, ,麻麻, ,毛毛, ,丝等丝等v多孔固体多孔固体：陶瓷：陶瓷, ,多孔塑料多孔塑料, , 金属等金属等v堆积介质堆积介质：（用于深床过滤）：（用于深床过滤）v 细纱、木炭、石棉、硅藻土等细纱、木炭、石棉、硅藻土等v（（5 5）滤饼的压缩性：）滤饼的压缩性：v不可压缩滤饼：不可压缩滤饼：v 当当△△P↑P↑时，颗粒形状和空隙无时，颗粒形状和空隙无明显变化，则单位饼厚的阻力恒定，明显变化，则单位饼厚的阻力恒定，如碳酸钙。

如碳酸钙v可压缩滤饼：可压缩滤饼：v 当当△△P↑P↑时，颗粒形状和空隙发时，颗粒形状和空隙发生明显变化，则单位饼厚的阻力随生明显变化，则单位饼厚的阻力随△△P↑P↑而增大，如胶状物而增大，如胶状物v（（6 6）压缩指数）压缩指数S S ：：S = 0 S = 0 ~ ~ 1 1 不可压缩的为不可压缩的为0 0，， 可压缩的可压缩的0.20.2~ ~ 0.80.8v（（7 7）滤饼的洗涤）滤饼的洗涤：：v某些过滤过程在过滤结束后要洗涤，某些过滤过程在过滤结束后要洗涤，目的是回收滤饼中残留滤液，或除目的是回收滤饼中残留滤液，或除去滤饼中的可溶盐洗涤液用量和去滤饼中的可溶盐洗涤液用量和洗涤速率要通过小试测定洗涤速率要通过小试测定v（（8 8）过滤过程的特点：）过滤过程的特点：v 虽然过程操作中床层厚度不虽然过程操作中床层厚度不v断增加，但增加缓慢，仍可按定断增加，但增加缓慢，仍可按定v态处理前面固定床压降结果可态处理前面固定床压降结果可v用v2 2、过滤过程计算、过滤过程计算v（（1 1）物料衡算）物料衡算：：v 悬浮液悬浮液 = = 滤液滤液 + + 湿滤饼湿滤饼v即：即： V V悬悬 = V= V滤滤 + L A + L A --(1)--(1) v ( ( 总量衡算）总量衡算）v或：或：V V悬悬φ= L Aφ= L A（（1-ε1-ε））--(2)--(2)v （（固含量恒算）固含量恒算）v其中：其中： vV V悬悬————悬浮液体积；悬浮液体积；vV V滤滤————滤液体积；（以后以滤液体积；（以后以V V代）代）vL ——L ——滤饼厚度；滤饼厚度；vA ——A ——过滤面积；过滤面积； φ —φ —悬浮液含固量的体积分率悬浮液含固量的体积分率v （（m m3 3固体固体/m/m3 3悬浮液）悬浮液）vυυ：：m m3 3滤饼滤饼/ m/ m3 3滤液；滤液；L A=υVL A=υVvφ= (ω/ρφ= (ω/ρP P)/)/v [ [（（ω/ρω/ρP P））+ +（（1-ω1-ω））/ρ]/ρ]v = L A = L A（（1-ε1-ε））/ /（（V+LAV+LA））----（（3 3））vω —ω —悬浮液含固量的质量分率悬浮液含固量的质量分率v （（kgkg固体固体/kg/kg悬浮液）悬浮液）vρρP P、、ρ—ρ—分别为固体颗粒分别为固体颗粒v 和滤液的密度和滤液的密度v由由（（2 2）、（）、（3 3））式可导出：式可导出：vL = [φ /L = [φ /（（1-ε-φ1-ε-φ））] ]（（V/AV/A））v ∵ ∵ 一般悬浮液中一般悬浮液中φφ＜＜＜＜εεv ∴ L = φ q / ∴ L = φ q /（（1-ε1-ε））vq = V/A : q = V/A : 单位面积的滤液量单位面积的滤液量 vP 131P 131v例例4-34-3：注意：注意v1 1、、εε不能用重量算不能用重量算v2 2、、υυ用用v L A=υVL A=υVv和和 L=[φ/L=[φ/（（1-ε-φ1-ε-φ））] ]（（V/AV/A））v导出导出v提问：提问：v1.实现过滤操作的外力有几种？实现过滤操作的外力有几种？v2.工业上常用的过滤介质主要有工业上常用的过滤介质主要有v 那些？那些？v3.在饼层过滤中真正起拦截颗粒在饼层过滤中真正起拦截颗粒v 作用的是什么？作用的是什么？v（（2 2））过滤速率过滤速率：（：（dV/AdτdV/Adτ）） v 单位时间通过单位面积的单位时间通过单位面积的v 滤液体积称过滤速率滤液体积称过滤速率v 即：即：u = u = dVdV/A dτ/A dτv = = dq/dτdq/dτ v （（m m3 3/ m/ m2 2s s 或或 m / sm / s））vV V：：ττ时间内的时间内的累计累计滤液量滤液量(m(m3 3) ) vq = V/Aq = V/A：：单位面积上的单位面积上的累积累积滤液滤液量量v (m(m3 3/ m/ m2 2) )v按前面的模型减化推导，按前面的模型减化推导，v将将: : L≈φL≈φ q / q /（（1-ε1-ε））v代入康采尼方程：代入康采尼方程：v △ △P P/L =K/L =K‘‘a a2 2（（1-ε1-ε））2 2 μu/εμu/ε3 3v整理得：整理得：v令：令： r = Kr = K＇＇a a2 2（（1-ε1-ε））/ε/ε3 3 v得：得： u = △P/r(1-ε)μL u = △P/r(1-ε)μL v再将：再将：L≈φL≈φ q / q /（（1-ε1-ε））代入代入 v得：得： u = △P/u = △P/rφμqrφμq = = dq/dτdq/dτ v式中：式中：v △ △P—P—滤饼层两边的压差；滤饼层两边的压差；PaPav μ— μ—滤液的粘度。

