电路的基本概念和定律.ppt

电路分析基础电路分析基础讲授教师：于鹏petpengyu@petpengyu@1绪论n课程简介       •重要意义•专业基础课•从通识知识到专业知识的跨越•前导学科•高等数学,大学物理,线性代数•后继学科•电子技术,电机学,电力电子学•多数电类专业课程2 主要内容§研究电路理论的基本定理和基本分析方法   为学习电气工程技术建立理论基础§课本：《电路》 邱关源§任务：§保证出勤§课后作业（每人两册作业本，全班统一格式，写好姓名学号作业抄题写清序号）§实验§平时抽查§期末考试      3教学要求n独立完成作业，具备电路理论相关知识综合运用的能力n掌握基本实验技能，培养动手能力和对实验数据分析处理的能力n培养科学素养树立科学思维观念4n作业：n你可以和同学讨论作业的解决方法，但是不可以抄袭雷同等于没交作业）n实验n你要和小组协同工作，但是每个组员都应该具有独立操作的能力5n应该购买尺，科学计算器n电工实验要注意人身安全6n学习方法充分利用充分利用课堂时间课堂时间 做好课后做好课后复习复习善于利用善于利用参考书籍参考书籍知识知识技能技能勤做习题勤做习题多翻课本多翻课本不会的问题要请教不会的问题要请教7n不会做题的原因n不了解解题思路。

解题的过程先分析后计算n不会分析问题分析问题的步骤是一般不见诸于书本上的，讲解分析过程要注意笔记n电路习题精解-胡钋-中国科学技术大学出版社n基础知识不掌握这个就是在做题的时候多翻书来在应用中记忆8n增强学习兴趣学以致用，发现身边的科学勤于动手，进行课余制作勤于思考，广泛阅读利用现代技术辅助学习（计算机仿真技术，网络技术）n增加知识点覆盖密度增加习题量增加课本阅读次数增加参考书阅读广度9什么是工程学（engineering）？n对科学（science）有目的应用10第一章第一章 电路定律和电路元件电路定律和电路元件1.11.1电路和电路模型电路和电路模型1.21.2电路变量，电流和电压的参考方向电路变量，电流和电压的参考方向1.31.3电功率和能量电功率和能量1.41.4电路元件电路元件11           学  习  目  标§了解了解电路课程基本概念如电路、电路模型，电路课程基本概念如电路、电路模型，理想元件等理想元件等§了解电流、电压、电功率等了解电流、电压、电功率等 § 深刻理解支路上电流、电压参考方向及电深刻理解支路上电流、电压参考方向及电流、电压间流、电压间关联参考方向关联参考方向的概念。

的概念      § 理解元件在关联参考方向与非关联参考方理解元件在关联参考方向与非关联参考方向情况下，向情况下，吸收与发出吸收与发出功率的情况功率的情况    12        1-1 电路及电路模型电路及电路模型1.1.11.1.1电路及其功能电路及其功能    ￭ 实实际际电电路路由由电电路路器器件件和和电电路路部部件件构构成成具具有有传传输输电能、处理信号、测量、控制计算等功能电能、处理信号、测量、控制计算等功能§ 实际电路的作用有两点：实际电路的作用有两点： 能量转换能量转换 信号处理信号处理13ž电路的定义：电路的定义：电器元件或设备按一定方式电器元件或设备按一定方式 连接而成的集合连接而成的集合14Intel Pentium (IV) microprocessor15n实际电路种类繁多，几何尺寸相差甚大实际电路种类繁多，几何尺寸相差甚大n要分析这样的电路就需要合理建模要分析这样的电路就需要合理建模16本节的思维导图本节的思维导图171.1.21.1.2电路模型电路模型18•实 际 电 路 组 成 上图是一个最简单的实际电路由上图是一个最简单的实际电路。

由3 3部分组成：部分组成：（（1 1）是提供电能的能源）是提供电能的能源, ,简称电源；简称电源；（（2 2）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；量；（（3 3）是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线电源、负载连接导线是任何实际电路都不可缺少的电源、负载连接导线是任何实际电路都不可缺少的3 3个组成部分个组成部分19假设我们希望解决一个问题，假设我们希望解决一个问题，流过这个灯泡的电流是多少？流过这个灯泡的电流是多少？20n我们可以用比较复杂的方法来解决我们可以用比较复杂的方法来解决n比如运用麦克斯韦方程比如运用麦克斯韦方程n比如应用量子力学比如应用量子力学n比如从统一场论开始比如从统一场论开始n21但是我们可以应用更简单的方法n首先我们来建立一种分析问题的方法F Fa a我问你：加速度是多少？我问你：加速度是多少？22n你回答：质量是多少n我告诉你们：质量是mn你们很快回答：F Fa a23n分析这个问题时，你忽略了分析这个问题时，你忽略了n物体的形状物体的形状n物体的温度物体的温度n物体的颜色物体的颜色n力的作用点力的作用点运用抽象质点解决问题运用抽象质点解决问题F Fa a24n考虑这个灯丝的时候我们无需考虑n电流如何流过这个灯丝n其温度、材质、形状等因素n我们可以直接用理想电阻取代灯丝ＡＡＢＢ25n我们计算电流时用理想电阻代替灯泡，ＡＡＢＢ在电气工程领域，我们用简在电气工程领域，我们用简单方法解决问题。

单方法解决问题26n电路模型的定义：如果把实际电路用足电路模型的定义：如果把实际电路用足以反映其实际电磁性质的理想元件的组以反映其实际电磁性质的理想元件的组合来替代，这些理想元件的组合就是这合来替代，这些理想元件的组合就是这个实际电路的电路模型个实际电路的电路模型n理想元件：实际电路元件的模型，能完理想元件：实际电路元件的模型，能完全反映电路元件的电磁特性全反映电路元件的电磁特性27实际电路到理想电路的转化实际电路到理想电路的转化12328电路图：将电路元电路图：将电路元件用其模型符号画件用其模型符号画在一个平面上构成在一个平面上构成的图形电路图电路图在电路中将实际电在电路中将实际电路中的元、器件用路中的元、器件用理想的模型符号表理想的模型符号表示2930电路图电路图31电路板32电路板331.2.1 1.2.1 几个基本物理量几个基本物理量n1 1电电 流（流（currentcurrent））n2 2电流强度（电流强度（electric current intensityelectric current intensity））n3 3电电 压（压（voltagevoltage））n4 4电电 位（位（potentialpotential））n5 5电电 源（源（source)source)n6 6电电 动动 势（势（electromotive force)electromotive force)1.21.2电路变量电路变量, ,电流和电压的电流和电压的参考方向参考方向34 1.2.1 1.2.1 电流电流§ 电流定义：在电场作用下，电荷有规则的移动电流定义：在电场作用下，电荷有规则的移动形成电流。

