第二章地图学的数学基础比例尺.doc

第二章地图学的数学基础 比例尺第九节地图比例尺的含义和表示•由于地阁投影的原因会造成地阁上各处的缩小比例不一致性，因此，进行地阁投影 时，应考虑地图投影对地图比例尺的影响•电子地图出现后传统的比例尺概念发牛新变化，在以纸质为信息载体的地图上，地 图内容的选収、概括程度、数据精度等都与比例尺密切相关，iW在计算机生成的屏 幕地图上，比例尺主要表明地阁数裾的精度屏幕上比例尺的变化，并不影响上述 内界涉及的地图本身比例尺的特征一、 地图比例尺的含义当制图区域比较小，景物缩小的比例也比较小时，由于采用了各方面变形都比较小的 地图投影，因此，图面上各处长度缩小的比例都可以看成是相等的在这种情况下，地图 比例尺的含义，具体指的是图上长度与相应地面之间的长度比例当制图区域相当大，制图吋对景物的缩小比率也相当人，在这种情况K采川的地图投影 比较复杂，地阁上的长度也因地点和方向不同而有所变化在这利•情况卜所注明的比例尺含 义，K实质指的是在进行地图投影时，对地球半径缩小的比率，通常称之为地图主比例尺地图经过投影后，体现在地图上只杏个别的点或线才没杏长度变形换川话说，只有在 这些没有变形的点或线上，方可以用地图上注明的主比例尺进行量兑。

二、 地图比例尺的表示1. 比例尺的表示传统地图上的比例尺通常有以卜JL种表现形式：数字式比例尺、文字式比例尺、图解式比例尺1)数字式比例尺如 1 : 100001:50 力(2)文字式比例尺如图上1厘米等于实地1千米 ? ?101 120 km 」(3)阁解比例尺：可分为H线比例尺、斜分比例尺和S式比例尺1 5万直线比例尺，是以直线线段形式标明图上线; ， 2!段长度所对应的地沏距离斜分比例尺，是一种根据相似三角形原理制成的图解比例尺，利用这种斜分比例尺，可 以量取比例尺基本长度单位的百分之一斜分比例尺是由纵、横两种分划组成的复合比例尺，纵分划为斜线，横分划及其注记 与直线比例尺相同使用该比例尺时，先在图上用量角规卡出欲量线段的长度，然后再到 复合比例尺上去比量比量时应注意：每上升一条水平线，斜线的偏值将増加0.01基本单 位；量角规的两脚务必位于同一水平线上承位长》2 cm复式比例尺，又称投影比例尺，是一种根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规 律设计的一种图解比例尺2. 特殊比例尺（1） 变比例尺当制阁的主区分散1L间隔的距离比较远吋，为了突出主区和节省阁而，可将主区以外部 分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原来规定的比例尺表示。

2） 无级别比例尺-多尺度是-种随数字制图的出现而与传统的比例尺系统相对而言的一个新概念，并没有一个其 体的表现形式4:数字制阁中，由于计算机或数据库里川•以存此:物体的实际度而积体积等 数掘，并且根1W•需要可以很界从按比例任意缩小成放人这些数拋，因此没有必要将地1冬|数拋 固定在某一比例尺上重要内容提示1. 地图投影、投影变形、变形椭圆、长度比、长度变形、面积比、面积变形、角度变形、主 方向、主比例尺、周部比例尺、等变形线概念2. 地阁投影的分类：（1）按构成方法分类；（2）按变形性质分类3. 方位投影的概念、变形分布规律、适合制图的区位和形状4. 圆柱投影的概念、变形分布规律、适合制图的区位和形状5. MI锥投影的概念、变形分布规律、适合制图的区位和形状6. 正、横、斜轴方位投影的特点和应川7. 墨卡托投影的特点和应用8. 正轴圆锥投影的特点和应用9. 多圆锥投影的概念10. 等差分纬线投影、桑逊投影、彭纳投影的特点和应用11. 地图投影判别的方法12. 地阁投影的选择依裾13. 地阁比例尺的含义变化、表现形式和特殊比例尺。