1静力学基础MsoftPowerPoint演示文稿课件.ppt

黄孟生黄孟生 赵引编著赵引编著清华大学出版社清华大学出版社工工程程力力学学静力学静力学第一篇第一篇静力学根底静力学根底第一章第一章§§1-1 绪论绪论静力学静力学：主要研究物体在力的作用下的：主要研究物体在力的作用下的平衡问题平衡问题 平衡平衡是机械运动的一种特殊形式，它是指物体相是机械运动的一种特殊形式，它是指物体相对于惯性坐标系处于对于惯性坐标系处于静止或做匀速直线运动的状态静止或做匀速直线运动的状态 对于大多数工程问题，把固结在地球上的坐标对于大多数工程问题，把固结在地球上的坐标——惯性坐标惯性坐标，研究物体相对于地球的平衡，研究物体相对于地球的平衡力系力系:作用于物体上的一群力作用于物体上的一群力——力系力系等效力系：作用于同一物体能产生同样的效应的等效力系：作用于同一物体能产生同样的效应的 两个力系两个力系平衡力系：作用于某一物体使其保持平衡的一个力系平衡力系：作用于某一物体使其保持平衡的一个力系屋架受力分析：屋架受力分析：▽▽大坝倾覆与滑动问题：大坝倾覆与滑动问题：等等等等………..§1-2 静力学根本概念静力学根本概念一、刚体的概念一、刚体的概念 刚体刚体是指在力的作用下其大小和形状保持不是指在力的作用下其大小和形状保持不变的物体。

变的物体——刚体静力学刚体静力学——理想化的模型理想化的模型 变形体变形体是指在力的作用下其大小和形状发生是指在力的作用下其大小和形状发生改变的物体改变的物体既可简化对问题的研究，又不影响问题的实质既可简化对问题的研究，又不影响问题的实质F二、力的概念二、力的概念力是物体间的相互作用，这种作用使物力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变体的运动状态或形状发生改变2.力的作用效应：力的作用效应：运动效应〔外效应〕运动效应〔外效应〕变形效应〔内效应〕变形效应〔内效应〕大小大小方向方向 方位和指向方位和指向作用点作用点刚体刚体作用线作用线FN，， kN集中作用在一点的力集中作用在一点的力——集中力集中力对变形体：对变形体：求反力求反力 力可传性力可传性求内力、应力、变形等？求内力、应力、变形等？ABCFFRA力的可传性力的可传性 滑移矢滑移矢FFF§1-3 静力学公理〔原理〕静力学公理〔原理〕公理一、公理一、 二力平衡公理〔条件〕二力平衡公理〔条件〕 作用于刚体上的两个力成平衡的充分与必要条件是：作用于刚体上的两个力成平衡的充分与必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线相同〔两力等量、这两个力大小相等、方向相反、作用线相同〔两力等量、反向、共线〕。

反向、共线〕F1F2F1F2二力构件〔二力杆〕：只受两个力作用而处于平衡二力构件〔二力杆〕：只受两个力作用而处于平衡 的构件公理二、公理二、 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中加上或减去任一平衡力系，不在作用于刚体的力系中加上或减去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的效应改变原力系对刚体的效应S1S2F1F2FiFnF2F1FnFi公理三、公理三、 力的平行四边形法那么力的平行四边形法那么 作用于物体上同一点的两个力可合成为一个力，此作用于物体上同一点的两个力可合成为一个力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示F1F2ABDFCFF1ABF2C力三角形法则力三角形法则F =+F1F2即即可任意改变次序可任意改变次序; ;可推广到多个力的情况；反之，合力求分力可推广到多个力的情况；反之，合力求分力公理四、公理四、 作用与反作用定律作用与反作用定律 两物体间相互作用的力总是大小相等，方向相反，两物体间相互作用的力总是大小相等，方向相反，沿同一直线分别作用于这沿同一直线分别作用于这两个物体上两个物体上。