滤液的粘度Pa·sPa·sv r— r—滤饼的比阻滤饼的比阻v 若滤饼可压缩则若滤饼可压缩则r r与与△△P P有关有关 其关系式为：其关系式为：v r = rr = r0 0（（△△P P））S S （经验公式）（经验公式） v r r0 0：：单位压差下滤饼的比阻单位压差下滤饼的比阻 v （（1 / m1 / m2 2））v r r0 0,s ,s 为实验常数为实验常数, ,由实验测定由实验测定v u u 式可写作：式可写作：v 过滤速率过滤速率 = = 推动力推动力/ /阻力阻力v u = △P/u = △P/rφμqrφμqv总推动力总推动力= =穿过滤饼推动力穿过滤饼推动力v + +穿过过滤介质推动力穿过过滤介质推动力v即：即：△△P = △PP = △P1 1 + △P+ △P2 2v总阻力总阻力 = = 穿过滤饼阻力穿过滤饼阻力 v + + 穿过过滤介质阻力穿过过滤介质阻力v = rφμ= rφμ（（q + q + q qe e）） v令：令：K = 2△P/ rφμK = 2△P/ rφμv = 2△P = 2△P1-S1-S/ r/ r0 0φμφμ（（与悬浮液性质及操作压差有关与悬浮液性质及操作压差有关））v则：则：u =u =dq/dτdq/dτ=△P/=△P/rφμ(q+qrφμ(q+qe e）） v即：即：dq/dτdq/dτ= K/2= K/2（（q + q + q qe e）） v或：或：dV/dτdV/dτ= K A= K A2 2/2/2（（V + V + V Ve e））v ————过滤速率基本方程过滤速率基本方程v其中：其中：K K、、q qe e或或V Ve e为过滤常数，为过滤常数，v 由实验测定由实验测定vq qe e ：：反映过滤介质阻力大小反映过滤介质阻力大小v （（m m3 3/m/m2 2））vK K：：与悬浮液性质及操作压差有关与悬浮液性质及操作压差有关v （（m m2 2/s/s））v注注: :只有当物系和压力都不变时只有当物系和压力都不变时v q qe e、、K K才会是常数才会是常数v说明：说明：v1 1* * 该方程表示，过滤进程中的任意该方程表示，过滤进程中的任意瞬间过滤速率与各因素间的关系瞬间过滤速率与各因素间的关系v2 2* * 该方程是过滤计算和强化过滤操该方程是过滤计算和强化过滤操作的基本依据作的基本依据v3 3* * 应用该方程时要针对具体操作积应用该方程时要针对具体操作积 分，过滤操作有三种：分，过滤操作有三种：v 恒压；恒速；联合恒压；恒速；联合v3 3、恒压过滤：、恒压过滤：v （工业上用的最多）（工业上用的最多）v（（1 1）定义）定义: :v 过滤操作在恒定压差下进行过滤操作在恒定压差下进行v（（2 2）特点：）特点：v K K为常数，随为常数，随τ↑→V↑→L↑τ↑→V↑→L↑v → →阻力阻力↑→↑→dV/dτdV/dτ↓→↓→很小很小v（（3 3）恒压过滤方程：）恒压过滤方程：v 对过滤基本方程积分：对过滤基本方程积分：v dVdV / dτ= KA / dτ= KA2 2/2/2（（V +V +V Ve e））v∫∫2 2（（V +V +V Ve e））dVdV = K A = K A2 2∫dτ∫dτv 积分边界条件为：积分边界条件为：v 过滤时间：过滤时间：0→τ0→τ；；v 滤液体积：滤液体积：0→V0→Vv则上式为：则上式为：v∫∫0 0V V2 2（（V +V +V Ve e））dVdV = KA = KA2 2∫∫0 0ττdτdτv解得：解得：V V2 2 + 2VV + 2VVe e = K A = K A2 2ττv 或：或：q q2 2 + 2 + 2e e = Kτ= Kτ v v ————恒压过滤方程恒压过滤方程v说明：说明： v1 1* * τ τ、、V V是个累计值，是个累计值，v ττ1 1—V—V1 1 ；；ττ2 2—V—V2 2 v τ τ2 2=τ=τ1 1+△τ+△τ；；V V2 2 = V = V1 1+△V+△Vv2 2* * 若在压差到达恒定之前，若在压差到达恒定之前，v 已在其他条件下过滤了一段已在其他条件下过滤了一段v 时间时间ττ1 1并获得滤液量并获得滤液量V V1 1，，v v则可得：则可得：v∫∫V1V1V V2 2（（V +V +V Ve e））dVdV = KA = KA2 2∫∫τ1τ1ττdτdτv （（V V2 2-V-V1 12 2））+2V+2Ve e（（V-VV-V1 1））v = KA= KA2 2（（τ-ττ-τ1 1））v或（或（q q2 2-q-q1 12 2））+2q+2qe e（（q--q1 1））v = K= K（（τ-ττ-τ1 1））v3 3* * 当过滤介质阻力可以忽略不当过滤介质阻力可以忽略不v 计时，计时，v V Ve e=0=0，，ττe e=0 =0 v 则过滤方程简化为：则过滤方程简化为：v V V2 2 = K A = K A2 2ττ 或或 q q2 2 = Kτ = Kτv4 4* * 若边界条件取：若边界条件取： v 0 →τ0 →τe e ；；0 →0 →V Ve e v 得：得：V Ve e2 2 = K A = K A2 2ττe e v恒压过滤要记住的公式：恒压过滤要记住的公式：v K = 2△PK = 2△P1-S1-S /μr /μr0 0φφv V V2 2 + 2VV + 2VVe e = K A = K A2 2τ τ v或或 ：：q q2 2 + 2 + 2e e = Kτ= Kτ （（V V2 2-V-V1 12 2））+2V+2Ve e(V-V(V-V1 1)=KA)=KA2 2(τ-τ(τ-τ1 1) )v或或: :v(q(q2 2-q-q1 12 2)+2q)+2qe e(q-q(q-q1 1)=K(τ-τ)=K(τ-τ1 1) )v v V V2 2 = K A = K A2 2τ τ ，，v V Ve e2 2 = K A = K A2 2ττe e v或：或： q q2 2 = Kτ = Kτ ，，v q qe e 2 2 = Kτ = Kτe e v q q和和V V的方程记一个即可的方程记一个即可v 哪个方便用哪个哪个方便用哪个v4 4、恒速过滤：、恒速过滤：v（（1 1）定义：）定义：v 维持速度恒定的过滤。