形成电流§电流强度：为表示电流的强弱，引入了电流强电流强度：为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物理量，用符号度这个物理量，用符号i(t)i(t)表示§电流强度简称电流电流强度简称电流§电流的单位是安培（电流的单位是安培（A A）35电流强度电流强度n电流强度的定义：电流强度的定义：单位时间内通过导体单位时间内通过导体横截面的电量横截面的电量电流的实际方向：电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向规定为正电荷运动的方向电流的参考方向：电流的参考方向：任意假定任意假定的正电荷运动方向的正电荷运动方向式中式中dq(tdq(t) )为通过导体横截面的电荷量，若为通过导体横截面的电荷量，若dq(t)/dtdq(t)/dt为为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用常数，这种电流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写字母大写字母I I表示电流的单位是安培（表示电流的单位是安培（A A），），简称安电量单位库仑（电量单位库仑（c c）时间单位（秒））时间单位（秒） 361.2.2 1.2.2 电电 压压 电压的定义：电压的定义：A BA B两点之间的电压在数值上等于单位两点之间的电压在数值上等于单位正电荷在电场力作用下由正电荷在电场力作用下由A A点移动到点移动到B B点电场力所做点电场力所做的功。

即电路中两点之间的电位差，的功即电路中两点之间的电位差， 用用u u表示单位位V V伏特电压的实际方向电压的实际方向——由高电位端指向低电位端由高电位端指向低电位端电压的参考方向电压的参考方向——即为即为假设假设的高电位指向低的高电位指向低电位的方向电位的方向 37§电位电位：：某点某点A A电位等于单位正电荷在电场力作电位等于单位正电荷在电场力作用下由某点用下由某点A A移动到参考点移动到参考点o o所做的功单位所做的功单位V V伏特§电源：电源是电路中提供能量的器件或装置电源：电源是电路中提供能量的器件或装置§电动势：电动势是度量电源做功本领的物理电动势：电动势是度量电源做功本领的物理量数值等于单位正电荷在非电场力作用下由量数值等于单位正电荷在非电场力作用下由电源的负极板移动到正极板电源的负极板移动到正极板非电场力非电场力所做的功所做的功单位与电压一致单位与电压一致38q电压与电动势的比较电压与电动势的比较两者相似之处两者相似之处两者不同之处两者不同之处都是描述做功的量都是描述做功的量 U U是描述是描述电场力电场力做做功，电能转化为其功，电能转化为其它形势能它形势能电动势是电动势是外力外力克服克服电场力作功，实现电场力作功，实现非电场能转化为电非电场能转化为电场能。

场能39电压电位电动势例题电压电位电动势例题nE=10V 则                             401.2.21.2.2电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向n参考方向（参考方向（reference directionreference direction））n电压的实际方向电压的实际方向——由高电位端指向低电位端由高电位端指向低电位端n电压的参考方向电压的参考方向——即为假设的高电位指向低电即为假设的高电位指向低电位的方向位的方向n注意必须指定电压的参考方向，这样电压的正注意必须指定电压的参考方向，这样电压的正负才有意义负才有意义U>0时时 U实际方向如图实际方向如图U<0时时 U实际方向如图实际方向如图4142n电流的实际方向电流的实际方向——电流的实际方向为正电荷电流的实际方向为正电荷流动的方向流动的方向n电流的参考方向电流的参考方向——任意假定的正电荷流动的任意假定的正电荷流动的方向n注意必须指定电流的参考方向，这样电流的正注意必须指定电流的参考方向，这样电流的正负才有意义负才有意义I>0时时 I实际方向如图实际方向如图I<0时时 I实际方向如图实际方向如图431.2.31.2.3关联参考方向关联参考方向关联参考方向关联参考方向——电流的流向是从电压参考方电流的流向是从电压参考方向的参考向的参考“+ +”极流入极流入，从参，从参考考 “- -”极流出极流出；则把电压和电；则把电压和电流流的这种参考方向称为关联参的这种参考方向称为关联参考方向。

考方向图图1-4 1-4 u u、、i i　　关联参考方向关联参考方向u+_i44图图1-1-５５ u u、、i i非关联参考方向非关联参考方向_+ui非关联参考方向非关联参考方向——电流的流向是从电压参考方电流的流向是从电压参考方向的参考向的参考“+ +”极流出极流出，从参，从参考考 “- -”极流入极流入；则把电压和电；则把电压和电流流的这种参考方向称为非关联的这种参考方向称为非关联参考方向参考方向45注意注意n电路理论推导公式一般是以电路理论推导公式一般是以关关联参考方向联参考方向为前提，千万不可为前提，千万不可离开此前提离开此前提46471.2.3 1.2.3 电电 功功 率率电功率电功率: :即单位时间内电场力所做的功即单位时间内电场力所做的功，，用用p p表示W(W(瓦特瓦特) )  48电功率的计算：电功率的计算： 当电流与电压为当电流与电压为关联参考方向关联参考方向时，一段电路（或元时，一段电路（或元件）件）吸收吸收的功率为：的功率为：支路吸收功率（实际）支路发出功率（实际）49电功率的计算：电功率的计算： 当电流与电压为当电流与电压为非关联参考非关联参考方向时，一段电方向时，一段电路（或元件）路（或元件）发出发出的功率为：的功率为：支路发出功率支路发出功率（实际）（实际）支路吸收功率支路吸收功率（实际）（实际）50511.41.4电路元件电路元件n集总（参数）元件假定：集总（参数）元件假定：在任何时刻流在任何时刻流入二端元件的一个端子的电流一定等于入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流入的电流，两个端子之间从另一端子流入的电流，两个端子之间的电压为单值量。

的电压为单值量n集总电路：集总电路：由集总元件构成的电路也可由集总元件构成的电路也可以称为具有集总参数的电路以称为具有集总参数的电路52n集总电路也可解释为：电路元件尺寸远小于集总电路也可解释为：电路元件尺寸远小于工作波长，电路为分列的元件联结而成的电工作波长，电路为分列的元件联结而成的电路，称为集总电路路，称为集总电路53元件分类：n按端子数目分为二端，三端，四端按端子数目分为二端，三端，四端n无源和有源元件无源和有源元件n线性和非线性元件线性和非线性元件n时变和时不变元件时变和时不变元件541.4.21.4.2电路的基本定理电路的基本定理n元件的约束关系：一般指元件端口电流元件的约束关系：一般指元件端口电流电压的关系式电压的关系式n电路的拓扑约束（元件的联接关系）：电路的拓扑约束（元件的联接关系）：由元件的互联形式确定，又称基尔霍夫由元件的互联形式确定，又称基尔霍夫定律共两条：定律共两条：n1.KCL 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律n2.kVL  基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律55电路基本元件电路基本元件n电阻器电阻器n电容器电容器n电感器电感器n忆阻器561.5 1.5 电电 阻阻 元元 件件57n注意：n电阻模型不只是描述电子线路中的电阻元件n电阻元件用于描述电子线路中的电阻现象58 线性非时变电阻：在电流和电压取关联参考方向情况下，在任何时刻元件两端的电压和电流关系服从欧姆定律。