FABF'FABF'ABF1F2ABF1F2公理五、刚化原理公理五、刚化原理 当变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体当变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将此变形体刚化为刚体，其刚化为刚体，其平衡状态平衡状态不变变形体与刚体的联系变形体与刚体的联系§1-4 力的投影与力的分解力的投影与力的分解一、力的投影一、力的投影Fx=FcosαFy=FsinαααFxyOFx=－－FcosααFxyOFy=FsinαyxzOFFxyθαβγF=Fx+Fy+Fz= Fx i+ Fy j+ Fz kFx =F • i=Fcos αFy =F • j=Fcos βFz =F • k=Fcos γ投影投影Fx =Fsin γ cosθFy = Fsin γ sinθFz =Fcos γ实际应用时实际应用时二次投影法二次投影法分解分解Fz= Fz k=Fcosγ kFx = Fx i=Fcosα iFy= Fy j=Fcosβ jFxFyFz二、力的分解二、力的分解力的投影的正负号：沿坐标的正向为正，反之为负力的投影的正负号：沿坐标的正向为正，反之为负投影，求该力的大小、方向：投影，求该力的大小、方向：F=√ F2x ++F2y+F2zcos α=cos(F，，x)=FxFcos β=cos(F，，y)=FyFcos γ=cos(F，，z)=FzFOxyFFxFy问题：力问题：力F F 在图示在图示x、、y坐标中的坐标中的投影与分解有何区别投影与分解有何区别? ?例例1：：：：F,α,β。

求其在求其在x、、y、、z 轴上的投影轴上的投影OxyzαββFFx=－－FsinβcosαFy=FcosβFz=Fsinβsinα§1-5 力力 矩矩一、力对一点的矩一、力对一点的矩力矩是度量力对物体产生转动效应的一个物理量力矩是度量力对物体产生转动效应的一个物理量力对矩心力对矩心O点之矩为一代数量，其值点之矩为一代数量，其值等于力的大小与力臂的乘积等于力的大小与力臂的乘积MO (F)=± F aOFaA正负号：正负号：逆时针转向为正；顺时针转向为负逆时针转向为正；顺时针转向为负由于空间力系各力与矩心由于空间力系各力与矩心O组成不同的平面，各力对矩心的矩组成不同的平面，各力对矩心的矩不仅与力与力臂的大小以及在各自平面内的转向有关，而且与不仅与力与力臂的大小以及在各自平面内的转向有关，而且与该力与矩心所组成的平面的方位有关故需用一矢量来表示该力与矩心所组成的平面的方位有关故需用一矢量来表示a)a)力矩的矢量表示力矩的矢量表示F对对O点的矩点的矩: :大小大小: :MO( (F)=)=Fa方位：垂直于力方位：垂直于力F F与矩心与矩心O所所决定的平面决定的平面指向：由右手螺旋法则确定。

指向：由右手螺旋法则确定 力矩矢力矩矢MO(F)与矩心与矩心O有关，有关，只只能画在能画在O点点处，是处，是定位矢定位矢PFAQaOF1a1MO(F)MO(F) = r×F力对一点的矩不因力沿其作力对一点的矩不因力沿其作用线移动而改变；用线移动而改变； 力矩矢等于矩心到该力力矩矢等于矩心到该力作用点的矢径〔位置矢〕与作用点的矢径〔位置矢〕与该力的矢量积该力的矢量积b)b)力矩的矢积表示力矩的矢积表示OFPAraMO(F)假设假设F=0F=0或或a=0a=0，那么力矩为零那么力矩为零r = xi + yj + zkF = Fxi + Fyj + FzkMO (F) = r×F=( xi + yj + zk)×(Fx i +Fy j +Fzk)=(yFz-zFy)i + (zFx-xFz)j + (xFy-yFx)k写成行列式：写成行列式：MO (F) = r×F =i j kx y zFx Fy Fzc)c)力矩的解析表示力矩的解析表示yxzOA(x,y,z)F(Fx Fy Fz)ryxzOA(x,y,z)F(Fx Fy Fz)r可见：力对可见：力对O点的矩可由一个力的作用点的位置及该力点的矩可由一个力的作用点的位置及该力的投影来计算。

的投影来计算MO (F) =xFy -yFx =x yFx Fy平面力系问题平面力系问题ααFxyOxyFxFy例例2 已知已知F＝＝10kN 求力F对对O点的矩AyxOFa2m60°10×2×sin600=17.32kN.m=2×5√3－0× (－5)=17.32kN.m=Fcos600×0+Fsin600×yxzOF(Fx Fy Fz)A(x,y,z)二、力对一轴的矩二、力对一轴的矩2.大小：大小：等于该力在垂直于该等于该力在垂直于该轴的任意平面上的投轴的任意平面上的投影对这个平面与该轴影对这个平面与该轴的交点的矩的交点的矩力对轴的矩等于零的条件：力对轴的矩等于零的条件：a=0或或F′=0〔力与轴平行〕〔力与轴平行〕A'(x,y,0)F'(Fx Fy 0)a即即 Mz(F) =MO(F')=± F' a Mz(F)3.正负号：右手螺旋法那么确定：指向与坐标正向一致正负号：右手螺旋法那么确定：指向与坐标正向一致为为 正；反之为负正；反之为负Mz(F) = xFy -yFx同样可得同样可得Mx(F) =yFz -zFyMy(F) =zFx-xFzyxzOF(Fx Fy Fz )A(x,y,z) Mz(F)FxFyFz三、力对点的矩与力对通过该点轴的矩的关系三、力对点的矩与力对通过该点轴的矩的关系力对点的矩在通过该点的任一轴力对点的矩在通过该点的任一轴上的投影，等于该力对该轴的矩。