维持速度恒定的过滤v ∵ ∵u u恒定，恒定，v 则随着过滤的进行，阻力则随着过滤的进行，阻力↑↑v ∴△ ∴△P↑P↑，，即即△△P P随随τ↑τ↑v v（（2 2））恒速过滤方程恒速过滤方程v ∵ ∵u u恒定，恒定，v则：则：dqdq /dτ= /dτ= 常数常数v即：即：dqdq /dτ /dτv = K/2 = K/2（（q +q +q qe e））v = = 常数常数 ，，v q /τ = K/2q /τ = K/2（（q +q +q qe e））v q q2 2 + q + q q qe e = Kτ/2 = Kτ/2v恒速过滤可通过使用正位移泵向过恒速过滤可通过使用正位移泵向过滤机供料（旁路不开）来实现但滤机供料（旁路不开）来实现但由于由于△△P P上升很快，工业上一般不单上升很快，工业上一般不单独使用v（（P P2 2太高设备受不了）太高设备受不了）v5 5、联合操作：、联合操作：v两种：两种：v（（1 1）先恒速后恒压：）先恒速后恒压：v 工业上采用这种工业上采用这种v（（2 2）先恒压后恒速：）先恒压后恒速：v 最终压强很大，不可取最终压强很大，不可取v如何实现：如何实现：v初期恒速，初期恒速，△△P↑P↑，，当当△△P↑→P↑→v给定值时，安全阀自动泄压，给定值时，安全阀自动泄压，v此后为恒压过滤。

计算时要分此后为恒压过滤计算时要分v两段分别算两段分别算v前次课小结：前次课小结：v1 1、基本方程、基本方程v dVdV / / dτdτ= KA= KA2 2 / 2 / 2（（V+VV+Ve e）） v2 2、恒压过滤方程：、恒压过滤方程：v V V2 2 + 2V + 2Ve eV = K AV = K A2 2ττv(V(V2 2-V-V1 12 2)+2V)+2Ve e(V-V(V-V1 1)=KA)=KA2 2(τ-τ(τ-τ1 1) )v3 3、恒速过滤方程：、恒速过滤方程： 　　　　　　　　　　v V V2 2 + + VVVVe e= KA= KA2 2τ/2τ/2v4 4、过滤常数：、过滤常数：K K、、q qe e v K = 2△PK = 2△P1-S1-S/μr/μr0 0 φ φv例题例题1 1：：v 在一板框过滤机上，恒压过滤某在一板框过滤机上，恒压过滤某种悬浮液，在种悬浮液，在2atm2atm表压下，表压下，2020分钟分钟在每在每1m1m2 2过滤面积上得到过滤面积上得到0.197m0.197m3 3的滤的滤液，再过滤同样长时间又得到滤液液，再过滤同样长时间又得到滤液0.09m0.09m3 3，，试求：共过滤试求：共过滤1 1小时可得总小时可得总滤液为多少滤液为多少m m3 3 ？？v已知：恒压，已知：恒压，vττ1 1 = 20×60 = 1200 s = 20×60 = 1200 s vττ2 2 = 2τ = 2τ1 1= 2400 s = 2400 s v q q1 1 = 0.197 m= 0.197 m3 3 / m / m2 2 v q q2 2 = q= q1 1+ 0.09 = 0.287 m+ 0.09 = 0.287 m3 3/m/m2 2v求：求：τ= 3600 s τ= 3600 s 时，时，q = q = ？？v解：解：∵∵恒压过滤方程为：恒压过滤方程为： v q q 2 2 + 2q + 2q q qe e= Kτ = Kτ v将已知的两组数据代入恒压过将已知的两组数据代入恒压过v滤方程得滤方程得：v0.1970.1972 2 + 2×0.197 + 2×0.197 q qe e=1200 K=1200 Kv0.2870.2872 2 + 2×0.287 + 2×0.287 q qe e=2400 K=2400 Kv解得：解得：q qe e = 0.0222 m= 0.0222 m3 3 / m / m2 2v K = 3.963×10 K = 3.963×105 5m m2 2/s/sv 将将 q qe e、、K K 及及τ= 3600 sτ= 3600 sv 代入恒压过滤方程代入恒压过滤方程v 得：得： q = 0.3562 mq = 0.3562 m3 3 / m / m2 2v v例例2 2：：v用一板框过滤机处理悬浮液，获每用一板框过滤机处理悬浮液，获每m m3 3滤液得滤饼滤液得滤饼0.04m0.04m3 3，在，在1atm1atm下操作，下操作，过滤常数过滤常数K = 2.73×10K = 2.73×10-5 -5 m m2 2/s/s，，过过滤介质阻力可忽略不计，滤饼不可滤介质阻力可忽略不计，滤饼不可压缩。

压缩v（（1 1）若要求过滤）若要求过滤1h1h获得获得0.41m0.41m3 3滤饼，滤饼，求所需过虑面积；求所需过虑面积；v（（2 2）若选板框长）若选板框长××宽为宽为(0.81×0.81)m(0.81×0.81)m2 2, ,框数和框的厚度为框数和框的厚度为多少？多少？v已知：已知：vυ= 0.04 mυ= 0.04 m3 3湿饼湿饼/m/m3 3滤液滤液vτ=3600s τ=3600s 得得 LA=0.41 mLA=0.41 m3 3湿饼湿饼v K = 2.73×10 K = 2.73×10-5 -5 m m2 2/s /s ，，v V Ve e= 0= 0，，ττe e= 0= 0，，s=0s=0，，v解：（解：（1 1））A =A =？？v∵∵恒压，恒压，V V2 2 = KA = KA2 2ττ，，v υ= LA/Vυ= LA/Vv V = 0.41 / 0.04 = 10.25 m V = 0.41 / 0.04 = 10.25 m3 3v∴ A = V /∴ A = V /（（KτKτ））1/ 21/ 2 v = 10.25/(2.73×10 = 10.25/(2.73×10-5-5×3600)×3600)1/ 21/ 2v = 32.7m = 32.7m2 2 v（（2 2））n n、、δ=δ=？？v ∵ ∵ A = 0.81×0.81×2×n A = 0.81×0.81×2×n v = 32.7 m = 32.7 m2 2 v ∴ n = 25 ∴ n = 25v又又∵ ∵ V V饼饼 = 0.81= 0.812 2×δ×25 ×δ×25 v = 0.41 = 0.41 v ∴δ = 0.025 m ∴δ = 0.025 m小结：小结：1 1、恒压过滤方程：、恒压过滤方程： V V2 2 + 2VV + 2VVe e = K A = K A2 2ττ2 2、、过滤基本方程过滤基本方程v 3 3、过滤常数、过滤常数v K = 2△PK = 2△P1-S1-S /μr /μr0 0φφ v作业：作业：4 4、、5 5v6 6、过滤常数的测定：、过滤常数的测定：v（（1 1））K K、、q q e e的测定的测定v ————通过实验测通过实验测v 将恒压过滤方程：将恒压过滤方程：v q q 2 2 + 2q + 2q q qe e= Kτ = Kτ v 改写为：改写为：v τ/q =τ/q =（（1/K1/K））q +q +（（2/K2/K））q qe ev上式为：上式为：τ/q τ/q ~ ~ q q 的线性关系的线性关系v 斜率为：斜率为：1/K1/Kv 截距为：（截距为：（2/K2/K））q qe ev做实验，记录不同过滤时间做实验，记录不同过滤时间 v （（ττ））v所得单位过滤面积的滤液量所得单位过滤面积的滤液量v （（q q））v 以以τ/q τ/q ~ ~ q q 作图作图v通过斜率和截距可得通过斜率和截距可得 q qe e、、K K 。

