统计复习题.2doc.doc

记录复习题1. 某商店有关销售资料如下：商品名称计量单位销售量销售价格（元）基期报告期基期报告期服装件300350120105皮鞋双1001109088帽子顶80853035根据表中资料，试对销售额的变动作因素分析解： 因此，有相对数分析： 绝对数分析： 即： 由以上计算可知，报告期销售额比基期增长了4.23%，增长额为元这是由于报告期销售量比基期上升了14.87%，使销售额增长7050元，以及报告期价格比基期下降了9.27%,使销售额减少5045元，销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的成果2. 某商店三种商品价格及销售量资料如下：名称计量单位价格（元）销售量基期报告期基期报告期皮鞋双1001203 0004 000大衣件2403001 5002 500羊毛衫件901004 0004 800根据表中资料计算：（1）销售额的总变动指数；（2）三种产品价格及销售量的综合指数；（3）价格提高和销售量的增长各使销售额增长多少？ 解：（1）销售额总变动指数 （2）价格综合指数 销售量综合指数 （3）价格提高使销售额增长（元） 销售量增长使销售额增长（元）3. 假定某公司产品产量与单位成本的资料如下表所示： 月份123456产量（千件）22.53544单位成本（元/件）757372686970 规定： （1）拟定直线回归方程，推算产量每增长2 000件时，单位成本平均下降多少元？ （2）假设产量为8 000件，单位成本为多少元？ 解：（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下： 于是，有 ∴所求的回归直线方程为，由回归系数b的意义可知，当产量每增长件时，单位成本平均下降为：元。

2）产量为8000件时，可预测其单位成本为 （元/件）4. 假定某公司产品产量与单位成本资料如下表所示： 月份产量（千件）单位成本（元/件）123456234345737271736968规定： （1）拟定回归直线方程 （2）指出产量每增长1000件时，单位成本平均下降多少？ （3）当产量为6000件时，预测其单位成本为多少元？（15分）解：（1）设所求的回归直线方程为，编制计算表如下： 于是， ∴所求的回归方程为（2）由回归系数b的意义知，产量每增长1000件时，单位成本平均下降1.82元3）当产量为6000件时，预测其单位成本为 5. 某制鞋厂生产一批旅游鞋，随机抽取100双进行抽样调查，调查成果如下：耐穿时间（天）双数250---290290---330330---370370---410410以上101550205合计100根据以往经验，旅游鞋耐穿时间的原则差为40天，在概率为95.45%(t=2)的条件下，试求：（1）这批旅游鞋的平均耐穿时间（天）的也许范畴2）如果耐穿时间在330天以上才算合格品，求这批旅游鞋合格率的也许范畴解：（1）样本平均数 抽样平均误差抽样极限误差∴该批旅游鞋的平均耐穿时间（天）为：即（2）样本合格率为 抽样成数平均误差极限误差∴该批旅游鞋的合格率范畴是：，即 6. 某地区抽取200户家庭进行调查，有关资料如下：人均月收入（元）家庭户数300如下300~500500~10001000~15001500~~30003000以上1015508030105规定：（1）以95%的概率（t=1.96）估计该地区居民人均收入的范畴。

假定） （2）以95.45%的概率（t=2）估计该地区人均收入在1000元以上的家庭所占的比重解：（1） ∴该地区居民人均收入的范畴是：，即 （2） ∴该地区人均收入在1000元以上家庭所占的比重为： 即 7. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线构成的样本做断裂强度实验已知此类金属线的断裂强度服从正态分布，原则差为10公斤按照原则，规定该金属线的平均断裂强度高于500公斤由5根金属线所构成的样本，其断裂强度的平均值为504公斤以0.01的明显性水平判断该厂产品与否符合原则解：由题意可知，这是有关总体均值的假设检查问题，其检查过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算记录量：由于总体方差已知，因此用Z记录量进行检查 （3）拟定临界值：由于明显性水平，因此左单侧临界值4）进行记录决策：因，因此不能回绝原假设，即接受该厂产品符合原则8. 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的这家广告公司经抱负理解其节目与否为目的听众所接受假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本成果为岁，。

以0.05的明显水平判断广告公司的广告筹划与否符合实际？解：由题意可知，这是有关总体均值的双侧检查问题，其假设检查过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算记录量：由于是大样本，因此用Z记录量进行检查 （3）拟定临界值：由于明显性水平，因此双侧临界值4）进行记录决策：因，因此回绝原假设，即调查成果表白该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告筹划不符合实际，需要变化和调节9. 有一厂商声称，在她的顾客中，有75%以上的顾客对其产品的质量感到满意为理解该厂家产品质量的实际状况，组织跟踪调查在对60名顾客的调查中，有50人对该厂产品质量表达满意在明显性水平0.05下，问跟踪调查的数据与否充足支持该厂商的说法？解：由题意可知，这是有关总体比例的右单侧检查问题，其假设检查过程如下：（1）建立假设：（2）选择并计算记录量：由于P=0.83，大样本，因此选择Z记录量进行检查 （3）拟定临界值：由于明显性水平，因此右单侧临界值4）进行记录决策：因，故不回绝原假设，即调查数据没有提供充足的证据支持该厂商的说法10. 某地区～国内生产总值数据如下表所示某地区～国内生产总值数据表年 份国内生产总值（亿元）58.0089.50105.60发展速度环比定基222.10%增长速度环比32.40%定基规定：（1）计算并填列表中数字。

2）计算该地区～间的平均国内生产总值3）计算该地区～间的平均发展速度和平均增长速度解：（1）计算成果如下表：某地区～国内生产总值数据表年 份国内生产总值（亿元）5876.7989.5105.6128.82发展速度环比-132.40%116.55%117.99%121.99%定基-132.40%154.31%182.07%222.10%增长速度环比-32.40%16.55%17.99%21.99%定基-32.40%54.31%82.07%122.10%（2）平均每年国内生产总值为： （亿元）（3）平均发展速度为： 平均增长速度平均发展速答：该地区～间平均每年发明国内生产总值91.94亿元，～间国内生产总值的平均发展速度为122.08%，平均增长速度为22.08%。