结构设计原理课后答案第三版.doc

结构设计原理答案（3-22章）3-16.截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计值，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计（单筋截面）解：基本公式法：查表可得：，，γ=1.0，（1）求受压区高度假设，则，，代入数据得：解之得：， 2）受拉钢筋面积配2Φ22和2Φ25，实际配筋率(3).截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm 设计合理截面设计如图： 图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm）查表法查表可得： ，，γ=1.0，=查表得，其余配筋过程及截面复核过程同上3-17 .截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁采用C20混凝土和HRB335级钢筋（3ɸ16），截面构造如图3-41，弯矩计算值，复合截面是否安全？图3-17（mm）解：查表得：，，，，，，保护层厚度c=40=30.8mm>30mm钢筋净距 >45，实际配筋率：相对受压区高度：受压区高度：=0.15×410=61mm则 =63.9kN∙m<故不满足设计要求。

3-18 .如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图悬臂板根部截面高度为140mm,C25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件安全等级为二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值，试进行截面设计解：查表得：，，，c=30mm，设，取单位宽度的板b=1000mm1）受压区高度 代入数据得：得 所以取 （2）受拉钢筋面积取Φ8@110mm，单位板宽钢筋面积，混凝土保护层厚度，实际配筋率：>受力主钢筋位置及截面布筋示意图：题3-18图（mm）3-19.截面尺寸的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计值试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置解：已知，，，设 ，，，弯矩设计值： ，取，则：受压钢筋面积： 受拉钢筋面积=2270选择受压区钢筋为3Φ18，受拉钢筋6Φ22，，受拉钢筋层间距为30mm，钢筋间净距为，则，，，混凝土保护层厚度c=3-20.已知条件与题3-19相同由于构造要求，截面受压区以配置了3ɸ18的钢筋，，试求所需的受拉钢筋截面面积。

解：已知，，，，设，弯矩设计值： ，受压区高度： ，且则有： 得， 3-21.图3-43所示为装配式T形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为24.20m,试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度图3-21-1（mm）解：为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面，图3-21-2 （尺寸单位：mm）中梁有效宽度所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm边梁的受压翼板有效宽度所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm3-23.计算跨径的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m,截面尺寸及钢筋截面布置图如图3-44所示；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值，试进行界面复核 a) b)图3-23（mm）解：已知 ，，，混凝土层厚度： c=，钢筋横向净距：，钢筋间层距： ，，，，12Φ20面积为， 由： 所以截面为第一类T型截面 所以截面复核满足承载力满足要求。

3-24. 钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图3-45所示，试做出其等效的工字型截面图3-24-1（mm）解：（1）原椭圆截面面积：（2）原椭圆截面惯性矩：矩形： 半圆对矩形形心惯性矩：半圆对全截面形心惯性矩：椭圆对全截面形心： 3） ，等效工字形截面，翼缘板厚： ；腹板厚度： 等效截面如图：图3-24-2（mm）4-9.计算跨径L=4.8m的钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-34），200mm×500mm,C20混凝土；I类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值，支点处剪力组合设计值，跨中处剪力组合设计值，试求所需的纵向受拉钢筋（HRB335级钢筋）和仅配置箍筋（R235级）时其布置间距，并画出配筋图图4-9-1（mm)解：由题意可知：，，，，，取c=30mm，，，则 （1） 检验是否需要配双筋，取 =201所以需要配单筋受压钢筋面积： ==122受拉钢筋面积 =受压钢筋配，，受拉钢筋配置取受拉钢筋层间净距为35mm，则钢筋之间净距：，取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为35mm，则有：，配筋图示：图4-9-2（mm)截面复核混凝土受压区高度： =抗弯承载力： = =155.0。