v如恒压前已过滤如恒压前已过滤ττ1 1时间，得滤液时间，得滤液vq q1 1，，则可将式：则可将式：v(q(q2 2-q-q1 12 2)+2q)+2qe e(q-q(q-q1 1)=K(τ-τ)=K(τ-τ1 1）） v改写为：改写为：v （（τ-ττ-τ1 1））/ /（（q--q1 1））v = =（（1/K)(q-q1/K)(q-q1 1)+(2/K)(q)+(2/K)(qe e-q-q1 1））v则则(τ-τ(τ-τ1 1)/(q-q)/(q-q1 1) )~ ~（（q--q1 1））v为线性关系，同理可求得为线性关系，同理可求得K K、、q qe e v(2)s(2)s、、r r0 0的测定的测定v ————通过实验测通过实验测v在不同在不同△△P P下对指定物料做实验，下对指定物料做实验，v求得对应的求得对应的K K值（按上面方法），值（按上面方法），v 利用利用 K = 2△PK = 2△P1-s1-s/μr/μr0 0φ φ v v可求得可求得 s s 、、r r0 0v∵∵lglg K K v= =（（1-s1-s））lg△Plg△P + + lglg（（2/μr2/μr0 0φφ））v∴∴以以lgKlgK ~ ~ lg△Plg△P 作图，作图，v 斜率斜率= =（（1-s1-s），），v 截距截距= = lglg（（2/μr2/μr0 0φφ））v∵∵μμ、、φφ已知（体系一定）已知（体系一定）v∴ ∴ s s、、r r0 0可求。

可求v注：将注：将lglg（（2/μr2/μr0 0φφ））当常数当常数v 不严格，不严格，∵∵φφ随随△△P P变，变，v ∴ ∴颗粒的刚性越大，越准颗粒的刚性越大，越准v 实验预习：实验预习：v1 1、、实验任务实验任务：搞清要测什么？：搞清要测什么？v2 2、、测试仪表测试仪表：搞清实验中用到：搞清实验中用到v的仪器、仪表的仪器、仪表v3 3、、实验步骤实验步骤：搞清应该怎么安：搞清应该怎么安v排实验排实验v4 4、、数据处理数据处理：搞清实验完成后：搞清实验完成后v得到那些数据，绘成几张图表得到那些数据，绘成几张图表v五、过滤设备：五、过滤设备：v 由于悬浮液的性质不同，过滤由于悬浮液的性质不同，过滤v目的不同，处理量不同，所用的过目的不同，处理量不同，所用的过v滤设备就不同滤设备就不同v按操作压差分：按操作压差分：v压滤型压滤型——板框过滤机、叶滤机板框过滤机、叶滤机v ( (间歇式）间歇式）v BS315板框式压滤机（手动压紧）v吸滤型吸滤型——转筒真空过滤机转筒真空过滤机v （连续式）（连续式）v离心式离心式————三足离心机三足离心机v （间歇式）（间歇式）v叶滤机叶滤机 （间歇式）（间歇式）v￿暗暗流流式式1、压滤型：、压滤型：（间歇操作）（间歇操作）（（1）板框过滤机：）板框过滤机：工业上应用最广工业上应用最广v v由板和框构成：过滤板由板和框构成：过滤板 + + 框框 + + 洗涤板洗涤板v 标记：标记： · ·· · ·· ······v 排列顺序：排列顺序：1-2-3-2-1-2-31-2-3-2-1-2-3v （见（见P P127-128127-128图）图）板框结构：板框结构：排列次序：排列次序：1-2-3-2-1-2-3┄1-2-3-2-1-2-3┄v过滤：过滤：v 料浆由框角端暗孔进入框料浆由框角端暗孔进入框v内，滤液从两侧滤布穿过，滤内，滤液从两侧滤布穿过，滤v渣留于框内。

滤液从排出口排渣留于框内滤液从排出口排v出（有明流、暗流之分）出（有明流、暗流之分）明明流流式式v排液方式：排液方式：v明流明流——每块板底排液（洗涤时每块板底排液（洗涤时v 关闭洗板排液阀）关闭洗板排液阀）v暗流暗流——汇于总管一起送出汇于总管一起送出过滤阶段过滤阶段洗涤阶段洗涤阶段 ——横穿洗法横穿洗法v洗涤：洗涤：v 洗水由洗涤板角端暗孔进入，洗水由洗涤板角端暗孔进入，穿过滤布进入框内，再穿过饼层和穿过滤布进入框内，再穿过饼层和另一侧滤布，由排出口排出另一侧滤布，由排出口排出v 这种洗涤方式叫这种洗涤方式叫 “ “横穿洗涤横穿洗涤””v特点：滤浆和洗水各走各的管特点：滤浆和洗水各走各的管v后处理：后处理：v 洗涤后卸出滤饼，洗滤布，洗涤后卸出滤饼，洗滤布，v 重新装合，进入下一个循环重新装合，进入下一个循环v材质：材质：v 铸铁、碳刚、不锈钢、铝、铸铁、碳刚、不锈钢、铝、v 塑料、木材等塑料、木材等v常用尺寸：板框为正方形常用尺寸：板框为正方形v 边长边长320 320 ~ ~ 1000mm1000mm，，v 框厚框厚25 25 ~ ~ 50mm50mm，，v 框数框数10 10 ~ ~ 6060块，块，v 可调节。