1.5.1 线性非时变电阻59图１图１-8　线性非时变电阻模型及伏安特性　线性非时变电阻模型及伏安特性60电阻的表示法电阻的表示法61G G的单位西门子的单位西门子S S，简称西，简称西62n开路：当一个线性电阻元件不论电压为何值，电开路：当一个线性电阻元件不论电压为何值，电流恒为零流恒为零63n 短路：当一个线性电阻元件不论电流为短路：当一个线性电阻元件不论电流为何值，电压恒为零何值，电压恒为零641.4.2 1.4.2 电阻元件上吸收的功率与能量电阻元件上吸收的功率与能量    1 1 U U、、I I取关联参考方向时取关联参考方向时R R吸收的功率为吸收的功率为: :                             对于正电阻来说，吸收的功率总是大于零什么情况下等于零,什么情况下小于零652 2 设在设在t to o-t-t区间区间R R吸收的能量为吸收的能量为w w( (t t) )、、它等于它等于从从t t0 0- t- t对它吸收的功率作积分即：对它吸收的功率作积分即：上式中τ是为了区别积分上限t 而新设的一个表示时间的变量 66电阻元件小结电阻元件小结n对于电阻元件特性的描述都基于电压电流取关对于电阻元件特性的描述都基于电压电流取关联参考方向。

联参考方向n线性电阻元件是二端元件，特点为从一端流入线性电阻元件是二端元件，特点为从一端流入电流等于另一端流出的电流电流等于另一端流出的电流n线性电阻元件为耗能元件线性电阻元件为耗能元件n是双方向性元件是双方向性元件n实际电路中电阻可用线形电阻元件近似模拟实际电路中电阻可用线形电阻元件近似模拟n当伏安特性不是过原点的直线时这类电阻元件当伏安特性不是过原点的直线时这类电阻元件称为非线性电阻元件称为非线性电阻元件n伏安特性曲线不随时间变化称为非时变元件伏安特性曲线不随时间变化称为非时变元件随时间变化称为时变随时间变化称为时变671.5.21.5.2电阻元件的一点补充电阻元件的一点补充n电阻元件一般把吸收的电能转变为热电阻元件一般把吸收的电能转变为热能能. .从从 到到 的时间内吸收电能为的时间内吸收电能为n非线性电阻元件非线性电阻元件: :非线性电阻元件的伏非线性电阻元件的伏安特性不是一条通过原点的直线安特性不是一条通过原点的直线68n电阻器的分类 1、线绕电阻器：通用线绕电阻器、精密线绕电阻器、大功率线绕电阻器、高频线绕电阻器 2、薄膜电阻器：碳膜电阻器、合成碳膜电阻器、金属膜电阻器、金属氧化膜电阻器、化学沉积膜电阻器、玻璃釉膜电阻器、金属氮化膜电阻器。

 3、实心电阻器：无机合成实心碳质电阻器、有机合成实心碳质电阻器 4、敏感电阻器：压敏电阻器、热敏电阻器、光敏电阻器、力敏电阻器、气敏电阻器、湿敏电阻器 碳膜电阻器碳膜电阻器金属氧化膜电阻器金属氧化膜电阻器691.电阻的型号命名方法： 国产电阻器的型号由四部分组成（不适用敏感电阻） 第一部分：主称 ，用字母表示，表示产品的名字如R表示电阻，W表示电位器 第二部分：材料 ，用字母表示，表示电阻体用什么材料组成，T-碳膜、H-合成碳膜、S-有机实心、N-无机实心、J-金属膜、Y-氮化膜、C-沉积膜、I-玻璃釉膜、X-线绕 第三部分：分类，一般用数字表示，个别类型用字母表示，表示产品属于什么类型1-普通、2-普通、3-超高频 、4-高阻、5-高温、6-精密、7-精密、8-高压、9-特殊、G-高功率、T-可调 第四部分:序号，用数字表示，表示同类产品中不同品种，以区分产品的外型尺寸和性能指标等 例如：R T 1 1 型普通碳膜电阻  70n线性负电阻线性负电阻:如果如果R<0则它实际是个发出则它实际是个发出电能的元件电能的元件,称为线性负电阻称为线性负电阻,可通过专门可通过专门设计获得设计获得.71721.61.6电容元件电容元件n电容元件定义电容元件定义: :电容器是一种能储存电场电容器是一种能储存电场能量的部件能量的部件. .由绝缘介质隔开的极板构成由绝缘介质隔开的极板构成. . 电容元件就是反映电容器这种物理现象的模型电容元件就是反映电容器这种物理现象的模型. .金属化膜电容73• q q是正（负）极性所在极板上储存是正（负）极性所在极板上储存的电荷为的电荷为+q(-q)+q(-q)。

q q的单位为库的单位为库c c• u u是电容器两端的电压是电容器两端的电压• C C为单位电压下电容所能包含的电为单位电压下电容所能包含的电荷量称为电容称为电容•当当q q的单位为库仑的单位为库仑c cu u的单位为伏的单位为伏特特v v电容单位为电容单位为F F法拉线形电容元件的库伏特性线形电容元件的库伏特性.74n法拉的单位比较大，n地球的电容为0.0064 F（法拉），n一个半径为1m的金属球的电容大约为100PF（微微法）n 常用μF（微法）、pF（微微法）75线形电容元件的库伏特性线形电容元件的库伏特性. .l电容元件的库伏电容元件的库伏特性为特性为q-u平面平面一条过原点的直一条过原点的直线76电容元件的表示法电容元件的表示法77电容元件的特性电容元件的特性n公式公式n库伏特性为库伏特性为q-uq-u平面过原点的一条直线平面过原点的一条直线nU U变化大变化大,I,I大大,U,U变化小变化小,I,I小n当当U U是直流电压时是直流电压时U U不变，不变，I=0 I=0 电容相当于开路（电容相当于开路（OPEN OPEN CIRCUITCIRCUIT）电容元件具有隔直作用。

电容元件具有隔直作用78电容元件电容元件VCRVCR79n电容是一种两端元件电容是一种两端元件(two-(two-termindtermind) )n线性电容是双向性元件线性电容是双向性元件n电容两端电容两端u-iu-i关系是在关联参考方向下取关系是在关联参考方向下取定的定的, ,不关联则不可用不关联则不可用80n无源元件：对电路不提供能量无源元件：对电路不提供能量n动态元件动态元件: :只有只有u(tu(t) )变化才有电流变化才有电流. .81n电容元件是储能元件电容元件是储能元件l其中其中 为为t时刻储存的电能当时刻储存的电能当 时时l 升高时，电容器为充电升高时，电容器为充电器，器， 吸收电能转吸收电能转变为电场能变为电场能 下降时，下降时，电容元件不会放出多于自身吸电容元件不会放出多于自身吸收的能量，为无源元件收的能量，为无源元件82l(了解内容了解内容)用于储能的超大电容用于储能的超大电容超级电容器整体安全性能良好，无毒、无污染，是一种超级电容器整体安全性能良好，无毒、无污染，是一种环保型的新型储能元器件。

