黑龙江省大庆市房顶中学2013-2014学年度八年级单元测试《相似图形》（A卷）（word版附答案）_.doc

2013-2014学年度大庆市房顶中学单元测试《相似图形》（A卷）一、选择题1．若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.2．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1， 以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）． A．S1>S2      B．S1

14．如图，添加一个条件：　 　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 14题 16题 17题 18题 19题15．在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为 16．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=－x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是　 　．17．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD= .18．如图，□ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝______．19．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于　 　．20．如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为 20题 21题 22题21．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn的面积为S1、S2、S3、…Sn. 则Sn＝ ▲ S△ABC（用含n的代数式表示）．22．如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则 ． 三、解答题23．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．24．如图，已知矩形ABCD的边长，某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由25．右图中，ABCD是梯形，面积是1已知=，=，=问： (1) 三角形ECD的面积是多少？ (2) 四边形EHFG的面积是多少？参考答案1．D2．C3．C4．C5．C6．D7．D8．C9．C10．D11．C12．C13．1814．∠ADE=∠ACB（答案不唯一）15．55°或125°16．17．3.218．1︰519．20．21．22．： 23．（1）根据题意及中点的性质得出四边形CBED是平行四边形，根据平行四边形的性质得出∠DEM=∠BFM，∠EDM=∠FBM，从而得出△EDM∽△FBM；（2）324．存在当或时，以、、为顶点的三角形与相似25．(1) 26．(2) ´()。