可调节v（生产量小时中间插入盲板）（生产量小时中间插入盲板）v系列代号：系列代号：v例：例：BMS 20/635—25BMS 20/635—25v B B：：板框过滤机板框过滤机 v M M：：明流明流v S S：：手动压紧手动压紧 2020：过虑面积：过虑面积v635635：边长：边长v2525：厚度：厚度 （（2 2）叶滤机）叶滤机——间歇式间歇式——置换洗涤法置换洗涤法 与板框过滤机对比：与板框过滤机对比：v 叶滤机：叶滤机：v 滤液穿过滤布进入叶内滤液穿过滤布进入叶内v板框过滤机：板框过滤机：v 滤液穿过滤布流出框外滤液穿过滤布流出框外v 叶滤机：置换洗涤叶滤机：置换洗涤v板框过滤机：横穿洗涤板框过滤机：横穿洗涤 v 叶滤机：可压滤也可吸滤叶滤机：可压滤也可吸滤v板框过滤机：只能压滤板框过滤机：只能压滤2 2、吸滤型：转筒真空过滤机、吸滤型：转筒真空过滤机——连续式连续式v 原理：一个周期分成五个区原理：一个周期分成五个区v 1-71-7区：过滤区区：过滤区——f——f凹槽凹槽v 8 8～～1010区：吸干区区：吸干区——f——f凹槽凹槽 v 1111区区 ：空：空v1212～～1313区：洗涤区区：洗涤区——g ——g 凹槽凹槽v 1414区：吸干区区：吸干区——g——g凹槽凹槽 v 1515区：空区：空v1616～～1717区：吹松、卸料区区：吹松、卸料区,h,h凹槽凹槽 v 18 18 区：空区：空v说明：说明：v1 1* * 推动力小；推动力小；v 外面大气压外面大气压, ,里面抽真空里面抽真空v △ △P Pmaxmax= 760mmHg = 760mmHg v2 2* * 过虑面积小。

过虑面积小v 转筒面积为转筒面积为5 5～～40 m40 m3 3 v 浸没度仅为浸没度仅为1010～～30%30%v3 3* * 转速不能太大；转速不能太大；v 0.10.1～～3 r/min3 r/min合适v 太快滤饼薄，不好卸料太快滤饼薄，不好卸料v4 4* * 滤饼含湿量高滤饼含湿量高1010～～30%30%v特点：特点：v 连续操作，适用于处理量大，连续操作，适用于处理量大，粘度不太大，滤饼压缩性不大的场粘度不太大，滤饼压缩性不大的场合v3 3、离心式、离心式v ————三足离心机（间歇式）三足离心机（间歇式）v 有过滤式和沉降式两种，卸料有过滤式和沉降式两种，卸料方式有上部卸料和下部卸料适用方式有上部卸料和下部卸料适用于处理量小，过滤周期长，滤饼含于处理量小，过滤周期长，滤饼含液量要求低的场合，滤渣不易受损液量要求低的场合，滤渣不易受损如结晶分离（过滤式）、乳浊液分如结晶分离（过滤式）、乳浊液分离（沉降式）离（沉降式） v但劳动强度大，生产能力低但劳动强度大，生产能力低。

v v六、滤饼的洗涤：六、滤饼的洗涤：v1 1、目的：、目的：回收回收————产品为滤液；产品为滤液；v 净化净化————产品为滤饼产品为滤饼v2 2、定义：、定义：v洗涤速率洗涤速率:(:(dV/dτ)dV/dτ)W W ，，[m[m3 3/s]/s]v 洗水量：洗水量： V VW W ，，[m[m3 3] ]v洗涤时间洗涤时间ττW W=V=VW W/(/(dV/dτ)dV/dτ)W W ,[s] ,[s]v恒压时，过滤速率不是常数，恒压时，过滤速率不是常数，v但洗涤速率基本为常数但洗涤速率基本为常数v∵∵滤饼厚度不变，阻力不变滤饼厚度不变，阻力不变v3 3、洗涤速率：、洗涤速率：v 找出过滤终了时的过滤速率与洗找出过滤终了时的过滤速率与洗涤速率的关系（利用过滤基本方程涤速率的关系（利用过滤基本方程推）推）v已知：已知：v( (dV/dτdV/dτ)= )= K AK A2 2/2/2（（V + V + V Ve e））v =A =A2 22△P2△P1-S1-S/ /μrμr0 0φφ2(V+V2(V+Ve e) ) v K = 2△P K = 2△P1-S1-S/ μr/ μr0 0φφv条件：对一定悬浮液，条件：对一定悬浮液，r r0 0为常数，为常数，v 洗涤洗涤△△P = P = 过滤终了过滤终了△△P Pv 洗水洗水μ= μ= 滤液滤液μμv则：对横穿洗涤：则：对横穿洗涤：( (板框过滤机板框过滤机) )v洗水（洗水（W W））流经路径长度为过滤流经路径长度为过滤v终了时滤液（终了时滤液（E E））流经长度的两流经长度的两倍即：倍即：v （（L+LL+Le e））W W = 2= 2（（L+LL+Le e））E Ev或：或：(V/(V/A+VA+Ve e/A)/A)W W =2(V/A+V=2(V/A+Ve e/A)/A)E E v ————（（1 1））v v而过虑面积为洗涤面积的两倍：而过虑面积为洗涤面积的两倍：v A AE E= 2A= 2AW W ————（（2 2））v将（将（1 1）、（）、（2 2）式及）式及K K代入基本方程代入基本方程得：得：v ( (dV/dτ)dV/dτ)E E v= KA= KAE E2 2/2/2（（V+VV+Ve e））E Ev= K(= K(2A2AW W））2 2/ / (A(AE E/ /A AW W)(V+V)(V+Ve e) )W Wv= 4 KA= 4 KAW W2 2 / /（（2A2AW W/A/AW W）（）（V+VV+Ve e））W Wv= 4 = 4 K AK AW W2 2 / 2/ 2（（V +V +V Ve e））W Wv= 4= 4（（dV/dτdV/dτ））W Wv即：即：（（dV/dτdV/dτ））W W v = =（（dV/dτdV/dτ））E E/ 4 / 4 v = K A = K A2 2 / 8 / 8（（V +V +V Ve e））E Ev或：或：v （（dq/dτdq/dτ））W W v = =（（dq/dτdq/dτ））E E/2/2v = K / 4 = K / 4（（q + q + q qe e））E Ev(∵ A(∵ Aw w=A/2,=A/2,等式两边同除等式两边同除 A Aw w ) )v对置换洗涤：（叶滤机）对置换洗涤：（叶滤机）v ∵ ∵ 洗水与滤液同路洗水与滤液同路v ∴ ∴（（L+LL+Le e））E E = =（（L+LL+Le e））W W v A AE E= A= AW W v （（V +V +V Ve e））E E = =（（V +V +V Ve e））W W v则则:(:(dV/dτ)dV/dτ)W W = =（（dV/dτdV/dτ））E E v = KA = KA2 2/2(V+V/2(V+Ve e) )E Ev或：或：( (dq/dτdq/dτ））W W = (= (dq/dτdq/dτ））E Ev4 4、洗涤时间：、洗涤时间：v板框过滤机：板框过滤机：vττW W= V= VW W/ /（（dV/dτdV/dτ））W W v = = q qW W / /（（dq/dτdq/dτ））W Wv = V= VW W 8 8（（V +V +V Ve e））E E /K A/K A2 2 v以上讨论的是以上讨论的是△△P P相同时，有时为了相同时，有时为了提高洗涤速率提高洗涤速率△△P P加大，或洗水粘度加大，或洗水粘度与滤液差别很大，算出的与滤液差别很大，算出的ττW W要修正：要修正：vττW W‘‘=τ=τW W(μ(μW W /μ)(△P/△P/μ)(△P/△PW W））v七、过滤机的生产能力：七、过滤机的生产能力：Q Qv 过滤机的生产能力，一般过滤机的生产能力，一般v指单位时间获得的指单位时间获得的滤液体积滤液体积。