满足要求将已知各量代入 解得x=147mm 再由 选择 As=1527mm只配置箍筋情况下的抗剪计算截面尺寸检查 ，截面尺寸符合要求检验是否需要按照计算配置钢筋跨中截面与支点截面有则支座附近按计算配置箍筋，跨中一段只需要构造箍筋，的截面距离跨中截面的距离为，由剪力包络图按照比例可以求得：根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径方向不小于1倍梁高h=500mm内，古今最大间距为100mm距离支座中心线为h处的计算剪力值（）由剪力包络图按照比例求的为：c．箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置由于没有弯起钢筋，所以计算剪力值完全由箍筋承担，即，其中，<2.5，故取p=2.0，由上式可以反解，，取箍筋间距为150mm<250mm，且小于400mm，满足规范要求，且 ，满足要求综上所述，在支座中心向跨径的500mm内，设计箍筋间距取100mm，之后至跨中截面统一的箍筋间距取150mm4-10 参照4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题4“斜截面抗弯承载力的复核”的方法，试对距支座中心为1300mm处斜截面抗剪承载力进行复核。

解：距离支座中心h处，正截面有效高度，（4Φ32）取斜截面投影长度，选择的斜截面顶端位置A其横坐标为x=9750-1300-1229=7221mm，A处正截面上的剪力，弯矩，则有：A处正截面有效高度， 迭代：取c=1711mm，斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-1700=6739mmA处正截面： A处正截面有效高度b.取c=2085mm，则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2085=6365mm，x处正截面： A处正截面有效高度 ，取m=3 取c=2180mm，则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2180=6270mmA处正截面： A 处正截面的有效高度所以 ，取m=3 迭代停止，知c=2180mm，斜角β=，斜截面内纵向受拉钢筋有4Φ32（2N6，2N5），相应的配筋率为，箍筋配筋率（取）：与斜截面相交的弯起钢筋有，，，，故斜截面抗剪承载力为： 故距离支座中心1300mm处的斜截面康健承载力满足设计要求。

6-5.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为250mm×250mm,构件计算长度；C25混凝土，HRB335级钢筋，纵向钢筋面积（4ф16）；I类环境条件，安全等级为二级；轴向压力组合设计值，试进行构件承载力校核解：，，配筋率且，截面一侧的纵向配筋率，保护层厚度c=40mm>30mm且c>d=16mm，纵向钢筋间距，且小于350mm，满足构造要求长细比 ，查附表1-10得φ=0.75，则 满足设计要求6-6.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的截面尺寸为200mm×250mm,构件计算长度；C20混凝土，HRB335级钢筋，纵向钢筋面积（6ф12）；I类环境条件，安全等级为二级；试求该构件能承受的最大轴向压力组合设计值解：，，截面配筋率，一侧纵向钢筋配筋率： ，c=30mm>d=12mm布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距：，且小于350mm，故纵筋满足构造要求，其中长细比，查附表得φ=0.7125则 所以有， ，即为构件能够承受的最大轴向压力6-7.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的截面为圆形，直径=450mm,构件计算长度；C25混凝土，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用R235级钢筋；Ⅱ类环境条件，安全等级为一级；轴向压力组合设计值，试进行构件的截面设计和承载力复核。

解：混凝土抗压强度设计值，HRB335级钢筋抗拉强度设计值，R235级钢筋抗拉强度设计值，轴心压力设计值： 1）.截面设计由于长细比，故可以按照螺旋箍筋柱设计a．计算所需的纵向钢筋截面积由附表1-8，取纵向钢筋的混凝土保护层厚度为c=40mm，则可以得到核心面积直径： 柱截面面积： 核心面积： 假定纵向钢筋配筋率，则可以得到，选用5Φ16，b. 确定箍筋的直径和间距S取，可得到螺旋箍筋换算截面面积为 现取Φ10单肢箍筋的截面积这时，螺旋箍筋所需的间距为 由构造要求，间距S应满足，且S≤80mm，故取S=60mm，满足S>40mm截面钢筋布置如图：图6-7（mm)（2）截面复核实际设计截面的 ，，，，则可以得到： ，其中 =222。