环保型的新型储能元器件 83n电容是记忆元件：电容是记忆元件：l t时刻电荷电量时刻电荷电量•上式含义为上式含义为t时刻电容所具有的电荷量时刻电容所具有的电荷量等于　时的电荷量加以　到　时刻时间等于　时的电荷量加以　到　时刻时间间隔内增加的电荷量间隔内增加的电荷量84如指定　为时间起点，并设为０则如指定　为时间起点，并设为０则Ø由于　　　因此有由于　　　因此有或或8586l          时刻电容吸收的能量时刻电容吸收的能量l 上述公式与下列两个公式重要上述公式与下列两个公式重要878889n分段函数分段处理90919293n电容效应在很多场合存在（比如海底电电容效应在很多场合存在（比如海底电缆，架空线中）实际电路中经常用到缆，架空线中）实际电路中经常用到94l(了解内容了解内容)传输电缆的等效电路95电电容种容种类类容量范容量范围围直直 流流 工工 作作 电电 压压（（V））运运用用频频率率（（MHz））准确度准确度 漏漏电电电电阻阻（（MΩ））中小型中小型纸纸介介电电容容470pF~0.22uF63~6308以下以下Ⅰ~Ⅲ>5000金金属属壳壳密密封封纸纸介介电电容容0.01uF~10uF250~1600直直流流，，脉脉动动直流直流Ⅰ~Ⅲ>1000~5000中中、、小小型型金金属属化化纸纸介介电电容容0.01uF~0.22uF160、、250、、4008以下以下Ⅰ~Ⅲ>2000金金属属壳壳密密封封金金属属化化纸纸介介电电容容0.22uF~30uF160~1600直直流流，，脉脉动电动电流流Ⅰ~Ⅲ>30~5000薄膜薄膜电电容容3pF~0.1uF63~500高高频频、低、低频频Ⅰ~Ⅲ>10000云母云母电电容容10pF~0.51uF100~700075~250以下以下02~Ⅲ>10000瓷介瓷介电电容容1pF~0.1uF63~630低低 频频 、、 高高 频频50~3000以下以下02~Ⅲ>10000铝电铝电解解电电容容1uF~10000uF4~500直直流流，，脉脉动动直流直流ⅣⅤ　　钽钽、、铌电铌电解解电电容容0.47uF~1000uF6.3~160直直流流，，脉脉动动直流直流ⅢⅣ　　瓷介微瓷介微调电调电容容2/7pF~7/25pF250~500高高频频　　>1000~10000可可变电变电容容最最小小>7pF最大最大<1100pF100以上以上低低频频，高，高频频　　>50096顺顺 序序类类 别别名称名称简称简称称号称号第一个字母第一个字母主主 称称电容器电容器 容容 C C 　　第二个字母第二个字母　　介质材料介质材料 纸介纸介电电 解解云云 母母高频瓷介高频瓷介低频瓷介低频瓷介金属化纸介金属化纸介聚苯乙烯等有机薄膜聚苯乙烯等有机薄膜涤纶等有机薄膜涤纶等有机薄膜 纸纸电电云云瓷瓷 Z ZD DY YC CT TJ JB BL L　　　　第三个字母以后第三个字母以后形形 状状 筒形筒形管管 状状立式矩形立式矩形圆片形圆片形 筒筒管管立立圆圆 T TG GL LY Y结构结构密密 封封密密M M大小大小小小 型型小小X X971.71.7电感元件电感元件n电感元件是实际电感元件是实际线圈的模型线圈的模型, ,反映反映电流产生磁通和电流产生磁通和磁场能量储存这磁场能量储存这一物理现象。

一物理现象98ØN为线圈匝数为线圈匝数 为磁通 为磁通为磁通链  n电感元件定义：韦安特性为电感元件定义：韦安特性为 平平面上过原点直线的二端元件面上过原点直线的二端元件l式中式中L代表电感元件和电感量代表电感元件和电感量99电感元件的韦安特性电感元件的韦安特性线性电感元件线性电感元件 为一个常数为一个常数. 为单位电流所产生的磁为单位电流所产生的磁链链Ø国际单位制中磁通的国际单位制中磁通的单位是韦伯单位是韦伯 ;电电流单位为流单位为A,自感或电感自感或电感的单位是的单位是H(亨利亨利)100电感的表示法电感的表示法101n下列讨论均是在下列讨论均是在u i 取关联方向时选定的取关联方向时选定的n 公式公式n电感元件是两端元件电感元件是两端元件n韦安关系（韦安关系（WAR）为）为 平面过原点的平面过原点的一条直线一条直线102n伏安关系（伏安关系（VCR）：电流产生磁通，交变磁）：电流产生磁通，交变磁通产生感应电压通产生感应电压103n电感元件是动态元件，直流电通过时相当于短路电感元件是动态元件，直流电通过时相当于短路（short circuit）n电感元件支路电感元件支路VCR104n电感元件是无源元件，不能提供能量电感元件是无源元件，不能提供能量n电感元件是储能元件电感元件是储能元件Ø当当 时时105n大电感全部是绕线的，按结构分为空心电感和大电感全部是绕线的，按结构分为空心电感和磁心电磁心电感，感，n空空心电抗器线性度好，但受外界干扰严心电抗器线性度好，但受外界干扰严重；重；n磁磁心电抗器存在饱和现象，磁化曲线的弯曲使得心电抗器存在饱和现象，磁化曲线的弯曲使得电感值不固定电感值不固定。

n其他的电感分为固定电感和可调电其他的电感分为固定电感和可调电感，感，n固固定电感如小磁环，小引线定电感如小磁环，小引线等；等；n可可调电感如中周等，中周在检波和发射电路中使调电感如中周等，中周在检波和发射电路中使用，必须带屏蔽罩，克服干扰用，必须带屏蔽罩，克服干扰n带骨架的电感也是一种绕线电感，骨架起固定带骨架的电感也是一种绕线电感，骨架起固定作用，如果骨架是磁心，则为磁心电感作用，如果骨架是磁心，则为磁心电感 1061 1. .8 8 电压源和电流源电压源和电流源1.8.1 电压源电压源(voltage source)理想电压源定义：不论外部电路如何变化理想电压源定义：不论外部电路如何变化, ,其两其两端电压总能保持端电压总能保持定值定值或或一定的时间函数一定的时间函数的电源的电源定义为理想电压源定义为理想电压源, ,简称电压源简称电压源或者定义为能独立向外电路提供恒定电压的二端或者定义为能独立向外电路提供恒定电压的二端元件我们经常接触的概念为后者我们经常接触的概念为后者电压源电压与通过它的电流无关注意注意107电压源符号电压源符号n 表示理想电压源，表示理想电压源，+-+-为电压源正负。