v有时按单位时间获得的有时按单位时间获得的滤饼量滤饼量v或或绝干滤饼量绝干滤饼量计v1 1、间歇过滤机：、间歇过滤机：v以滤液体积为计算基准：（以滤液体积为计算基准：（m m3 3））v Q = V/T Q = V/T （（m m3 3 / h / h））v V V：：一个操作循环内获得的一个操作循环内获得的v 滤液量滤液量（（m m3 3））v T T：：一个循环的时间，即操作一个循环的时间，即操作v 周期（周期（s s））v T = τ+τT = τ+τW W+τ+τD Dv vττ：：一个操作循环内的一个操作循环内的v 过滤时间过滤时间 （（s s））vττW W：：一个操作循环内的一个操作循环内的v 洗涤时间洗涤时间 （（s s）） vττD D：：一个操作循环内的卸渣、一个操作循环内的卸渣、v 清洗、装合等清洗、装合等v 辅助时间辅助时间 （（s s））v∴ ∴ Q = V / T Q = V / T v = 3600 V / = 3600 V /（（τ+ττ+τW W+τ+τD D）） v （（m m3 3 / h/ h））v 一般一般ττD D给出，给出，ττ、、ττW W要计算。

要计算v注：由注：由 P P137 137 图图4-23 4-23 可知，可知，v对一定洗涤时间和辅助时间对一定洗涤时间和辅助时间（（ττW W+τ+τD D），），必存在一个最佳过滤必存在一个最佳过滤时间（时间（ττOPTOPT），），过滤至此停止，可过滤至此停止，可使过滤机生产能力达最大值这是使过滤机生产能力达最大值这是设备操作的最优化课题条件不同，设备操作的最优化课题条件不同，得出的最优化关系不同得出的最优化关系不同v（习题（习题6 6有时间看看）有时间看看）v2 2、连续过滤机、连续过滤机v ————真空转筒过滤机：真空转筒过滤机：v （以滤液体积为计算基准）（以滤液体积为计算基准）v特点：特点：v 过滤、洗涤、卸饼等操作过滤、洗涤、卸饼等操作v在不同区，同时进行在不同区，同时进行v即：过滤时间即：过滤时间ττ只占转筒转一只占转筒转一v周时间的一部分，而转筒转一周时间的一部分，而转筒转一v周为一个操作周期，时间为周为一个操作周期，时间为T Tv∴ ∴ 过滤时间过滤时间ττ与浸没度与浸没度ψψ有关v ψ= ψ= 浸没角度浸没角度/360°= τ/ T/360°= τ/ Tv设：设： n ——n ——转速转速[r/s][r/s]v则：则： T = 1 / n T = 1 / n ，，[s/r][s/r]v τ= ψT = ψ/ n τ= ψT = ψ/ n v生产能力与同样过滤面积，同样操生产能力与同样过滤面积，同样操作周期，同样过滤时间的板框过滤作周期，同样过滤时间的板框过滤机一样，所以可仿照间歇过滤机的机一样，所以可仿照间歇过滤机的生产能力计算。

生产能力计算vQ = V/T = n V = Q = V/T = n V = nqAnqA ，，[ m[ m3 3 / s / s ] ]vV V：：∵ ∵ 恒压过滤方程为：恒压过滤方程为：v V V2 2 + 2V + 2Ve eV = K AV = K A2 2ττv或：或：V V2 2+2V+2Ve eV+VV+Ve e2 2 =V=Ve e2 2 + K A + K A2 2ττv （（V+VV+Ve e））2 2 = V = Ve e2 2 + K A + K A2 2ττv V= V=（（V Ve e2 2 + K A+ K A2 2ττ））1/2 1/2 - -V Ve ev将过滤时间代入得：将过滤时间代入得：vV =[ VV =[ Ve e2 2 + +（（ψ/nψ/n））KAKA2 2 ] ]1/2 1/2 - -V Ve ev∴ ∴ Q = n Q = n V Vv=n=n｛｛〔〔V Ve e2 2+ +（（ψ/nψ/n））KAKA2 2 ] ]1/2 1/2 - -V Ve e｝｝v当忽略介质阻力时：当忽略介质阻力时：vQ =Q =〔〔KAKA2 2ψnψn〕〕1/21/2v =A=A〔〔KψnKψn〕〕1/21/2 ，， [m[m3 3 /s]/s]v说明：说明：v1 1* * K K 反映反映△△P P ；；v n↑→Q↑n↑→Q↑，，但不能太大；但不能太大；v ψ↑→Q↑ψ↑→Q↑，，但有一定限制。

但有一定限制v2 2* * 如果知道过滤周期和滤液体如果知道过滤周期和滤液体v 积，则生产能力直接算积，则生产能力直接算v Q =3600 V/T Q =3600 V/T ，，[ m[ m3 3/ h]/ h]v3 3* * Q ∝ nQ ∝ n1/21/2 ; ; v Q ∝ V Q ∝ V（（q q）；）；v V∝L∝ nV∝L∝ n-1/2-1/2v∵ ∵ Q = V/T = Q = V/T = nVnV = = nqAnqA v =A =A〔〔KψnKψn〕〕1/21/2v v八、加快过滤速率的三种途径八、加快过滤速率的三种途径v1 1、改变滤饼结构：、改变滤饼结构：v 加助滤剂加助滤剂v2 2、改变悬浮液中颗粒聚集状态：、改变悬浮液中颗粒聚集状态：v 加絮凝剂加絮凝剂v3 3、动态过滤：、动态过滤：v v采用机械的、水利的或电场的人为采用机械的、水利的或电场的人为干扰，限制滤饼厚度的增长干扰，限制滤饼厚度的增长v 它有别与传统的过滤方法（饼层它有别与传统的过滤方法（饼层不断增厚）。