上的投影，等于该力对该轴的矩MO (F)Mz( F ) =xFy -yFxMx( F ) =yFz -zFyMy( F ) =zFx -xFz[MO (F)]x=Mz( F ) =xFy -yFxMx( F ) =yFz -zFyMy( F ) =zFx -xFz[MO (F)]y=[MO (F)]z=yxzOF(Fx Fy Fz )A(x,y,z) Mz(F)FxFyFz若已知若已知Mz(F)My(F)Mx(F)那么那么MO (F)=√Mx2+My2+Mz2cos(M，，x)=MxMOcos(M，，y)=MyMOcos(M，，z)=MzMO假设求力假设求力F对对O点的矩，可先求力点的矩，可先求力F对轴的矩：对轴的矩：Mz(F)My(F)Mx(F)MO (F)=√Mx2+My2+Mz2cos(M，，x)=MxMOcos(M，，y)=MyMOcos(M，，z)=MzMO然后然后例例3 一力一力F作用在刚体上作用在刚体上A点，如图设点，如图设αα，，ββ，，a，，b及及F的大小已知，求力的大小已知，求力F对对O点的矩AyxzOFabαβAyxzOFabαβFx= － Fcosα sinβFy= － Fcosα cosβFz= Fsinα=F cosα( －acosβ+bsinβ)例例4 求力求力F对对z轴的矩和对轴的矩和对O点的矩。

已知：点的矩已知：F＝＝20NAyxzOF450600300500400AyxzOF450600300500400§1-6 力力 偶偶一、力偶一、力偶力偶的定义力偶的定义:F'FaBA大小相等，方向相反，作用线平行且不共线的两个力作大小相等，方向相反，作用线平行且不共线的两个力作为一个整体，称为力偶为一个整体，称为力偶a:力偶臂力偶臂二、力偶矩二、力偶矩记为记为:〔〔F,F')力偶作用面力偶作用面——力偶对物体的转动效应力偶对物体的转动效应——力偶的两个力对任一点的矩力偶的两个力对任一点的矩rB = rA +rBAF = - F '=rA × F+(rA+rBA) ×F ' = rBA ×F ' = rA×F + rB × F ' MO(F,F')= MO(F)+ MO(F')F'FaOBArArBArB----力偶矩：力偶的两个力对任一点的矩力偶矩：力偶的两个力对任一点的矩可见：力偶矩与矩心位置无关可见：力偶矩与矩心位置无关M= rBA ×F ' F'FaOBArArBArBM大小大小 M = F a 方位方位垂直力偶所垂直力偶所在平面指向指向 右手螺旋法那么右手螺旋法那么力偶矩是一度量力偶对物体的转动效应的物理量。

力偶矩是一度量力偶对物体的转动效应的物理量是一矢量，且与矩心是一矢量，且与矩心位置无关位置无关三三要要素素——自由矢自由矢平面问题：平面问题：所有力偶在同一平面内，力偶矩为所有力偶在同一平面内，力偶矩为代数量正负号：正负号： 逆时针转为正，顺时针转为负逆时针转为正，顺时针转为负M = ±Fa M = ±∑Fia i力偶的表示力偶的表示F'FaM三、力偶的性质三、力偶的性质性质一、力偶不能简化为一个合力〔力偶无合力〕性质一、力偶不能简化为一个合力〔力偶无合力〕性质二、力偶对任一点的矩就等于力偶矩，与矩心性质二、力偶对任一点的矩就等于力偶矩，与矩心位置无关〔力偶矩与矩心位置无关〕位置无关〔力偶矩与矩心位置无关〕性质三、只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面性质三、只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面及互相平行的平面内任意移动而不改变其对物体的及互相平行的平面内任意移动而不改变其对物体的效应〔力偶矩矢量是自由矢〕效应〔力偶矩矢量是自由矢〕性质四、只要力偶矩保持不变，可将力偶的力臂作性质四、只要力偶矩保持不变，可将力偶的力臂作相应的改变而不致改变其对刚体的作用效应相应的改变而不致改变其对刚体的作用效应。

