高二数学必考知识点总结PPT.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,高二数学必考知识点总结,目录,CONTENTS,知识点一：函数与导数,知识点二：三角函数与解三角形,知识点三：数列与数学归纳法,知识点四：不等式与线性规划,知识点五：立体几何初步,知识点六：平面解析几何初步,01,CHAPTER,知识点一：函数与导数,函数是一种特殊的对应关系，使得每个自变量对应唯一的因变量函数的定义,包括定义域、值域、单调性、奇偶性等函数的性质,了解复合函数的构成及反函数的求解方法复合函数与反函数,函数概念及性质,一次函数、二次函数、反比例函数的图像与性质指数函数、对数函数的图像与性质三角函数的图像与性质，包括正弦、余弦、正切等基本初等函数图像与性质,导数是函数变化率的极限，描述了函数在某一点的变化趋势导数的定义,导数的运算,高阶导数,掌握基本初等函数的导数公式，以及导数的四则运算法则、复合函数求导法则等了解高阶导数的概念及求解方法。

03,02,01,导数概念及运算,利用导数研究函数的图像，如曲线的切线、法线等导数在实际问题中的应用，如优化问题、速度加速度问题等利用导数判断函数的单调性、极值、最值等导数在函数中的应用,02,CHAPTER,知识点二：三角函数与解三角形,正弦、余弦、正切等三角函数的定义及基本关系三角函数定义,正弦、余弦、正切函数的图像及其性质，如周期性、振幅、相位等三角函数图像,奇偶性、单调性、最值等三角函数的性质,三角函数基本概念及图像性质,三角恒等变换公式,如sin2(x)+cos2(x)=1，1+tan2(x)=sec2(x)等sin(x+y)、cos(x+y)、tan(x+y)的和差公式sin(2x)、cos(2x)、tan(2x)的倍角公式将asinx+bcosx转化为一个角的三角函数形式基本恒等式,和差公式,倍角公式,辅助角公式,正弦定理、余弦定理和面积公式,正弦定理,在任意三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）余弦定理,c2=a2+b2-2ab*cosC，及其变形公式三角形面积公式,S=1/2*ab*sinC，及其与正弦定理、余弦定理的结合应用。

利用三角函数和解三角形的知识解决测量中的实际问题，如高度、距离、角度等测量问题,利用正弦定理、余弦定理解决几何中的证明和计算问题几何问题,利用三角函数性质和图像解决三角形中的最值问题，如面积最大、周长最小等三角形中的最值问题,如与向量、不等式等知识点的结合，解决综合性问题与其他知识点的综合应用,解三角形实际应用问题,03,CHAPTER,知识点三：数列与数学归纳法,数列分类,根据数列项与项数之间的关系，数列可分为等差数列、等比数列、递推数列等数列定义,按一定次序排列的一列数称为数列数列通项公式,表示数列第n项的公式，如等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$数列基本概念及分类,等差数列通项公式,等差数列求和公式,等比数列通项公式,等比数列求和公式,等差数列、等比数列通项公式和求和公式,01,02,03,04,$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$为首项，$d$为公差S_n=fracn2(a_1+a_n)$或$S_n=na_1+fracn(n-1)2d$a_n=a_1 times q(n-1)$，其中$a_1$为首项，$q$为公比当$q neq 1$时，$S_n=a_1 frac1-qn1-q$；当$q=1$时，$S_n=na_1$。

03,常见类型,如斐波那契数列、卢卡斯数列等01,递推公式,表示数列相邻两项或多项之间关系的公式02,求解方法,根据递推公式，通过逐项代入、迭代等方法求解数列的通项或特定项递推数列求解方法,数学归纳法原理,适用于证明与自然数有关的命题，如等式、不等式、整除性等应用范围,注意事项,在使用数学归纳法时，要确保基础步骤和归纳步骤都正确无误，否则证明可能不成立是一种数学证明方法，通过证明某个命题在n=1时成立，并假设在n=k时成立能推导出n=k+1时也成立，从而证明该命题对所有正整数n都成立数学归纳法原理及应用,04,CHAPTER,知识点四：不等式与线性规划,一元一次不等式组的解法,通过数轴表示法求解一元一次不等式组一元二次不等式的解法,利用一元二次方程的根和二次函数的图像求解一元二次不等式不等式的基本性质,包括不等式的传递性、可加性、可乘性等不等式性质及解法,均值不等式的定义和性质,包括算术平均数-几何平均数不等式、柯西-施瓦茨不等式等均值不等式在证明和求解最值问题中的应用,通过均值不等式证明一些数学命题和求解一些最值问题均值不等式及其应用,单纯形法,掌握单纯形法的基本原理和求解步骤，能够应用单纯形法求解线性规划问题。

线性规划问题的对偶问题,了解对偶问题的概念和性质，能够构造并求解线性规划问题的对偶问题线性规划问题的数学模型,了解线性规划问题的标准形式和数学模型线性规划问题求解方法,1,2,3,了解非线性规划问题的基本形式和数学模型非线性规划问题的数学模型,了解非线性规划问题的基本求解方法，如梯度下降法、牛顿法等非线性规划问题的求解方法,了解非线性规划问题在实际生活中的应用，如经济学、管理学、工程学等领域非线性规划问题的应用,非线性规划问题简介,05,CHAPTER,知识点五：立体几何初步,由若干个平面多边形围成的几何体，如棱柱、棱锥等多面体,由一个平面图形绕某一直线旋转而成的几何体，如圆柱、圆锥、圆台等旋转体,由若干个简单几何体组合而成的复杂几何体组合体,空间几何体结构特征,包括正视图、侧视图和俯视图，用于准确描述几何体的形状和大小三视图,通过斜二测画法等方式绘制的立体图形，便于观察和理解几何体的结构直观图,空间几何体三视图和直观图绘制方法,包括多面体各面面积之和、旋转体侧面积和底面积等包括柱体、锥体、台体、球体等几何体的体积计算公式空间几何体表面积和体积计算公式,体积公式,表面积公式,判断点是否在直线上，或点到直线的距离等。

点与直线的位置关系,点与平面的位置关系,直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系,判断点是否在平面内，或点到平面的距离等判断直线与平面是否平行、相交或直线在平面内等判断两个平面是否平行、相交或重合等点、线、面位置关系判断方法,06,CHAPTER,知识点六：平面解析几何初步,直线方程求解,掌握点斜式、斜截式、两点式、截距式等直线方程的求解方法，理解直线方程的一般式及其性质圆方程求解,掌握圆的标准方程和一般方程，能够根据给定条件求解圆的方程，理解圆心和半径的意义直线方程和圆方程求解方法,了解椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质及图形特征，理解离心率的概念圆锥曲线基本概念,掌握椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和一般方程，能够根据给定条件求解相应的圆锥曲线方程圆锥曲线方程求解,圆锥曲线基本概念及方程求解方法,直线与圆锥曲线位置关系,理解直线与圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的相交、相切、相离等位置关系，掌握判断方法直线与圆锥曲线联立方程,掌握直线与圆锥曲线联立方程的求解方法，能够运用韦达定理解决相关问题直线与圆锥曲线位置关系判断方法,能够综合运用直线方程、圆方程、圆锥曲线方程等知识解决平面解析几何中的实际问题，如最值问题、轨迹问题等。

平面解析几何综合应用,了解平面解析几何与三角函数、向量等其他知识点的结合方式，提高综合解题能力平面解析几何与其他知识点结合,平面解析几何综合应用问题,THANKS,感谢您的观看。