初一有理数乘除法练习题.doc

3. 有理数的乘除法一． 主要知识点 1.有理数乘法法则：⑴两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0⑵多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0⑶乘积是1的两个数互为倒数，假设互为倒数，则；， 2.有理数乘法一般步骤：⑴先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；假设没有0，先确认符号⑵确定乘积的符号，假设因数是两个数，则同正异负；假设因数不止两个数；要全部考虑，因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负⑶确定符号后，再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律：⑴乘法交换律：⑵乘法结合律：⑶乘法分配律： 4.有理数的除法：法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数都得0注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进展计算除法性质： 5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤：⑴同一级运算中，要从左到右依次计算⑵乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小数都统一成分数二．解题方法与思路1.复杂的因数相乘：⑴分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数⑵带分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，"奇负偶正〞3.乘法运算律的推广：⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变⑵乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多⑶分配律的逆用：对于*些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有：①因数中有无0因数②观察能否使用运算律③观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解三． 考点例题考点一：考察有理数乘法法则例1.计算：⑴⑵⑶0.25＝例2.求以下各数的倒数：；；；；考点二：多个有理数相乘的运算例3.计算：⑴⑵⑶例4.计算：⑴⑵例5.在，，，，，7中任取三个数相乘，所得的积最小为，最大为考点三：有理数乘法运算律〔利用交换律、结合律、分配律〕类型一：互为倒数的两数结合类型二：能互相约分的数结合例6.计算：例7.计算：类型三：能凑成整数、整十、整百的两数结合类型四：逆用乘法分配律，提公因数例8.计算：例9.计算：类型五：把整数或分数拆成两个数的和或差，再利用乘法分配律例10.计算：⑴⑵〔用拆分数的方法〕考点四：关于相反数、绝对值、倒数的运算例11.有理数，他们之间有如下关系：互为相反数，互为倒数，得绝对值为2，则的值是多少？考点五：定义一种新运算例12.现定义一种新运算，满足，例如：，利用这个法则，请你计算：⑴；⑵考点六：有理数除法类型一：有理数除法法则〔除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数〕例1.计算各题：⑴= ⑵= ⑶=类型二：分数化简〔除法以分数形式表示〕例2.化简以下个数：⑴= ⑵= ⑶= ⑷=考点七：有理数加减乘除混合运算类型一：乘除混合运算例1.计算：⑴⑵类型二：加减乘除混合运算〔先算括号里，再算乘除，最后算加减〕例2.计算：⑴⑵类型三：加减乘除混合运算与数轴、绝对值等知识的结合例3.有理数，且在数轴上表示的点距原点的距离为4，，求值。

四．通关检测 1.计算以下各题：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼ 2.假设，则两数〔〕 A.同为正数 B.同为负数 C.异号 D.不确定 3.假设，则的倒数是〔〕 A. B. C. D.6 4.假设，则一定有〔〕 A. B. C. D. 5.绝对值不大于5的所有负整数的积的符号为；积的绝对值是 6.假设有理数互为相反数，则 7.根据气象资料说明，海拔高度每增加1000m，气温就下降大约6℃，现在10000m高空的气温大概是-35℃，则地面的气温大概是℃ 8.假设三个有理数满足，则 9.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方法：，聪明的小丁通过计算发现了这一秘密，他是这样算的："〞，假设规定：，则 10.假设有理数有，求：的值 11.都是有理数，且，则的值是多少？ 12.一个数的相反数为，另一个数的倒数为，则这两个数的和的倍是多少？13.规律探究题：Ⅰ计算：，，，根据上面结果中存在的规律猜测：Ⅱ观察以下等式：；；将以上三个等式两边分别相加，得：⑴猜测并写出：.⑵直接写出以下各式的计算结果：①.②.⑶探究并计算：.. z.。