山东日照市中考试题(数学).docx

山东日照市中考试题数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第Ⅰ卷 4 页为选择题， 24 分；第Ⅱ卷 8 页为非选择题，96 分；全卷共 12 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后， 必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．只用下列图形不能镶嵌的是A ．三角形 B ．四边形 C．正五边形 D．正六边形2．下列计算结果正确的是A ．2 x2 y32xy2 x3 y4B ． 3 x2 y5 xy2 =2 x2 yC．28 x4 y27x3 y4xyD． ( 3a2)(3a2)9a243．在平面直角坐标系中，若点P(m－ 3， m＋ 1)在第二象限，则m 的取值范围为A ．－ 1＜ m＜ 3 B． m＞ 3C． m＜－１ D． m＞－１4．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是5．若关于 x 的一元二次方程 (m 1)x 25x m23m 20 的常数项为0，则 m 的值等于A．1 B．2 C．1 或 26．如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿点 P 运动的路程为 x， △ ABP 的面积为 y，如果 y 关于D ． 0BC， CD， DA 运动至点 A 停止．设 x 的函数图象如图 2 所示，则 △ ABC的面积是A ．10B ．16C．18D．207．若 A（13, y1 ）， B（5, y2 ）， C（ 1, y3 ）为二次函数 yx24x5 的图象上的三444点，则 y1, y2,y3 的大小关系是A ． y1 y2y3B ． y2y1 y3 C． y3 y1 y2D ． y1y3 y28．如图所示， AB 是⊙ O 的直径， AD ＝ DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与∠ BCE 相等的角有A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个第Ⅱ卷（非选择题 共96分）二、填空题：本大题共 8 小题，每小题填对得 4 分，共 32 分．只要求填写最后结果．9．在 2008 年北京奥运会国家体育场的 “鸟巢 ”钢结构工程施工建设中， 首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581 亿帕的钢材． 4.581 亿帕用科学计数法表示为 __________ 帕（保留两位有效数字）．10．如图，已知 AB∥ CD， BE 平分∠ ABC，∠ CDE ＝ 150 °，则∠ C＝ __________．11．分解因式 : (2a b )2 8ab =____________ ．12．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．13．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为 21 元，则标价为．14．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形， 如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则 an＝（用含 n 的代数式表示）．15． “上升数 ”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如： 34， 568，2469 等）．任取一个两位数，是 “上升数 ”的概率是 ．16．如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE ，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥ AE；③ AP=BQ；④ DE =DP ；⑤ ∠ AOB=60°．恒成立的有 __________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17． (本题满分 6 分 )先化简，再求值：11b，其中 a 12 ， b 1 2 ．a b÷22ab b2a b a18． (本题满分 8 分 )振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的 “抗震救灾，众志成城 ”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据． 下图是根据这组数据绘制的统计图， 图中从左到右各长方形的高度之比为 3︰ 4︰5︰ 8︰ 6，又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人．（ 1）他们一共调查了多少人？（ 2）这组数据的众数、中位数各是多少？（ 3）若该校共有 1560 名学生，估计全校学生捐款多少元？19． (本题满分8 分 )为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印 ”和奥运会吉祥物 “福娃 ”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和10 盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完， 求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？20． (本题满分 10 分 )在梯形 ABCD 中， AB∥ CD ，∠ A=90°， AB=2， BC=3，CD =1， E 是 AD 中点．求证： CE⊥ BE．21． (本题满分10 分)如图，AC是某市环城路的一段，AE， BF， CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上， AB＝2km ，∠ DAC ＝15°．（ 1）求 B， D 之间的距离；（ 2）求 C， D 之间的距离．22． (本题满分 10 分 )（ 1）探究新知：如图 1，已知 △ ABC 与 △ ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由．（ 2）结论应用：①如图 2，点 M， N 在反比例函数 yk （ k＞ 0）的图象上，过点M 作xME ⊥ y 轴，过点 N 作 NF ⊥ x 轴，垂足分别为E，F．试证明： MN∥ EF．② 若①中的其他条件不变，只改变点 M， N 的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 EF 是否平行．23． (本题满分 12 分 )在 △ ABC 中，∠ A＝90°， AB＝ 4， AC＝ 3， M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过 M 点作 MN ∥ BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙ O，并在⊙ O 内作内接矩形 AMPN ．令 AM＝ x．（ 1）用含 x 的代数式表示 △ ＭNP 的面积 S；（ 2）当 x 为何值时，⊙ O 与直线 BC 相切？（ 3）在动点 M 的运动过程中，记 △ ＭNP 与梯形 BCNM 重合的面积为y，试求y 关于x 的函数表达式，并求 x 为何值时， y 的值最大，最大值是多少？。