为电压源正负 为端口电压电流为端口电压电流108电压源电压与外电路无关，电流由外电路确定电压源电压与外电路无关，电流由外电路确定既是既是恒压不恒流恒压不恒流109n直流（直流（direct currentdirect current）电压）电压源有两个基本性质源有两个基本性质: :n1 1、其端电压是定值或是一定、其端电压是定值或是一定的时间函数，与流过的电流无的时间函数，与流过的电流无关n2 2、电压源的电压是由它本身、电压源的电压是由它本身决定的，流过它的电流则是任决定的，流过它的电流则是任意的电压源的伏安特性曲线意的电压源的伏安特性曲线是平行于是平行于 i i 轴其值为轴其值为 Us(t) Us(t) 的直线如图的直线如图1-61-6所示所示. . 图图1– 6 1– 6 电压源伏安特性曲线电压源伏安特性曲线n伏安关系伏安关系110理想电压源的能量理想电压源的能量Øi>0 放出能量放出能量Øi=0 开路开路Øi<0吸收功率吸收功率111n实际直流电压源实际直流电压源Ø其中　　为电源内阻其中　　为电源内阻1121.1.8.2 8.2 电电 流流 源源理想电流源定义理想电流源定义: :不论外部电路如何不论外部电路如何, ,其输出其输出电流总能保持电流总能保持定值定值或或一定的时间函数一定的时间函数的电源的电源定义为理想电流源，简称电流源定义为理想电流源，简称电流源。

或者说能独立的向外电路提供恒定电流的二或者说能独立的向外电路提供恒定电流的二端元件电流源电流与其两端电压无关电流源电流与其两端电压无关注意注意113电流源的符号表示电流源的符号表示n 表示理想电流源，箭头为电流源方向表示理想电流源，箭头为电流源方向 为端口电压电流的参考方向为端口电压电流的参考方向114直流电流源有两个基本性质直流电流源有两个基本性质: :1 1、它输出的电流是定值或一定的、它输出的电流是定值或一定的时间函数，与其两端的电压无关时间函数，与其两端的电压无关其端电压由外电路确定这就是其端电压由外电路确定这就是恒恒流不恒压流不恒压 2 2、其电流是由它本身确定的，它、其电流是由它本身确定的，它两端的电压则是任意的两端的电压则是任意的电流源的电流源的伏安特性曲线是平行于伏安特性曲线是平行于u u 轴其值为轴其值为 i i S S(t)(t)的直线，如图所示的直线，如图所示 图图 1-7 1-7 电流源伏安特性曲线电流源伏安特性曲线n直流电流源的伏安关系直流电流源的伏安关系115理想电流源的能量理想电流源的能量Øu>0 放出能量放出能量Øu=0 短路短路Øu<0吸收功率吸收功率116实际直流电流源实际直流电流源117独立电源独立电源n电压源的电压与电流源的电流不受外界电压源的电压与电流源的电流不受外界影响，在电路中起影响，在电路中起激励激励（（excitationexcitation））作用。

由它的激励产生的电压和电流叫作用由它的激励产生的电压和电流叫做电路的做电路的响应响应（（responseresponse）这样的电）这样的电源称做源称做独立电源独立电源1181.8 1.8 受控源受控源n受控源定义：是一种受控源定义：是一种非独立非独立源，它的电压源，它的电压或电流是受电路其它部分电压与电流控制或电流是受电路其它部分电压与电流控制的的函数函数n含受控源电路结构特征：具有两条支路含受控源电路结构特征：具有两条支路 受控电流源或电压源所在支路受控电流源或电压源所在支路- -受控支路受控支路 控制电流或控制电压所在支路控制电流或控制电压所在支路- -控制支路控制支路n分类：分类： 线性线性 时变时变 非线性非线性 时不变时不变119n解题思路：n看到受控源，马上去找控制量n控制量将是解题的一个关键点120n四种形式的受控源四种形式的受控源1 1 电压控制电压源，即电压控制电压源，即VCVSVCVS. .（（voltage controlled voltage sourcevoltage controlled voltage source））(a) VCVS+_uU1U1+_1212 2 电压控制电流源，即电压控制电流源，即VCCSVCCS. .（（voltage controlled current sourcevoltage controlled current source））(c) VCCS gU1+_U11223 3 电流控制电压源，即电流控制电压源，即CCVSCCVS. .（（currentcurrent controlled controlled voltagevoltage sourcesource））(b) CCVSU1=0+_+_rI1I1123(d) CCCSI1aI14 4 电流控制电流源，即电流控制电流源，即CCCSCCCS. .（（currentcurrent controlled controlled currentcurrent sourcesource））注意注意要分清电压源与电流源的符号要分清电压源与电流源的符号, ,要看清控制变量。

要看清控制变量124线性时不变受控源特点线性时不变受控源特点n非独立的电源：不能独立向外电路提供能非独立的电源：不能独立向外电路提供能量n具有两重性：受控源是电源，受控源有电具有两重性：受控源是电源，受控源有电阻性独立电源独立电源可在电路中独立的可在电路中独立的起激励作用起激励作用，是实际电路电，是实际电路电能或电信号的源泉能或电信号的源泉受控源受控源是描述电子线路中某一支路对另一支路起控制是描述电子线路中某一支路对另一支路起控制作用的理想模型，本身作用的理想模型，本身不直接起激励作用不直接起激励作用独立源与受控源的区别独立源与受控源的区别125电路中存在的两类约束电路中存在的两类约束n支路约束支路约束（支路（支路VCR VCR ）取决于元件的性）取决于元件的性质（元件约束）质（元件约束）n拓扑约束拓扑约束（（KCLKCL，，KVLKVL）与电路支路性质）与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构无关，只取决于电路的连接结构n利用这两类约束可以直接列写电路方程利用这两类约束可以直接列写电路方程求解电路，因此这两类电路是电路分析求解电路，因此这两类电路是电路分析的基本依据的基本依据126预备概念预备概念§支路（支路（branchbranch））: :一般讲可以把电路中任一二一般讲可以把电路中任一二端元件当作支路，通常把电路中通过同一电端元件当作支路，通常把电路中通过同一电流的每个分支叫做支路。