M= rBA ×F ' F'FaOBArArBArBF'FaB′A′rBAF1a1a2F2力矩与力偶矩的区别力矩与力偶矩的区别：：力矩：力矩：力偶矩：力偶矩：1、一个力对某一点〔、一个力对某一点〔O),或某一轴〔或某一轴〔z)的矩：的矩：一对力〔一对力〔F,F´)F,F´)对任对任一点〔一点〔O O〕的矩；〕的矩；2、与点〔或轴〕的位置、与点〔或轴〕的位置有关有关——定位矢与距心的位置无关与距心的位置无关——自由矢两者都表示对物体的转动效应两者都表示对物体的转动效应§1-7 约束与约束力约束与约束力 受力分析和示力图受力分析和示力图一、约束与约束力一、约束与约束力约束：约束：对所考察物体起限制作用的其它物体对所考察物体起限制作用的其它物体自由体：自由体： 位移不受任何限制位移不受任何限制非自由体：运动受到某种限制非自由体：运动受到某种限制约束力：约束力：约束对约束对被约束物体被约束物体的作用力称为约束力，的作用力称为约束力，或约束反力，或反力通常未知或约束反力，或反力通常未知1. 概念概念约束力的方向：约束力的方向：总是与约束所能阻止物体运动的方向相总是与约束所能阻止物体运动的方向相 反，其作用点在物体与约束的接触点处。

反，其作用点在物体与约束的接触点处主动力：主动使物体运动或有运动趋势的作用力主动力：主动使物体运动或有运动趋势的作用力 如重力、土压力、风压力等如重力、土压力、风压力等约束力的大小：将由约束力的大小：将由平衡条件平衡条件求出作用在被约束物体上作用在被约束物体上2. 几种典型约束：几种典型约束：1〕〕 柔性约束柔性约束柔索的约束力柔索的约束力沿柔索中心线，为拉力沿柔索中心线，为拉力绳索、链条、皮带等绳索、链条、皮带等柔性物体构成的约束柔性物体构成的约束只能限制物体只能限制物体沿柔索中心线离开约束沿柔索中心线离开约束的的运动FTFWF2F1F1′F2′FT′2〕〕 光滑接触光滑接触公法线公法线公切线公切线FN光滑接触的约束力光滑接触的约束力过接触点，沿接触面在该点的公过接触点，沿接触面在该点的公法线方向，为压力法线方向，为压力公法线公法线公切线公切线两物体接触面之间的两物体接触面之间的摩擦可忽略时摩擦可忽略时只能限制物体只能限制物体沿沿接触面公法线趋接触面公法线趋向接触面向接触面的运动3〕〕 固定铰支座和铰链连接固定铰支座和铰链连接 a) 固定铰支座固定铰支座 组成分析组成分析上摆上摆销钉销钉下摆下摆运动分析运动分析受力分析受力分析固定铰支座的约束力固定铰支座的约束力过销钉中心，在垂直于销过销钉中心，在垂直于销钉轴线的平面内，方向不定。

钉轴线的平面内，方向不定只能阻止物体只能阻止物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向在垂直于销钉轴线平面内任意方向的移的移动固定铰支座简图固定铰支座简图固定铰支座约束力固定铰支座约束力AFAyFAxAAFAAθ b) 铰链连接铰链连接铰链简图铰链简图CCFAyFAx铰链约束力铰链约束力过销钉中心，在垂直过销钉中心，在垂直于销钉轴线的平面内，方向不定于销钉轴线的平面内，方向不定两个物体用一个光滑销两个物体用一个光滑销钉连接而成钉连接而成4〕辊轴支座〕辊轴支座——活动铰支座活动铰支座组成分析组成分析上摆上摆销钉销钉底板底板滚轮滚轮运动分析运动分析受力分析受力分析辊轴支座的约束力辊轴支座的约束力通过销钉中心，垂直支承面，指向不定通过销钉中心，垂直支承面，指向不定F只能限制物体与支座接触处只能限制物体与支座接触处向着向着支承面支承面或或离开支承面的离开支承面的运动 辊轴支座简图辊轴支座简图 辊轴支座约束力辊轴支座约束力AAAFAAααAαFAFAFA辊轴支座的约束力辊轴支座的约束力通过销钉中通过销钉中心，垂直支承面，指向不定心，垂直支承面，指向不定5〕〕. 连杆连杆连杆简图连杆简图连杆约束力连杆约束力必沿连杆两端铰链的必沿连杆两端铰链的连线，指向不定。

