康普顿效应4氢原子的玻尔理论yy课件.ppt

§3 §3 康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应Compton effect Compton effect 1.实验装置石墨对石墨对X射线的散射射线的散射一一. 康普顿效应康普顿效应 Compton effect            1923年，美国物理学家康普顿研究了年，美国物理学家康普顿研究了X射线经物射线经物质散射的实验质散射的实验康普顿效应全面验证了爱因斯坦的康普顿效应全面验证了爱因斯坦的光子概念光子概念 光阑光阑X 射线管射线管X 射线谱仪射线谱仪 0散射光散射光 , , 0 0 石墨体石墨体(散射物质散射物质)θ  2.实验现象 在在X射线通过物质散射时，散射射线通过物质散射时，散射线中除有与入射线波长相同的射线线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线外，还有比入射线波长更长的射线这种这种散射光波长变长散射光波长变长的散射称为的散射称为康康普顿效应或康普顿散射普顿效应或康普顿散射3.实验规律①①散射散射x射线的波长中有两个峰值射线的波长中有两个峰值，，λ>λ0②②波长的改变量波长的改变量仅与散射角仅与散射角θ有关，与散射物质、有关，与散射物质、入射波长无关。

入射波长无关原子序数小的物质，康普顿效应明显原子序数小的物质，康普顿效应明显原子序数大的物质，康普顿效应不明显原子序数大的物质，康普顿效应不明显X-ray③③康普顿散射的强度与散射物质康普顿散射的强度与散射物质有关有关 4.光子理论对两个效应的定性解释 光子与实物粒子一样能与电子发生碰撞光子与实物粒子一样能与电子发生碰撞光电效应：光电效应：光子与自由电子发生完全光子与自由电子发生完全非弹性碰撞非弹性碰撞康普顿效应：康普顿效应：光子与电子发生光子与电子发生弹性碰撞弹性碰撞ⅰⅰ）与内层紧束缚电子碰撞：）与内层紧束缚电子碰撞：a.可看作光子与整个原子的碰撞可看作光子与整个原子的碰撞b.光子能量不变，故光子能量不变，故λ=λ0，但方向改变，但方向改变ⅱⅱ）与外层弱束缚电子碰撞：）与外层弱束缚电子碰撞：a.飞出反冲电子，带走飞出反冲电子，带走一部分能量一部分能量b.光子的能量减小光子的能量减小 hv< hv0 ,故故λ>λ0ⅲⅲ ））原子序数小的物质，原子序数小的物质，几乎所有电子出于弱束缚几乎所有电子出于弱束缚状态，所以状态，所以康普顿效应明显原子序数大的物质，康普顿效应明显原子序数大的物质，原原子中大多数内层电子受到原子核的束缚较紧，子中大多数内层电子受到原子核的束缚较紧，康普顿康普顿效应不明显。

效应不明显ⅳⅳ ）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，）因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，故波长的改变量与散射角有关故波长的改变量与散射角有关 假设光子与电子发生完全弹性碰撞假设光子与电子发生完全弹性碰撞5.康普顿散射公式反冲电子反冲电子弱束缚电子弱束缚电子初态弱束缚电子可看作是静止的孤立电子初态弱束缚电子可看作是静止的孤立电子, 质量为质量为m0 ，末态反冲电子质量为，末态反冲电子质量为m，速度，速度光子光子散射光子散射光子碰撞过程能量守恒碰撞过程能量守恒动量守恒动量守恒①①②②令令为康普顿波长为康普顿波长—康普顿散射公式将将 代入两式，得代入两式，得6.说明几点 散射波长改变量散射波长改变量  的数量级为的数量级为 10 10-12-12m m，，对于可见光波长对于可见光波长  ～～1010-7-7m m，，<<<< ，在光谱仪，在光谱仪中中 与与 0 0分辨不开分辨不开, ,所以观察不到康普顿效应所以观察不到康普顿效应 对于对于X射线射线波长波长 =7.1=7.1X X1010-2-2nmnm，，～～ ，可，可观察到康普顿效应。