流的每个分支叫做支路§节点（节点（nodenode）：）：三条或三条以上支路的节点三条或三条以上支路的节点§回路（回路（looploop））: :电路中任意闭合路径称为回路，电路中任意闭合路径称为回路，回路是闭合路径，但巡行一周经过的节点或回路是闭合路径，但巡行一周经过的节点或支路不能重复支路不能重复1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律( (kirchhoffkirchhoff’s s low)low)127概念举例概念举例loop1loop1loop2loop2128 1.5.1 1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (kCLkCL) )       图图1-91-9说明说明KCLKCL2143ai2i4i3i1内容：对于任意集总电路的任意时刻，对内容：对于任意集总电路的任意时刻，对任一结点，所有流出结点的任一结点，所有流出结点的支路电流支路电流的的代代数和数和恒等于零恒等于零对对a a节点，节点，-i1+i2+i3+i4=0 129n为了方便计算一般取流出的电流为为了方便计算一般取流出的电流为“+”“+”，流入结点的电流取，流入结点的电流取“-”“-”。

反方向取也反方向取也可以可以但是标准要统一但是标准要统一对对a a节点，节点， -i1-i2+i3+i4=0 130基尔霍夫定律的推广基尔霍夫定律的推广n对任一集总参数电路，在任一时刻，流对任一集总参数电路，在任一时刻，流出结点的电流和等于流入该结点的电流出结点的电流和等于流入该结点的电流和131n通过一个闭合面的支路电流的代数和总通过一个闭合面的支路电流的代数和总是等于零；或者说，流出闭和面的电流是等于零；或者说，流出闭和面的电流等于流入同一闭和面的电流等于流入同一闭和面的电流广义结点广义结点132KCLKCL定律的物理意义定律的物理意义n反映电荷的守恒性和电流的连续性反映电荷的守恒性和电流的连续性133 1.5.2 1.5.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL)KVL)KVLKVL的基本内容是：在集总电路中任一时刻，的基本内容是：在集总电路中任一时刻，沿任一回路，所有沿任一回路，所有支路电压支路电压的的代数和代数和为零1234++++____u4u1u2u3abcd图图1-10 1-10 电路中的一个回路电路中的一个回路如图，从如图，从a a点开始按顺时针方向点开始按顺时针方向( (也可按逆时针方向）绕行一周，也可按逆时针方向）绕行一周，有：有： u u1 1- - u u2 2- - u u3 3+ + u u4 4=0=0当绕行方向与电压参考方向一致当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，（从正极到负极），电压为正，反之为负。

反之为负134n应用KVL要先找回路－－对哪一个回路应用KVLn找到回路后要标明回路绕行方向135KVLKVL的推广的推广n对任一集总参数电路对任一集总参数电路, ,在任一时刻在任一时刻, ,沿任沿任一回路绕行方向一回路绕行方向, ,回路电压降的代数和等回路电压降的代数和等于回路电压源电压升的代数和于回路电压源电压升的代数和. .136nKCLKCL、、KVLKVL仅与元件的相互连接有关而与仅与元件的相互连接有关而与元件性质无关元件性质无关nKCLKCL、、KVLKVL是集总电路的两个公设是集总电路的两个公设137n例1 电路如图所示                          n求电压138解：对回路解：对回路I I 与回路与回路IIII分别列写分别列写kvlkvl方程，支路方程，支路的参考方向与回路的绕行方向如图的参考方向与回路的绕行方向如图139有没有其它解法？140141n例例1-31-3电路如图所示，求电阻电路如图所示，求电阻 两端电压两端电压142解：设各支路电流和电压的参考方向如图解：设各支路电流和电压的参考方向如图IIIII I对于回路对于回路IIII列写列写 KVLKVL方程方程对于回路对于回路I I列写列写 KVLKVL方程方程对于结点对于结点1 1列写列写KCLKCL方程方程将支路将支路VCRVCR代入代入KCLKCL方程方程143例例1-4 1-4 图图1-221-22电路中，已知电路中，已知求电阻求电阻 两端电压两端电压分析分析: :含受控源的电路应选含受控源的电路应选控制量作为未知量控制量作为未知量, ,求得控求得控制量后再进一步求解制量后再进一步求解144例例1-4 1-4 图图1-221-22电路中，已知电路中，已知求电阻求电阻 两端电压两端电压解解: :参考方向设定如图参考方向设定如图, ,未特殊指明的电流电压未特殊指明的电流电压为关联参考方向为关联参考方向. .对结点对结点1 1列列kclkcl方程方程对回路对回路I(I(方向如图方向如图) )列列KVLKVL方程方程145解题格式n在原图标注，或重新绘图注明参考方向n解：设各支路电流电压参考方向如图n未特别声明支路电流电压均为关联参考方向n对支路（１）根据支路VCR列写方程n对回路（１）回路方向如图（在图中用标注）列写KVL方程n对节点（１）列写KCL方程n方程联立解得最后结果写清146第一章小结第一章小结一、内容一、内容§电路的基本概念电路的基本概念: :电路、电路模型、电流、电路、电路模型、电流、电压参考方向；电阻，电源的伏安关系；电压参考方向；电阻，电源的伏安关系； 功率与能量。

功率与能量§电路的参考方向电路的参考方向§基本定律基本定律KCLKCL、、KVLKVL§应用基本概念和定律分析简单电路应用基本概念和定律分析简单电路147二、重点与难点二、重点与难点n电流与电压的参考方向电流与电压的参考方向n电阻电容电感的伏安关系；功率计算电阻电容电感的伏安关系；功率计算nKCL,KVLKCL,KVL的内容与应用的内容与应用148例题例题n例例1 1求求U,IU,I及各元件消耗的功率及各元件消耗的功率149分析：分析：1.1.根据回路列根据回路列kvlkvl2.2.对控制变量列方程对控制变量列方程解：对图示回路列写解：对图示回路列写KVL:KVL:电阻电压电阻电压受控源受控源电压源电压源对控制变量列写对控制变量列写KVLKVL150151例例2 2求求abab端开路电压端开路电压152例例2 2求求abab端开路电压端开路电压n解：根据解：根据KCLKCL扩展（蓝色封闭面）扩展（蓝色封闭面）对回路对回路I I列写列写KVL KVL I I153例例3 3 求电阻和电源消耗的功率求电阻和电源消耗的功率•含有受控源电路，要求控含有受控源电路，要求控制量，因此要找出控制量制量，因此要找出控制量与其它电流关系。

与其它电流关系•对于含独立电流源回路，对于含独立电流源回路，因为不知道电流源电压，因因为不知道电流源电压，因此不能轻易用此不能轻易用KVLKVL154解：解：155例例4 4 已知已知U=3V U=3V 求电阻求电阻R R分析：知道分析：知道U U求求R R就要先求就要先求I I知道知道I I就要知道就要知道I1I1，，I2I2，，求电求电阻电流就要知道电阻电压，求电阻电压就要列阻电流就要知道电阻电压，求电阻电压就要列KVLKVL方程方程I IIIII156对于回路对于回路I I，列写，列写KVLKVL方程方程对于回路对于回路IIII，列写，列写 KVLKVL方程方程解：各支路均取关联参考方向解：各支路均取关联参考方向 回路回路I，，II绕行方向如图绕行方向如图I IIIIIb b方程联立得方程联立得157例例5 5写出图示电路电压写出图示电路电压U U和电流和电流I I的伏安关系的伏安关系分析：分析：U U与与R R上电压有上电压有KVLKVL关系，关系，R R的电的电流与流与I I有有KcLKcL关系I I158解：支路参考方向如图解：支路参考方向如图对图示回路列写ＫＶＬ对图示回路列写ＫＶＬ159第二章电阻电路的等效变换第二章电阻电路的等效变换n线性电路线性电路：由时不变线性无源元件，线：由时不变线性无源元件，线性受控源和独立电源组成的电路，称为性受控源和独立电源组成的电路，称为时不变线性电路，简称线性电路。