不断增厚）v作业：作业：9 9、、1010、、1212v9 9：： q = 58.4q = 58.4（（L/mL/m3 3））v ττw w=6.4=6.4（（minmin））v1010：：τ= 166τ= 166（（s s））v ττw w=124=124（（s s））v1212：：n n’’= 4.5 r/min= 4.5 r/minv L L’’/L=2/3/L=2/3v过滤小结：过滤小结：v1 1、、基本方程基本方程v dV / dτ= KAdV / dτ= KA2 2 / 2 / 2（（V+VV+Ve e）） v2 2、、恒压过滤方程：恒压过滤方程：v V V2 2 + 2V + 2Ve eV = K AV = K A2 2ττv(V(V2 2-V-V1 12 2)+2V)+2Ve e(V-V(V-V1 1)=KA)=KA2 2(τ-τ(τ-τ1 1) )v3 3、、恒速过滤方程：恒速过滤方程： 　　　　　　　　　　v V V2 2 + + VVVVe e= KA= KA2 2τ/2τ/2v4 4、、过滤常数：过滤常数：K K、、q qe e v K = 2△P K = 2△P1-S1-S/μr/μr0 0 φ φv5 5、、洗涤：洗涤：v洗涤时间：洗涤时间：ττW W=V=VW W/(/(dV/dτ)dV/dτ)W Wv洗涤速率：洗涤速率：v横穿洗涤横穿洗涤：（：（dV/dτ)dV/dτ)W W v = (dV/dτ)= (dV/dτ)E E/4 /4 v = KA = KA2 2/8/8（（V +V +V Ve e））E E v置换洗涤：（置换洗涤：（dV/dτdV/dτ））W W v = =（（dV/dτdV/dτ））E E v = K A = K A2 2/2/2（（V+VV+Ve e））E E v6 6、、生产能力：生产能力：v Q =3600V/T,Q =3600V/T,（（m m3 3/h/h））v间歇式：间歇式：Q=3600V/(τ+τQ=3600V/(τ+τW W+τ+τD D）） v连续式：连续式：v Q = 3600V/T Q = 3600V/T v =3600A =3600A〔〔KψnKψn〕〕1/21/2v =3600nV =3600nVv =3600nqA [m =3600nqA [m3 3/h]/h]v n n：：r/sr/sv习题：习题：v1 1、若介质阻力可以忽略，对恒压过、若介质阻力可以忽略，对恒压过滤，滤液量增大滤，滤液量增大1 1倍，则过滤速率将倍，则过滤速率将____________。

v（减小（减小1 1倍）倍）v分析：由过滤基本方程：分析：由过滤基本方程：v dV/dτdV/dτ= A= A2 2K/2K/2（（V+VV+Ve e））v及题给条件：及题给条件：V Ve e=0=0，， V V2 2=2V=2V1 1v得：得：dVdV2 2/dτ = A/dτ = A2 2K/2VK/2V2 2 v = A= A2 2K /2×2VK /2×2V1 1 v = =（（dVdV1 1/dτ/dτ））/2/2v2 2、、转筒真空过滤机，转速越大，则转筒真空过滤机，转速越大，则生产能力就越生产能力就越______，每转一周所获得，每转一周所获得的滤液量就越的滤液量就越______，形成的滤饼厚度，形成的滤饼厚度越越______，过滤阻力越，过滤阻力越______v（大；少；薄；小）（大；少；薄；小）v分析：分析：v由转筒真空过滤机的生产能力：由转筒真空过滤机的生产能力：v Q =AQ =A（（KφnKφn））1/21/2v（（忽略介质阻力）可知转速增忽略介质阻力）可知转速增v大使生产能力提高，但同时每大使生产能力提高，但同时每v转一周所需时间将减少，每周转一周所需时间将减少，每周v过滤时间也相应减少，致使每过滤时间也相应减少，致使每v周所获得滤液量减少，滤饼变周所获得滤液量减少，滤饼变v薄，阻力变小。

薄，阻力变小v3 3、恒压板框过滤机，当操作压差增、恒压板框过滤机，当操作压差增大大1 1倍时，在同样的时间里所得滤液倍时，在同样的时间里所得滤液量将量将____________（忽略介质阻力，滤饼（忽略介质阻力，滤饼不可压缩）不可压缩）vA A、、增大至原来的增大至原来的√√2 2倍；倍；vB B、、增大至原来的增大至原来的2 2倍；倍；vC C、、增大至原来的增大至原来的4 4倍；倍；vD D、、不变不变v（（A A））v分析：分析：v由恒压过滤方程及题给条件有：由恒压过滤方程及题给条件有：v V V2 2= KA= KA2 2ττv K = 2△P/μr K = 2△P/μr0 0φ= 2k△Pφ= 2k△Pv k =1/μr k =1/μr0 0φφv得：得：V∝√△p V∝√△p （（A A））v4 4、恒压过滤时，过滤时间增加、恒压过滤时，过滤时间增加1 1倍倍则过滤速率为原来的则过滤速率为原来的____________倍（设倍（设介质阻力可忽略，滤饼不可压缩）介质阻力可忽略，滤饼不可压缩）vA A、、√√2 2倍倍 ；；vB B、、1/√21/√2倍倍 ；；vC C、、2 2倍倍 ；；vD D、、1/21/2倍倍 ；；v分析：分析：v过滤基本方程为：过滤基本方程为：v dq/dτdq/dτ=K/2=K/2（（q++qe e）） ——（（a a））v恒压过滤方程为：恒压过滤方程为：v q q2 2+2+2e e=Kτ —=Kτ —（（b b）将）将q qe e=0=0代入两式，代入两式，v然后再将（然后再将（b b））代入（代入（a a））v有有 dq/dτdq/dτ= K/2= K/2（（KτKτ））1/2 1/2 v dq/dτdq/dτ ∝1/√τ ∝1/√τ （（B B））v5 5、、转筒真空过滤机的洗涤速率与最转筒真空过滤机的洗涤速率与最终过滤速率之比为终过滤速率之比为____________。

