人教版九年级数学上册24.1～24.2同步练习(含答案.).docx

24.1〜24.2一、选择题（每题4分，共28分）1.已知O的直径为5,圆心O到直线AB的距离为5,则直线AB与OO的位置关系是（）C.相离D.相交或相切2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图1所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A.第①块C.第③块3.如图2,AB是20°，那么/C的度数是图1B.第②块D.第④块的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C,如果/ABOBA.70°B.50°C.45°D.20°如图3所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与x轴相切于点Q,与y轴交于M（0,2）,N（0,8）两点，则点P的坐标是（）图3A.(5,3)B.(3,5)N,若/MNB=52，贝U/如图4,AB是O的直径，MN是O的切线，切点为NOA的度数为（）图46. 如图5,P为O的直径BA延长线上一点,PC与OO相切，切点为C,D是O上一点，连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论：①PD与OO相切；②四边形PCBD是菱形;③PO=AB;④/PDB=120.其中正确的有（）24.2如图6,△ABC的三个顶点在OO上，AC是O的直径,C=50°,/ABC的平分线BD交。

O于点D,连接AD，则/BAD的度数是（）A.45°B.85°C.90二、填空题（每题5分，共20分）8.已知AABC的周长为20,其内切圆半径R=5,贝U△ABC的面积为.9.如图7,AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OC±OA,OC交AB于点P,已知/OAB=22贝U/OCB=24.3如图8所示,图7APB=30°,圆心在边PB上的O的半径为1cm,OP=3cm.若O在射线PB上移动，当O与PA相切时，圆，L、O移动的距离为cm.图811.如图9,在半圆O中，AB是直径，D是半圆O上一点，C是AD的中点，CE上AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD，分别交CE,CB于点P,Q,连接AC.关于下列结论：①/BAD=/ABC;②GP=GD;③点P是^ACQ的外心.其中正确结论的序号是.图9三、解答题（共52分）12.（10分）如图10,点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID±BC,若/B=44°,/C=56°,求/AID的度数.图10半径的O（12分）如图11,O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以点O为圆心,OA长为O与BC相切于点M,与AB,AD分别相交于点E,F.求证:CD与OO相切.14.（15分）如图12所示,O于点D.BMC图11OO的直径AB=10cm，弦AC=6cm,ZACB的平分线交O（1）求证：MBD是等腰三角形;⑵求CD的长.D图1215.（15分）已知：如图13,以RtWBC的AC边为直径作OO交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,F为BC的中点，连接EF.⑴求证：EF是。

O的切线;⑵若O的半径为3,/EAC=60求AD的长.图132 .B［解析］圆弧上三点可以确定一个圆，只有第②块玻璃碎片上有圆弧.故选B..B［解析］/QA=OB,ZA=/ABO=20°,•/COB=2ZA=40.°.BC是O的切线，.../OBC=90°,.•/C=90°—/COB=50.°故珑3 .D［解析］过点P作PA_UMN于点A,连接Q,PM,易知PQ2Q,所以四边形OQPA为矩形，所以PQ=OA=5=PM.在RtZPMA中，易求PA=4,所以点P的坐榆(4,5).4 .A［解析］•.MN是O的切线，ON_LNM,二zONM=90.°•••zONB=90°—/MNB=90-52=^8；.ON=OB,zB=/ONB=38,二zNOA=2ZB=76.故选.A［解析］如图所示，连扔C,OD,AD.BD•.•PC切O于点C,•••OC1PC.在图OC与ZPOD中，PC=PD,PO=PO,OC=OD,ZPOCAPOD(SSS),•••zCPO=/DPO,/PDO=/PCO=90；•••PD与OO相切，故①正确.在图CB与图DB中，PC=PD,/CPB=/DPB,PB=PB,ZPCB丝△PDB(SAS),..BC=BD.又.pc=PD=BC,.FC=PD=BC=BD,..四边形PCBD是菱形，故②正确./AB是。

