浙江省乐清市白象中学高中数学《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》课件 新人教A版必修2.ppt

3.1 3.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率3.1.2 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定问题提出问题提出1.1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？经过两点的直线的斜率公式是什么？什么？ x x轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之间所成的向上方向之间所成的角角α叫做直线叫做直线l的倾斜角的倾斜角.直线的倾斜角直线的倾斜角α的正切值叫做这条直的正切值叫做这条直线的斜率线的斜率. 2.2.在平面直角坐标系中，平行与垂在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置直是两条不同直线的两种特殊位置关系，我们设想通过直线的斜率来关系，我们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系判定这两种位置关系. . 知识探究（一）知识探究（一）:两条直线平行的判定两条直线平行的判定 思考思考1:1:在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知一条直线的倾斜角为一条直线的倾斜角为40400 0，那么这条，那么这条直线的位置是否确定？直线的位置是否确定？O Oy yx xl1 1l2 2αα1 1αα2 2思考思考2:2:若两条不同直线的倾斜角相等，若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何？这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？反之成立吗？思考思考4:4:若两条不同直线的斜率相等，若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？成立吗？ 思考思考3:3:如果如果αα1 1＝＝αα2 2，那么，那么tanαtanα1 1＝＝tanαtanα2 2成立吗？反之成立吗？成立吗？反之成立吗？ 思考思考6:6:对任意两条直线，如果它们对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行的斜率相等，这两条直线一定平行吗？吗？ 思考思考5:5:对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1 1和和l2 2，其斜率分别为，其斜率分别为k k1 1，，k k2 2，根据上述分，根据上述分析可得什么结论？析可得什么结论？ 知识探究（二）知识探究（二）:两条直线垂直的判定两条直线垂直的判定 思考思考1:1:如果两直线垂直，这两条直线如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相等吗？的倾斜角可能相等吗？ 思考思考2:2:如图，设直线如图，设直线l1 1与与l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为αα1 1与与αα2 2，且，且αα1 1<αα2 2，，若若l1⊥⊥l2 2，则，则αα1 1与与αα2 2之间有什么关系？之间有什么关系？y yl1 1O Ox xl2 2αα1 1αα2 2思考思考3:3:已知已知 tan（（900+α））= - - ，， 据此，你能得出直线据此，你能得出直线l1 1与与l2 2的斜率的斜率k k1 1、、k k2 2之间的关系吗？之间的关系吗？ 思考思考4:4:反过来，当反过来，当k k1 1··k k2 2 =-1 =-1时，直时，直线线l1 1与与l2 2一定垂直吗？一定垂直吗？ 思考思考6:6:对任意两条直线，如果对任意两条直线，如果l1 1⊥⊥l2 2，一定有，一定有k k1 1··k k2 2 =-1 =-1吗？吗？ 思考思考5:5:对于直线对于直线l1 1和和l2 2，其斜率分别，其斜率分别为为k k1 1，，k k2 2，根据上述分析可得什么结，根据上述分析可得什么结论？论？ 理论迁移理论迁移 例例1 1 已知已知A A、、B B、、C C、、D D四点的坐标，四点的坐标，试判断直线试判断直线ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系. .（（1 1））A A（（2 2，，3 3），）， B B（－（－4 4，，0 0），）， C C（－（－3 3，，l l））, D, D（－（－l l，，2 2）；）；（（2 2））A A（－（－6 6，，0 0），），B B（（3 3，，6 6），）， C C（（0 0，，3 3），）， D D（（6 6，－，－6 6））  例例2 2 已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点的四个顶点分别为分别为A A（（0 0，，0 0），），B B（（2 2，－，－1 1），），C C（（4 4，，2 2），），D D（（2 2，，3 3），试判断四边），试判断四边形形ABCDABCD的形状，并给出证明的形状，并给出证明. .x xo oy yA AB BD DC C 例例3 3 已知已知A A（（5 5，－，－1 1），），B B（（1 1，，1 1），），C C（（2 2，，3 3），试判断），试判断△ABC△ABC的形状的形状. .x xo oy yA AB BC C例例4 4 已知点已知点A A（（m m，，1 1），），B B（（-3-3，，4 4），），C C（（1 1，，m m），），D D（－（－1 1，，m m＋＋1 1），分别），分别在下列条件下求实数在下列条件下求实数m m的值的值: :（（1 1）直线）直线ABAB与与CDCD平行；平行；（（2 2）直线）直线ABAB与与CDCD垂直垂直. .作业作业: :P89P89练习：练习：1 1，，2.2.P90P90习题习题3.1 A3.1 A组：组：8.8. B B组：组：3 3，，4.4.。