连线，指向不定A两端用铰链与其两端用铰链与其他物体相连接，他物体相连接，而中间不受力的而中间不受力的杆AFAF'AF'B6、固定端、固定端(平面〕约束：平面〕约束：固定端约束的固定端约束的固定端约束的固定端约束的约束力约束力约束力约束力固定端约束简图固定端约束简图固定端约束简图固定端约束简图MMFxFy思考题思考题1这是何种约束？这是何种约束？固定铰支座固定铰支座思考题思考题2这是何种约束？这是何种约束？沥青沥青杯口杯口麻丝麻丝固定铰支座固定铰支座思考题思考题3这是何种约束？这是何种约束？辊轴支座辊轴支座思考题思考题4这是何种约束？这是何种约束？辊轴支座辊轴支座一种新的支座一种新的支座——橡胶支座橡胶支座二、受力分析与示力图二、受力分析与示力图 工工程程结结构构〔〔或或机机构构〕〕是是很很复复杂杂的的，，完完全全按按照照它它们们的的实实际际情情况进行力学分析，往往是不可能的，也是不必要的况进行力学分析，往往是不可能的，也是不必要的 从实际结构〔或机构〕中抽象出来，用于力学计算的从实际结构〔或机构〕中抽象出来，用于力学计算的图形叫计算简图图形叫计算简图。

计算简图的选择是一项十分重要的工作，它直接影响计算简图的选择是一项十分重要的工作，它直接影响到力学计算的结果和工程的质量到力学计算的结果和工程的质量选择计算简图的原那么：选择计算简图的原那么：选择计算简图通常包括以下一些内容：选择计算简图通常包括以下一些内容：1.1.能正确反映实际结构〔或机构〕的工作性能；能正确反映实际结构〔或机构〕的工作性能；2.2.便于力学计算便于力学计算桁架桥：桁架桥：结构的简化结构的简化约束的简化约束的简化荷载的简化荷载的简化标注尺寸标注尺寸计算简图计算简图吊臂：吊臂：结构的简化结构的简化约束的简化约束的简化2 2荷载的简化荷载的简化标注尺寸标注尺寸计算简图计算简图约束的简化约束的简化1 1示力图：示力图：用来表示物体受力的图形称为用来表示物体受力的图形称为示力图，示力图，也称为也称为受力图受力图画示力图的步骤：画示力图的步骤：1.1.选取研究对象，画选取研究对象，画脱离体图；脱离体图；2.2.画脱离体受到的主动力；画脱离体受到的主动力；3.3.分析脱离体受到的约束力；分析脱离体受到的约束力；4.4.检查脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中别离出来，解除约束后的这个物体称为脱离体。

别离出来，解除约束后的这个物体称为脱离体FBFAyFAxBABAFP例题例题5：：FABDCDC作作作作ABAB和和和和CDCD示力图示力图示力图示力图FAB解：解：解：解：ABAB示力图示力图示力图示力图CDCD示力图示力图示力图示力图FRCFRDFAxFAyF'RD二力杆〔构件〕二力杆〔构件〕二力杆〔构件〕二力杆〔构件〕FRCFRDCDFRCFRDDCDB例题例题6：：FWABDCFPα α作轮作轮作轮作轮B B示力图示力图示力图示力图FWFTα αFD解：轮解：轮解：轮解：轮B B示力图示力图示力图示力图例例7、重为、重为FP的管子用绳的管子用绳BC和板和板AB支撑试画出管子和支撑试画出管子和板的示力图板的示力图ABCDEOOFPFNDFNEF´NEFTFAyFAxAB例例8、三铰拱、三铰拱ABC, ,试画左、右半拱及整体的示力图试画左、右半拱及整体的示力图. .FFCFBF´CFAxFAyCBCAFACBFAxFAyFB例题例题9：：作整体及作整体及作整体及作整体及ACAC、、、、BCBC示力图示力图示力图示力图C Cl lA AB Bq lql2.2.2.2.ACAC示力图示力图示力图示力图3.3.3.3.BCBC示力图示力图示力图示力图FBxFByFAxFAyFAxFAyA Aq qC CFCxFCyqlql2 21 1FBxFByF'CxF'Cyqlql2 21 1q qB BC C均布荷载均布荷载均布荷载均布荷载q q q q的处理？的处理？的处理？的处理？检查示力图：检查示力图：1.1.主动力是否都已画出？主动力是否都已画出？2.2.该解除的约束是否都已解除？所画的约束力是该解除的约束是否都已解除？所画的约束力是 否都正确？否都正确？3.3.在分析两物体相互作用时，应注意作用力与反在分析两物体相互作用时，应注意作用力与反 作用力的对应关系。