时不变线性电路，简称线性电路n线性电阻性电路线性电阻性电路：如果构成电路的无源：如果构成电路的无源元件均为线性电阻，则称为线性电阻性元件均为线性电阻，则称为线性电阻性电路（或简称为电阻电路）电路（或简称为电阻电路）n直流电路直流电路：当电路中的独立电源都是直：当电路中的独立电源都是直流时，这种电路简称直流电路流时，这种电路简称直流电路2.12.1引言引言160 2.22.2电路的等效变换电路的等效变换 （（equivatentequivatent transformation transformation））          如果两个二端电路如果两个二端电路N N1 1与与N N2 2的伏安关系完全相同的伏安关系完全相同, ,从而对从而对连接到其上同样的外部电路的作用效果相同连接到其上同样的外部电路的作用效果相同, ,则说则说N N1 1与与N N2 2是等效的如下图中，当是等效的如下图中，当R=RR=R1 1 +R+R2 2+R+R3 3时，则时，则N N1 1与与N N2 2是是等效的等效的R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I图图1-11 1-11 两个等效的二端电路两个等效的二端电路161n等效变换：如果在变换中，电路未等效变换：如果在变换中，电路未变换部分网络的支路电流与电压不变换部分网络的支路电流与电压不变，则这种变换称为等效变换变，则这种变换称为等效变换162nReqReq为方框电路的等效电阻。

为方框电路的等效电阻 U IU I保持不变保持不变1632-3 2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联n2-3-1 2-3-1 电阻的串联和并联电阻的串联和并联 series connectionseries connection串联：每个电阻中所流的电流为同一电流串联：每个电阻中所流的电流为同一电流164n       就是等效电阻就是等效电阻165电压分配公式电压分配公式n当电阻串联时第当电阻串联时第K K个电阻的电压为个电阻的电压为这个式子就是电压分配公式这个式子就是电压分配公式166并联：各分支电阻电压相同并联：各分支电阻电压相同167n 等效电阻小于任一并联电阻等效电阻小于任一并联电阻168等效电导等效电导 equivalent conductanceequivalent conductance169分流公式分流公式170n=2n=2时时171IR1R2U1U2++__+_Uab分压公式和分流公式分压公式和分流公式两个电阻两个电阻R R1 1 、、R R2 2串联，各自分得的电压串联，各自分得的电压u u1 1 、、u u2 2分别为：分别为：图图1-121-12两个电阻两个电阻R R1 1 、、R R2 2串联串联172上式为两个电阻串联的分压公式，上式为两个电阻串联的分压公式，可知：可知：电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值越大，分得的电压也越大。

值越大，分得的电压也越大 173 图为两个电阻图为两个电阻R R1 1 、、R R2 2并联，总电流是并联，总电流是i i，，每个电阻分得的分别为每个电阻分得的分别为i i1 1和和i i2 2：：i2i1iR2R1+_abu两个电阻并联两个电阻并联174上式称为两个电阻并联分流公式可知：上式称为两个电阻并联分流公式可知：电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值越大分得的电流越小越大分得的电流越小175电路中有电路中有Y Y接接△△接两种网络接两种网络Y Y接接△△接接1761.9 1.9 电阻的星形和三角形连接的等效互换电阻的星形和三角形连接的等效互换nY Y形连接，即三个电阻的形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上到三个不同的端钮上n如下图中的如下图中的R R1 1R R3 3 和和R R4 4 （（ R R2 2、、 R R3 3和和R R5 5）图1-21电阻的Y形和 形连接177•三角形连接，即三个电阻分三角形连接，即三个电阻分别接到每两个端钮之间，使别接到每两个端钮之间，使之本身构成一个三角形。

之本身构成一个三角形•如图如图1-211-21中的中的R R1 1、、 R R2 2、、和和 R R3 3（（ R R3 3、、 R R4 4和和R R5 5））为三角形连接为三角形连接图1-21电阻的Y形和 形连接178•例如要求出图例如要求出图1-221-22中中a a、、b b端的等效电阻，必须将端的等效电阻，必须将R R1212、、 R R2323、、 R R3131组成的三角形连接化为星形连接组成的三角形连接化为星形连接•这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a a、、b b端的等效电阻端的等效电阻图1-22 电阻三角形连接等效变为Y形连接179两者等效的条件为两者等效的条件为180对于对于△△接电路，端子电流为接电路，端子电流为181对于对于Y Y接电路，根据接电路，根据KCLKCL对结点对结点根据根据KVLKVL182解得解得Y Y接电流接电流183由于我们要求的结论为两电路等效由于我们要求的结论为两电路等效184左侧为左侧为△△接电阻，右侧为接电阻，右侧为Y接电阻接电阻185将上述三式相加，并在方程右侧通分将上述三式相加，并在方程右侧通分可得可得将以上结果代入和式，可求得将以上结果代入和式，可求得Y Y接电阻如下接电阻如下186由上述推导得由上述推导得Y Y接电阻接电阻187为了便于记忆为了便于记忆Y-△Y-△变换公式为变换公式为△-Y△-YY-△Y-△188若若Y Y接中接中3 3个电阻相等，即个电阻相等，即则等效则等效△△接中接中3 3个电阻也相等个电阻也相等189Y-△Y-△转换式可用电导表示转换式可用电导表示1902-42-4电阻的电阻的Y Y形连接与形连接与△△形连接接形连接接的等效变换的等效变换n一种常用的电桥电路一种常用的电桥电路191求下图桥型电路的总电阻求下图桥型电路的总电阻解：解：192求下图桥型电路的总电阻求下图桥型电路的总电阻解：解：193原电路等效为1942-52-5电压源电流源的串联和并联电压源电流源的串联和并联n2-5-12-5-1理想电压源的连接理想电压源的连接电压源串联：所连接的各电压源流过同一电压源串联：所连接的各电压源流过同一电流。