观察到康普顿效应 ①①为什么可见光观察不到康普顿效应为什么可见光观察不到康普顿效应？？只有入射波长只有入射波长 和电子康普顿波长和电子康普顿波长 c c可比拟时，可比拟时，康普顿现象才显著康普顿现象才显著②②与原波长相同的射线：相当于与原子相与原波长相同的射线：相当于与原子相碰，能量几乎未变碰，能量几乎未变——瑞利散射瑞利散射④④光电效应中，康普顿效应不显著光电效应中，康普顿效应不显著③③当当  =0 时，光子频率保持不变；时，光子频率保持不变；  =  时，光子频率减小最多时，光子频率减小最多金属中的电子是受金属整体的束缚，而不是受某特金属中的电子是受金属整体的束缚，而不是受某特定原子的束缚定原子的束缚①①证实了证实了“光量子假说光量子假说”的正确性，进一步证实的正确性，进一步证实了了  = h ②②首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子光量子具有动量具有动量”的假设，光确实具有波粒二象性的假设，光确实具有波粒二象性③③证证实实了了在在微微观观领领域域的的光光电电相相互互作作用用的的过过程程中中，，动动量和能量守恒定律仍然是成立的。

量和能量守恒定律仍然是成立的 p =   /c = h  /c = h / 7.康普顿散射实验的意义 康普顿康普顿（（A. H.Compton)•美国人美国人(1892-1962））•发现了发现了X射线通过物射线通过物质散射时，波长变质散射时，波长变长的现象长的现象•1927年获得诺贝尔年获得诺贝尔物理学奖物理学奖 吴有训吴有训以精湛的实验技术和卓越的理论分析，以精湛的实验技术和卓越的理论分析，对康普顿效应的对康普顿效应的广泛适用性提供了大量实验证据，为康普顿效应的发现、确认和广泛适用性提供了大量实验证据，为康普顿效应的发现、确认和理论分析作出了重大贡献理论分析作出了重大贡献康普顿非常赞赏吴有训的才干，晚年康普顿非常赞赏吴有训的才干，晚年曾向杨振宁说：曾向杨振宁说：吴有训是他一生中最得意的学生吴有训是他一生中最得意的学生在他的一本著在他的一本著作中引用了吴有训所作的作中引用了吴有训所作的15种物质散射曲线，成了康普顿效应最种物质散射曲线，成了康普顿效应最有力的实验证据之一有力的实验证据之一        吴有训（字正之）吴有训（字正之）(1897～～1977)，中国近代物理学奠基，中国近代物理学奠基人，教育家，人，教育家，1897年年4月月26日生于江西高安。

日生于江西高安1920年毕业于年毕业于南京高等师范学校南京高等师范学校1921年赴美入芝加哥大学，随康普顿年赴美入芝加哥大学，随康普顿从事物理学研究，从事物理学研究，1926年获博士学位年获博士学位1926年秋回国，先年秋回国，先后在江西大学和中央大学任教，后在江西大学和中央大学任教，1928年秋起任清华大学教年秋起任清华大学教授，物理系主任、理学院院长授，物理系主任、理学院院长1945年年10月任中央大学校月任中央大学校长1948年底任上海交通大学教授年底任上海交通大学教授1949年任校务委员会年任校务委员会主任1950年夏任中国科学院近代物理研究所所长，同年年夏任中国科学院近代物理研究所所长，同年12月起任中国科学院副院长，吴有训曾任中国物理学会理事月起任中国科学院副院长，吴有训曾任中国物理学会理事长1977年年11月月30日在北京逝世日在北京逝世 2.康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，康普顿效应说明在光和微观粒子的相互作用过程中，以下定律严格适用以下定律严格适用: （（A）动量守恒、动能守恒；）动量守恒、动能守恒；（（B）牛顿定律、动能定律；）牛顿定律、动能定律；（（C）动能守恒、机械能守恒；）动能守恒、机械能守恒； （（D）动量守恒、能量守恒。

动量守恒、能量守恒1.黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的黑体辐射、光电效应及康普顿效应皆突出表明了光的（（A）波动性）波动性; （（B）粒子性）粒子性;（（C）单色性）单色性 ; （（D）偏振性）偏振性.BD3．康普顿效应的主要特点是．康普顿效应的主要特点是 （（A））散散射射光光的的波波长长均均比比入入射射光光的的波波长长短短，，且且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关 （（B））散散射射光光的的波波长长均均与与入入射射光光的的波波长长相相同同，，与散射角、散射体性质无关与散射角、散射体性质无关 （（C））散散射射光光中中既既有有与与入入射射光光波波长长相相同同的的，，也也有有比比入入射射光光波波长长长长的的和和比比入入射射光光波波长长短短的的这这与散射体性质有关与散射体性质有关 （（D））散散射射光光中中有有些些波波长长比比入入射射光光的的波波长长长长，，且且随随散散射射角角增增大大而而增增大大，，有有些些散散射射光光波波长长与与入入射光波长相同这都与散射体的性质无关射光波长相同。