vA A、、1/4 1/4 ；；B B、、1/2 1/2 ；；vC C、、1 1 ；； D D、、2 2v（（C C）） 分析：分析：v转筒真空过滤机属置换洗涤法转筒真空过滤机属置换洗涤法v6 6、下面哪个是转筒真空过滤机的特、下面哪个是转筒真空过滤机的特点？点？vA A、、面积大，处理量大；面积大，处理量大；vB B、、面积小，处理量大；面积小，处理量大；vC C、、压差小，处理量小；压差小，处理量小；vD D、、压差大，面积小压差大，面积小 （（B B））v7 7、与板框过滤机比，叶滤机的特点、与板框过滤机比，叶滤机的特点是是____________________vA A、、连续操作，机械化程度较高；连续操作，机械化程度较高；vB B、、间歇操作，过滤面积小；间歇操作，过滤面积小；vC C、、推动力大，过滤面积小；推动力大，过滤面积小；vD D、、既可加压过滤，也可真空过滤既可加压过滤，也可真空过滤v（（D D））v8 8、、 用板框过滤机恒压过滤某悬浮用板框过滤机恒压过滤某悬浮液，一个操作周期的滤液液，一个操作周期的滤液6m6m3 3，，其中其中过滤需时过滤需时30min30min，，洗涤及拆装等共用洗涤及拆装等共用去去40min40min，，设滤饼不可压缩，介质阻设滤饼不可压缩，介质阻力忽略不计。

试求：力忽略不计试求：v（（1 1）该机的生产能力；）该机的生产能力；v（（2 2）仅将操作压力加倍，而）仅将操作压力加倍，而v过滤时间、辅助时间等其他条过滤时间、辅助时间等其他条v件都不变，该机生产能力将提件都不变，该机生产能力将提v高多少？高多少？v（（3 3）若改用真空转筒过滤机，）若改用真空转筒过滤机，v该机旋转一周可得该机旋转一周可得0.0428m0.0428m3 3滤液滤液v该机转速为多少方能维持生产该机转速为多少方能维持生产v能力与（能力与（1 1）相同？）相同？v解：解：v（（1 1））∵∵τ=30/60 h ,ττ=30/60 h ,τW W+τ+τD D= 40/60 h= 40/60 hv V = 6m V = 6m3 3v ∴ Q = V / ∴ Q = V /（（τ+ττ+τW W+τ+τD D））v =6×60/=6×60/（（30+4030+40））=5.14 m=5.14 m3 3/h/hv（（2 2））∵ ∵ K = 2k△pK = 2k△p1-S1-S= 2k△p = 2k△p v V V2 2 = KA = KA2 2τ= 2k△pAτ= 2k△pA2 2ττv ∴ ∴（（V V2 2/V/V1 1））2 2= 2 = 2 v V V2 2= V= V1 1√2 = 6×√2 =8.49 m√2 = 6×√2 =8.49 m3 3v生产能力提高：（生产能力提高：（8.49-68.49-6））/6 = 41.5%/6 = 41.5%v（（3 3）） 设转速为设转速为n n（（r/minr/min））v 生产能力为生产能力为Q Q‘‘v则有：则有：Q Q‘ ‘ = Q = V/T = 60Vn= Q = V/T = 60Vnv = 60×0.0428×n = 60×0.0428×n v = 5.14 m = 5.14 m3 3/h/hv故：故：n = 5.14/n = 5.14/（（0.0428×600.0428×60））v = 2 r/min= 2 r/minv9 9、某板框过滤机在恒压下操作，过、某板框过滤机在恒压下操作，过滤阶段的时间为滤阶段的时间为2h2h，，已知第已知第1h1h过滤过滤得得8m8m3 3滤液，滤饼不可压缩，滤布阻滤液，滤饼不可压缩，滤布阻力可忽略，试求：力可忽略，试求：v（（1 1）第）第2h2h可得多少滤液？可得多少滤液？v（（2 2）过滤）过滤2h2h后用后用2m2m3 3清水（粘度与清水（粘度与滤液相近），在同样压力下对滤饼滤液相近），在同样压力下对滤饼进行横穿洗涤，求洗涤时间；进行横穿洗涤，求洗涤时间；v（（3 3）若滤液量不变，仅将过滤压差）若滤液量不变，仅将过滤压差提高提高1 1倍，问过滤时间为多少？倍，问过滤时间为多少？v（（4 4）若过滤时间不变，仅将过滤压）若过滤时间不变，仅将过滤压差提高差提高1 1倍，问滤液量为多少？倍，问滤液量为多少？v解：（解：（1 1）） ∵ ∵ V V2 2 = KA = KA2 2τ τ v将将 V V1 1=8m=8m3 3 ，，ττ1 1=1h =1h 代入上式，代入上式，v得：得：KAKA2 2 = 64= 64v∴ △V = V∴ △V = V2 2 - V- V1 1 = =（（KAKA2 2ττ2 2））1/21/2- 8 - 8 v = = （（64×264×2））1/21/2 – 8 = 3.31m – 8 = 3.31m3 3v（（2 2））由过滤基本方程：由过滤基本方程：v dV/dτ = AdV/dτ = A2 2K/2K/2（（V+VV+Ve e）） v及：及： V Ve e=0 =0 ，，V V = 8+3.31=11.31m= 8+3.31=11.31m3 3v得：（得：（dV/dτdV/dτ））E E = A = A2 2K/2VK/2Vv = 64 / = 64 /（（2×11.312×11.31））= 2.83 m= 2.83 m3 3/h/hv∴∴（（dV/dτdV/dτ））W W = =（（dV/dτdV/dτ））E E / 4 / 4 v = 2.83 / 4 = 0.71 m = 2.83 / 4 = 0.71 m3 3/h/hv故：故：ττW W = V= VW W / /（（dV/dτdV/dτ））W W v = 2 / 0.71 = 2.83 h = 2 / 0.71 = 2.83 hv（（3 3））由题可知由题可知 S=0 S=0 ，，△△p p2 2/△p/△p1 1 = 2= 2v∵ K = 2k△p∵ K = 2k△p1-S1-S= 2k△p ∝△p = 2k△p ∝△p ，，v∴ ∴ K K2 2/K/K1 1 = △p = △p2 2/△p/△p1 1 = 2 = 2v由题意：由题意：K K2 2A A2 2ττ2 2= K= K1 1A A2 2ττ1 1 ，，∴∴ττ2 2=τ=τ1 1K K1 1/K/K2 2 = 2/2 = 1 h= 2/2 = 1 hv（（4 4））v∵ V∵ V2 22 2= K= K2 2A A2 2ττ ，， v V V1 12 2= K= K1 1A A2 2ττ ，，v∴ ∴ （（V V2 2/V/V1 1））2 2= K= K2 2/K/K1 1 = 2 = 2v V V2 2= V= V1 1√2 √2 v = 11.31×√2 = 11.31×√2v =15.99m =15.99m3 3。