福建省福州市长乐文岭中学高一数学理上学期期末试题含解析.docx

福建省福州市长乐文岭中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A={x| y=x, x∈R},B={y | y=,x∈R},则A∩B等于 （ ）A．{y|y≥0 } B．{x|x∈R } C．{（0,0）,（1,1）} D．参考答案：A2. （5分）已知全集U={2，3，4}，若集合A={2，3}，则CUA=（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：D考点： 补集及其运算． 专题： 集合．分析： 由全集U及A，求出A的补集即可．解答： ∵全集U={2，3，4}，A={2，3}，∴CUA={4}．故选：D．点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．3. 如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）　A．B．　C．D．参考答案：B4. 已知函数，则（ ）．A． B． C． D．参考答案：B略5. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）A． B.C. D. 参考答案：D6. 已知集合A={1，a}，B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠?，则a等于（　　）A．2 B．3 C．2或4 D．2或3参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合B，进而根据A∩B≠?，可得b值．【解答】解：∵B={x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}={2，3}，集合A={1，a}，若A∩B≠?，则a=2或a=3，故选：D．7. 函数在上取得最小值，则实数的集合是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知，，，则、、的大小关系是A． B． C． D．参考答案：D9. 角的终边过点P（4，－3），则的值为[ ]A．4 B．－3 C． D．参考答案：C10. 在中，已知成等差数列，且，则( )A．2 B． C． D．参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是 ．参考答案：12. 程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入　　；参考答案：k≤10（或k＜11）【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】程序框图的功能是求S=11211…，由程序运行的结果为S=132，得终止程序时，k=10，从而求出判断框的条件．【解答】解：由题意知，程序框图的功能是求S=11211…，∵程序运行的结果为S=132，∴终止程序时，k=10，∴判断框的条件是k≤10（或k＜11），故答案是k≤10（或k＜11），【点评】本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k值．13. 如图所示，给出一个算法，根据该算法，可求得．参考答案：014. 函数y=cosx在区间[﹣π，a]上为增函数，则a的范围是　 ．参考答案：a≤0【考点】余弦函数的单调性．【分析】根据函数y=cosx在区间[﹣π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数，可得a的范围．【解答】解：∵函数y=cosx在区间[﹣π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数，∴a≤0．故答案是：a≤0．　15. 若指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R内为增函数，则a的取值范围是　　．参考答案：（1，+∞）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令2a﹣1＞1解出．【解答】解：∵指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R内为增函数，∴2a﹣1＞1，解得a＞1．故答案为（1，+∞）．【点评】本题考查了指数函数的单调性，是基础题．16. ，则A=(用反三角形式表示).参考答案：或 17. 对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。

那么 的值为A．21 B．34 C．35 D．38参考答案：D三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数(1)画出该函数的草图；(2)利用图像写出该函数的值域、单调递增区间和零点.参考答案：19. 根据三视图(如图)想象物体原型，并画出直观图.参考答案：(1)几何体为长方体与三棱柱的组合体.其中，长方体的底面是正方形，且三棱柱的一个侧面与长方体的上底面正方形重叠；(2)几何体为长方体与圆柱的组合体.圆柱的一个底面在正四棱柱的上底面，且圆柱的底面圆与正四棱柱上底面的正方形内切.它们的直观图如图所示.20. 已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.参考答案：解：（1）.（2），∵，所以，可得.又，，所以.所以.21. 已知△ABC中，．（1）求∠C的大小；（2）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．参考答案：解：（1）依题意：，即，……… 3分又，∴ ，∴ ，……………………………… 6分（2）由三角形是锐角三角形可得，即…………………… 8分 由正弦定理得∴ ，………… 11分 …………… 14分 ∵ ，∴ ，∴ 即………………… 16分略22. （10分）已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（1）A∩B； （2）（?UA）∪B．参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．分析： 根据集合的基本运算进行求解即可．解答： A={x|2x﹣4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，则：（1）A∩B={x|0＜x＜2}； 2）?UA={x|x≥2}，（?UA）∪B={x|x＞0}．点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．。