这都与散射体的性质无关 D4.假定在康普顿实验中，入射光的波长假定在康普顿实验中，入射光的波长λ0=0.0030nm，反，反冲电子的速度冲电子的速度V=0.6c，求散射光的波长，求散射光的波长λ解：解：其中其中反冲电子的动能等于光子能量的减少反冲电子的动能等于光子能量的减少得得λ=0.0043nm5.设康普顿效应中入射设康普顿效应中入射 X 射线波长射线波长l=0.70nm ，散射线与，散射线与入射线相垂直，求反冲电子的动能入射线相垂直，求反冲电子的动能 Ek；反冲电子的运动；反冲电子的运动方向偏离入射方向偏离入射 X 射线的夹角射线的夹角 q 解：解：反冲电子动量为反冲电子动量为mυ（（1））由康普顿散射公式由康普顿散射公式入射光子入射光子散射光子散射光子反冲电子的动能等于光子能量的减少反冲电子的动能等于光子能量的减少（（2 2））由动量守恒的矢量图知由动量守恒的矢量图知§4 §4 氢原子的氢原子的氢原子的氢原子的 玻尔理论玻尔理论玻尔理论玻尔理论 十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，如电子、如电子、 X 射线和放射性元素的发现表明原子是可以射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子原子的量子理论的量子理论。

丹麦物理学家玻尔正是在这样的背景上，第一个丹麦物理学家玻尔正是在这样的背景上，第一个用量子论和光子论的观点来研究原子结构用量子论和光子论的观点来研究原子结构，创立了关，创立了关于于氢原子结构的半经典量子理论氢原子结构的半经典量子理论，相当成功地说明了，相当成功地说明了氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律 1897年，年，J.J.汤姆逊发现电子以后，人们就知道原汤姆逊发现电子以后，人们就知道原子中除有电子以外，一定还存在着带正电的部分而子中除有电子以外，一定还存在着带正电的部分而且原子内正、负电荷相等电子和正电荷是如何分布且原子内正、负电荷相等电子和正电荷是如何分布的呢？的呢？一. 原子结构的探索  1. J.J汤姆逊原子模型          1903年年 J.J.汤姆逊提出，原子中汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为为10-10m的球体内，电子镶嵌其中，原的球体内，电子镶嵌其中，原子好像一个带无核葡萄干的小圆面包，子好像一个带无核葡萄干的小圆面包，即即“葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型”2.研究原子的两种方法 原子很小，半径只有原子很小，半径只有10-10m，，无法直接观察，只有无法直接观察，只有通过实验现象去分析研究。

通过实验现象去分析研究①①利用原子发光谱线规律利用原子发光谱线规律②②用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构3. 粒子散射实验  粒子为氦核粒子为氦核以速度约为以速度约为c/15轰击金箔，轰击金箔， 绝大部分粒子经金箔散射后，绝大部分粒子经金箔散射后，散射角很小散射角很小2 2 ～～3 3 ，，1/80001/8000的粒的粒子偏转大于子偏转大于90 90  如果正电荷均匀如果正电荷均匀分布在原子内，分布在原子内，  粒子可以穿过原粒子可以穿过原子，不会发生大角度子，不会发生大角度散射 1911年卢瑟福用年卢瑟福用  粒子轰击原子，探索原子内部粒子轰击原子，探索原子内部结构，并提出原子的有核模型结构，并提出原子的有核模型4. 卢瑟福原子有核模型①①原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷集中了原子中全部的正电荷②②电子绕原子核旋转。

电子绕原子核旋转③③原子核的体积比原子的体积小得多原子核的体积比原子的体积小得多原子半径原子半径~10-10m原子核半径原子核半径10-15 ~10-14m行星模型行星模型 ①①按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐断向四周辐射电磁波，它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中，靠近原子核，最后落入原子核中，原子是不稳定的原子是不稳定的②②轨道及转动频率不断变化，辐轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的，射电磁波频率也是连续的， 原原子光谱应是连续的光谱子光谱应是连续的光谱5. 有核模型与经典理论的矛盾 说明经典电磁理论不适用于原子内部的运动，说明经典电磁理论不适用于原子内部的运动，必须建立适用于原子内部微观过程的理论必须建立适用于原子内部微观过程的理论 但实验表明：但实验表明：原子相当稳定；原子相当稳定；而且原子光谱是不连续的线状谱线而且原子光谱是不连续的线状谱线建立适用于原子内部运动的理论建立适用于原子内部运动的理论研究原子现象，找出原子现象的规律性研究原子现象，找出原子现象的规律性原子发光是最重要的原子现象之一原子发光是最重要的原子现象之一研究原子光谱的规律性研究原子光谱的规律性 实验发现，各种元素的原子光谱都由分立的实验发现，各种元素的原子光谱都由分立的谱线组成，并且谱线的分布具有确定的规律。