O的直径，.•./ADB=90.°.PD=BD,zDPO=/DBA.在图DO与迪DA中，/PDO=/BDA=90,PD=BD,/DPO=/DBA,.•.△PDO丝ABDA(ASA)•••DO=DA,PO=BA，故③正确.VOA=OD,.QA=OD=DA,即ZOAD是等边三角形，../AOD=60..OD=OB,zODB=ZOBD=30,.•/PDB=/PDO+/ODB=90+30=120；故④正确.由以上分析可知所给出的4个结论都正确.故泌.8.50［解析］zABC的面积=1一亥05=50.29 .44［解析］连接B,如图.•.•BC是O的切线,..OB1BC,•./DBA+/CBP=90..OC±OA,扳+/APO=90..OA=OB,/OAB=22；..zOAB=/OBA=22.•./APO=/CBP=68...zAPO=/CPB,../CPB=68；..zOCB=180°—/CBP-/CPB=180—68-68°=44.°10 .1［解析］设当O与PA相切时，切点H,连接H,OH!PA.zAPB=30；•••PO=2OH=2cm,.•圆O移动的距翩3-2=1(cm).11 .②③［解析］如图，连接OD.• DG是。

O的切线，./GDO=90°,./GDP+/ADO=90°.在RtAAPE中，/EAP+/APE=90°.• ..AO=DO,OAD=/ADO,./APE=/GPD=/GDP,GP=GD.结论②正确.• AB是O的直径，.•./ACB=90°,./CAQ+ZAQC=90°.C是AD的中点，CAQ=/ABC.• 又/ABC+ZBCE=90./AQC=/BCE,PC=PQ.•./ACP+/BCE=90/AQC+/CAP=90./CAP=/ACP,...AP=CP,AP=CP=PQ,.••点P是^ACQ的外心，结论③正确.由于不能确定晶与的大小关系，因而不能确定/BAD与/ABC的大小关系，结论①不一定正确.故②③正确.12 .解：连接CI,如图所示.在^ABC中，/B=44°,/ACB=56°,•./BAC=180°-ZB-ZACB=80°.• 11•••点I为△ABC的内心，CAI=22/BAC=40，/ACI=/DCI=/ACB=28,•./AIC=180°-ZCAI-ZACI=180—40—28°=112.ID±BC,./CID=90°-ZDCI=90―28°=62°.• ./AID=/AIC+ZCID=112°+62°=174°.13 .证明：连接OM，过点O作ON±CD于点N.vOO与BC相切于点M,OM±BC.•.•在正方形ABCD中，CA平分/BCD,ON±CD,OM±BC,•••OM=ON,.••点N在。

O上，•••CD与OO相切.14.解：（1）证明：连接OD,如图.D：OCD是/ACB的平分线,•./ACD=/BCD.由圆周角定理，得/AOD=2/ACD,•••AD=BD，即△ABD是等腰三角形.⑵过点A作AE±CD于点E,•••AB为O的直径,AD•./ADB=/ACB=90°,cm...AE±CD,/ACEAE=CE=12/ACB=45°,厂V=32cm.AC,,2在RtAAED中，DE=Vd2—AE2=4•••CD=CE+DE=32+42=72(cm).15.解：（1）证明：如图，连接FO.F为BC的中点，为AC的中点，•••OF是AABC的中位线，OF//AB.vAC是O的直径，CE±AE..•OFIIAB,/.OF±CE,• OF所在直线垂直平分CE,•••FC=FE,OE=OC,./FEC=/FCE,ZOEC=ZOCE.• ABC是直角三角形，.•./ACB=90°,即ZOCE+ZFCE=90°,./OEC+/FEC=90°,即/FEO=90°.又OE是O的半径，EF是O的切线.⑵OO的半径为3,AO=CO=EO=3.• •./EAC=60\OA=OE,../EOA=60°,./COD=ZEOA=60°.•.在RtAOCD中,ZCOD=60°,OC=3,•.CD=3•.在RtAACD中,/ACD=90°,AC=6,AD=小C2+CD2=。