电流等效电压源参考方向为端口参考方向等效电压源参考方向为端口参考方向195对图对图1-141-14有：有：Us2+++Us3Us1___abUs+_ab图图1—14 1—14 电压源串联等效电压源串联等效196理想电流源的连接理想电流源的连接n理想电流源并联：所连接的电流源端为理想电流源并联：所连接的电流源端为同一电压同一电压1972 2 几个电流源并联，可以等效为一个电流几个电流源并联，可以等效为一个电流源，其值为各电流源电流值的代数和源，其值为各电流源电流值的代数和对于图示电路，有：对于图示电路，有： Is3Is2Is1baIsba 图1—２5 电流源并联等效198请注意请注意: :电压值不同的电压源不能并联，电压值不同的电压源不能并联，因为违背因为违背KVLKVL电流值不同的电流源不能串联，电流值不同的电流源不能串联，因为违背因为违背KCLKCL 199实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换n实际直流电压源实际直流电压源Ø其中　　为电源内阻其中　　为电源内阻200实际直流电流源实际直流电流源201实际电源两种模型是可以等效互换的。

实际电源两种模型是可以等效互换的如图如图1-181-18所示 图图1-18 1-18 电压源模型与电流源模型的等效变换电压源模型与电流源模型的等效变换 202203204§电阻不变电阻不变§电源互换电源互换205若已知若已知U US S与与R RS S串联的电压源模型，串联的电压源模型，要等效变换为要等效变换为I IS S与与R RS S并联的电流源模型；并联的电流源模型；则电流源的电流应为则电流源的电流应为I IS S=U=US S/R/RS S，，并联的电阻仍为并联的电阻仍为R RS S；；206若已知电流源模型，若已知电流源模型，要等效为电压源模型：要等效为电压源模型：则电压源的电压应为则电压源的电压应为U US S=R=RS SI IS S，，串联的电阻串联的电阻仍为仍为 R RS S 207注意，互换时电压源注意，互换时电压源电压升电压升的方向与电流的方向与电流源源电流的方向电流的方向一致两种模型一致两种模型中中R RS S是一是一样的，仅连接方式不同样的，仅连接方式不同 208电源模型的等效可以进一步理解电源模型的等效可以进一步理解为含源支路的等效变换，即一个为含源支路的等效变换，即一个电压源与电阻串联的组合可以等电压源与电阻串联的组合可以等效为一个电流源与一个电阻并联效为一个电流源与一个电阻并联的组合，反之亦然。

的组合，反之亦然209含受控源电路的等效化简含受控源电路的等效化简n受控电压源、电阻的串联和受控电流源受控电压源、电阻的串联和受控电流源电导的并联组合也可用上述方法进行变电导的并联组合也可用上述方法进行变换换, ,此时应把受控源当作此时应把受控源当作独立源独立源处理处理, ,n但应注意在变换过程中但应注意在变换过程中保存控制量所在保存控制量所在支路支路不要消掉不要消掉. .210211212n解：解：1 1利用等效变换变ＶＣＣＳ和电导的并联利用等效变换变ＶＣＣＳ和电导的并联变换为ＶＣＶＳ和电阻的串联．变换为ＶＣＶＳ和电阻的串联．n支路电流支路电流I I参考方向如图，未经注明的电参考方向如图，未经注明的电流电压均取关联参考方向流电压均取关联参考方向　213n对于回路Ｉ，列写ＫＶＬ方程有对于回路Ｉ，列写ＫＶＬ方程有214215含受控源电路的等效化简含受控源电路的等效化简n1 1 含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电阻，该等效电阻的值为二端电路的端口电压与端阻，该等效电阻的值为二端电路的端口电压与端口电流之比口电流之比n2 2 含受控源、独立源和电阻的二端电路是一个含受控源、独立源和电阻的二端电路是一个电压源与电阻的串联组合或电流源与电阻并联组电压源与电阻的串联组合或电流源与电阻并联组合的二端电路。

合的二端电路216图图1-201-20 例：求图例：求图1-201-20电路电路a a、、b b端钮的等效电阻端钮的等效电阻R Rabab.ab+一UI+-5I8解：写出解：写出a a、、b b端钮的伏安关系：端钮的伏安关系： U=8I+5I=13IU=8I+5I=13I 所以所以217输入电阻输入电阻n一端口网络：具有两个引出端子的电路一端口网络：具有两个引出端子的电路或网络称为一端口或二端网络或网络称为一端口或二端网络n等效一端口：两个一端口网络只要外特等效一端口：两个一端口网络只要外特性相同就称其为等效网络性相同就称其为等效网络218n无源一端口网络的等效电路：无源一端无源一端口网络的等效电路：无源一端口的外部特性可以用一个等效电阻来等口的外部特性可以用一个等效电阻来等效无源一端口的等效电阻也可以叫无效无源一端口的等效电阻也可以叫无源一端口的源一端口的输入电阻输入电阻219无无源一端口的化简源一端口的化简n例：将图示单口网络化为最简形式例：将图示单口网络化为最简形式220n对于含受控源的一端口，先在一端口处加一对于含受控源的一端口，先在一端口处加一个外施电压Ｕ．根据外施电压求端口电流Ｉ个外施电压Ｕ．根据外施电压求端口电流Ｉ则得到的Ｕ与Ｉ之比为含源一端口等效电阻则得到的Ｕ与Ｉ之比为含源一端口等效电阻．．221例例2 2－－5 5求图示一端口的输入电阻求图示一端口的输入电阻222n分析：含受控源一端口，利用外施电压法，求I再求输入电阻。

nCCCS应进行等效变换简化计算223n解：在解：在1 1－－1’1’端口外施电压端口外施电压u us s将CCCSCCCS与与R R2 2 并联等效变换为并联等效变换为CCVSCCVS和电阻的串联组合和电阻的串联组合参考方向如图参考方向如图224§无源无源一端口网络，如果内部只含电阻的，一端口网络，如果内部只含电阻的，则通过等效变换计算等效电阻，如内部则通过等效变换计算等效电阻，如内部含有受控源则通过外施电压Ｕ含有受控源则通过外施电压ＵＳＳ再找出Ｕ、再找出Ｕ、Ｉ关系求出等效电阻Ｉ关系求出等效电阻§也可以通过外加电流源法求等效电阻Ｒ也可以通过外加电流源法求等效电阻Ｒeqeq225　电容器并联就等于极片的面积加大，因此并联后的电容(电容量)是各个电容器电容的总和它的计算公式为                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   　　　　例如:C1为50μF，C2为30μF，C3为2OμF，它们并联后的总电容为1OOμF。

226n                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          n　　例如:C，为3OpF，后的总容量则为1O卜F　　当我们现有的电容电容不相符合时，就可混合)的办法来解决     例如：C1为30μF,C2为30μF,C3为3OμF，它们串联后的总容量则为10μF  　当我们现有的电容器和要安装的电路图所用的电容器的电容不相符合时，就可以用串联、并联或者是混联(串、并联混合)的办法来解决。

电容器串联就等于增加电介质的厚度，也就是加大了电容器两极板之间的距离(见图)，电容因而减小串联后的电容用下面公式计算:227第第 二章二章 小小 结结 1 电阻的等效变换2 独立电源的等效变换3 输入电阻228。