氢谱线组成，并且谱线的分布具有确定的规律氢原子是最简单的原子，其谱线也是最简单的原子是最简单的原子，其谱线也是最简单的二. 氢原子光谱的规律性  红红蓝蓝紫紫6562.8Å4340.5Å4861.3Å氢原子的可见光光谱：氢原子的可见光光谱：‥1853年瑞典人年瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（（A.J.Angstrom））测得氢原子可见光测得氢原子可见光光谱的红线，光谱的红线，Å即由此得来即由此得来 到到1885年年, 观测到的氢原子光谱线已有观测到的氢原子光谱线已有14条实验装置示意图实验装置示意图1. 巴尔末光谱线系 (1885)(1885)巴尔末公式经验常数经验常数 当当 n=3，，4，，5，，6，为四条可见光谱线，为四条可见光谱线H、、H、、H、、H 1885年年，，瑞瑞士士数数学学家家巴巴耳耳末末（（））分分析析这这些些可可见见光光谱谱线后，应用归纳法得到线后，应用归纳法得到经验公式：经验公式：氢原子巴尔末线系氢原子巴尔末线系      1896年年里德伯里德伯（瑞士）用波数（瑞士）用波数 来表示，现用来表示，现用于光谱学中。

于光谱学中里德伯常数里德伯常数巴尔末公式=1.097373 107m-1（现代值）（现代值）里德伯提出普遍方程：里德伯提出普遍方程：—里德伯方程里德伯方程又称又称广义巴尔末公式广义巴尔末公式后来发现在后来发现在紫外紫外和和红外区红外区还有其他谱线系还有其他谱线系 2. 莱曼线系（（1914））光谱在光谱在紫外区紫外区域的谱线域的谱线3. 其它线系 在在红外区红外区还有三个线系：还有三个线系：帕邢系帕邢系(1908)布拉开系布拉开系(1922)普丰特系普丰特系(1924)4. 广义巴尔末公式 里德伯方程里德伯方程 莱莱曼曼系系巴巴尔尔末末系系帕帕邢邢系系布布拉拉开开系系普普丰丰特特系系线系序 当当k一定时，由不同一定时，由不同的的n构成一个谱系；构成一个谱系； 不同的不同的k构成不同的构成不同的谱系莱曼系莱曼系莱曼系莱曼系巴尔末系巴尔末系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系布拉开系布拉开系普丰特系普丰特系普丰特系普丰特系5. 氢原子光谱产生机制  光谱的产生是由于原子吸收能量后跃迁到高能态，光谱的产生是由于原子吸收能量后跃迁到高能态，由于不稳定又跳回低能态，以释放光子形式来释放能由于不稳定又跳回低能态，以释放光子形式来释放能量，形成不同波长的光谱线。

量，形成不同波长的光谱线低能级低能级E1高能级高能级E2光子光子能级跃迁辐射能级跃迁辐射 氢光谱各谱线系与氢光谱各谱线系与 n 的关系：的关系：kn三. 氢原子的玻尔理论   玻尔玻尔（（Niels Henrik David BohrNiels Henrik David Bohr，，1885—1962)1885—1962)丹麦丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一理论物理学家，现代物理学的创始人之一19111911年，他来年，他来到卡文迪什实验室，在到卡文迪什实验室，在J.J.J.J.汤姆逊的指导下学习和研究，汤姆逊的指导下学习和研究，当得知卢瑟福从当得知卢瑟福从   粒子散射实验提出了原子的有核模型粒子散射实验提出了原子的有核模型后，他深感亲佩，同时也非常理解该模型所遇到的困难后，他深感亲佩，同时也非常理解该模型所遇到的困难于是他又转赴卢瑟福实验室求学，并参加于是他又转赴卢瑟福实验室求学，并参加   粒子散射的粒子散射的实验工作，他坚信卢瑟福的有核模型，认为要解决原子的实验工作，他坚信卢瑟福的有核模型，认为要解决原子的稳定性问题，必须用量子概念对经典物理来一番改造。