作用力的对应关系4.4.物体间的内约束力不应该画出物体间的内约束力不应该画出小结小结1二、力的分解与投影〔直角坐标系〕二、力的分解与投影〔直角坐标系〕F=Fx+Fy+Fz= Fx i+ Fy j+ Fz k二、力矩二、力矩 1、力对点的矩、力对点的矩MO (F) = r×Fi j kx y z Fx Fy Fz==[Mo(F)] xi+ [Mo(F)] yj +[Mo(F)] zkyxzOA(x,y,z)F(Fx Fy Fz)r=(yFz-zFy)i + (zFx-xFz)j + (xFy-yFx)k一、根本概念一、根本概念 力对力对一一点的矩可由一个力的作用点的位置与该力的投影来计算点的矩可由一个力的作用点的位置与该力的投影来计算2、力对轴、力对轴 的矩的矩等于该力在垂直于该轴的等于该力在垂直于该轴的任意平面上的投影对这个任意平面上的投影对这个平面与该轴的交点的矩平面与该轴的交点的矩Mx( F ) =yFz -zFyMy( F ) =zFx -xFzMz( F ) =xFy -yFxyxzOF(Fx Fy Fz)A(x,y,z)A'(x,y,0)F'(Fx Fy 0)a Mz(F)力对轴的矩等于零的条件：力对轴的矩等于零的条件：a=0 或或 F′=0〔力与轴平行〕〔力与轴平行〕正负号：右手螺旋法那么确定：指向与坐标正向一致为正负号：右手螺旋法那么确定：指向与坐标正向一致为 正；反正；反之为负。

之为负MO (F) =xFy -yFx平面力系问题平面力系问题ααFxyOxyFxFy符号：符号：3、力对点的矩与力对通过该点的轴的矩之间的关系、力对点的矩与力对通过该点的轴的矩之间的关系[MO (F)]x=Mz( F ) =xFy -yFxMx( F ) =yFz -zFyMy( F ) =zFx -xFz[MO (F)]y=[MO (F)]z=MO (F) = r×F=(yFz-zFy)i + (zFx-xFz)j + (xFy-yFx)kyxzOF(Fx Fy Fz)A(x,y,z)A'(x,y,0)F'(Fx Fy 0)a Mz(F)力对轴力对轴 的矩：的矩：Mx( F ) =yFz -zFyMy( F ) =zFx -xFzMz( F ) =xFy -yFx力对点力对点 的矩：的矩：两者之间的关系：两者之间的关系：小结小结小结小结2 2一、力偶与力偶矩一、力偶与力偶矩大小大小: m = Fd 方位方位:垂直力偶所在平面垂直力偶所在平面指向指向:右手螺旋法那么右手螺旋法那么是一矢量，且与矩心位置无关是一矢量，且与矩心位置无关——自由矢自由矢F'FdOBArArBArBMo(F,F)= rBA ×F ' 力偶的性质力偶的性质力矩与力偶矩的区别力矩与力偶矩的区别常见的六种约束及约束力：常见的六种约束及约束力：1、、柔性约束柔性约束2、、光滑接触光滑接触3、、固定铰支座和铰链连接固定铰支座和铰链连接二、约束与约束力二、约束与约束力AFAyFAxAAFAAθ6、固定端、固定端(平面〕约束：平面〕约束：MMFxFy5、、链杆链杆4、、辊轴支座辊轴支座AAAFAAααAαFAFAFA三、受力分析与示力图三、受力分析与示力图用来表示物体受力的图形称为用来表示物体受力的图形称为示力图，示力图，也称为也称为受力图受力图。

画示力图的步骤：画示力图的步骤：1.1.选取研究对象，画选取研究对象，画脱离体图；脱离体图；2.2.画脱离体受到的主动力；画脱离体受到的主动力；3.3.分析脱离体受到的约束力；分析脱离体受到的约束力；4.4.检查脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中别离出来，解除约束后的这个物体称为脱离体别离出来，解除约束后的这个物体称为脱离体。