终稳定性问题，必须用量子概念对经典物理来一番改造终于在于在19131913年发表了《论原子构造与分子构造》等三篇论文，年发表了《论原子构造与分子构造》等三篇论文，正式正式提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定提出了在卢瑟福原子有核模型基础上的关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设性和量子跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了氢原子，从而完满地解释了氢原子光谱的规律玻尔的成功，使量子理论取得重大进展，推光谱的规律玻尔的成功，使量子理论取得重大进展，推动了量子物理学的形成，具有划时代的意义动了量子物理学的形成，具有划时代的意义1. 玻尔的量子化假设 玻尔认为电子绕核作圆周运动不发射电磁波，并保玻尔认为电子绕核作圆周运动不发射电磁波，并保持原子结构的稳定在持原子结构的稳定在原子有核基础上应用量子化概念原子有核基础上应用量子化概念，，提出三个基本假设，该理论是经典理论和普朗克量子化概提出三个基本假设，该理论是经典理论和普朗克量子化概念的混合，念的混合，为半经典理论或早期氢原子的量子理论为半经典理论或早期氢原子的量子理论假设假设1：定态假设：定态假设 电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动而电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（简称定态定态），），并具有一定的能量。

并具有一定的能量假设假设2：角动量量子化假设：角动量量子化假设 电子在稳定圆轨道上运动时，其电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道轨道角动量角动量 L 必须必须等于等于h/2  的整数倍的整数倍，，即即n 为主量子数，上式叫为主量子数，上式叫角动量量子化条件角动量量子化条件称为约化普朗克常数称为约化普朗克常数 假设假设3：频率跃迁假设：频率跃迁假设 当原子从定态当原子从定态 Ei 跃迁到定态跃迁到定态 Ef 要发射或吸收要发射或吸收频率为频率为 的光子，其频率应满足：的光子，其频率应满足：当当 Ei >Ef 原子发射光子原子发射光子当当 Ei

的轨道上运动时氢原子的能量公式代入得代入得和和4. 注意几点①①基态能量基态能量 n=1②②激发态激发态 n>1 赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系氢原子能级和能级跃迁图：氢原子能级和能级跃迁图：由能级算出的光谱线频率由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致！和实验结果完全一致！③③氢原子的电离能氢原子的电离能原子被电离后，电子成为自由电子自由态，不原子被电离后，电子成为自由电子自由态，不受原子核束缚受原子核束缚电离能：电离能：把电子从氢原子第一玻尔轨道移到把电子从氢原子第一玻尔轨道移到无穷远所需能量无穷远所需能量4.由玻尔理论推导里德伯常数R由玻尔假设电子从高能态跳到低能态发射单色光频率：由玻尔假设电子从高能态跳到低能态发射单色光频率：原子辐射单色光波数原子辐射单色光波数由由则则与与广义巴尔末公式广义巴尔末公式比较比较 这一数值与实验测得结果符合很好为此，玻这一数值与实验测得结果符合很好为此，玻尔于尔于19221922年年1212月月1010日诺贝尔诞生日诺贝尔诞生100100周年之际，获诺周年之际，获诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖里德伯里德伯常数常数5.玻尔理论的意义 意义：意义：玻尔理论成功地揭示了原子的玻尔理论成功地揭示了原子的稳定性稳定性、、大小大小及及氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性，为人们，为人们认识微观世界和建立量子认识微观世界和建立量子理论打下了基础理论打下了基础。

玻尔理论中的定态、量子化、跃迁等玻尔理论中的定态、量子化、跃迁等概念现在仍然有效，它对量子力学发展很大贡献概念现在仍然有效，它对量子力学发展很大贡献 玻尔由于研究原子结构和原子辐射的贡献，荣获玻尔由于研究原子结构和原子辐射的贡献，荣获19221922年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖但玻尔理论有以下缺陷：但玻尔理论有以下缺陷： ①① 它它是经典理论与量子理论的混合物是经典理论与量子理论的混合物，沿用了粒子，沿用了粒子轨道的概念，又人为地引入了量子化条件轨道的概念，又人为地引入了量子化条件 ②②无法处理原子的谱线强度、宽度、偏振及精细结构无法处理原子的谱线强度、宽度、偏振及精细结构和复杂原子的光谱结构（即使是类氢原子和和复杂原子的光谱结构（即使是类氢原子和He）例例1：：计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速计算氢原子基态电子的轨道角动量、线速度解：解： 基态基态 n = 1例例2：：用用 12.6eV 的电子轰击基态原子，这些原的电子轰击基态原子，这些原子所能达到最高态子所能达到最高态解：解：如果氢原子吸收电子全部能量如果氢原子吸收电子全部能量, 则它所具有能量则它所具有能量轨道能量轨道能量 如果是如果是光子与氢原子光子与氢原子作用，只有光子能量恰好等于作用，只有光子能量恰好等于氢原子的能级差时，光子才能被氢原子吸收。

氢原子的能级差时，光子才能被氢原子吸收。