六年级奥数.计算.计算基本功强化(ABC级).学生版.doc

计算基本功强化知识框架一、 基本运算律及公式1． 加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变2． 减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）3． 乘、除法1) 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，2) 在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：3) 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．如：4) 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 添括号情形：括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”． 即5) 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 上面的性质都可以推广到多个数的情形．二、 加减法中的速算与巧算1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）\三、 乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使 得运算简便。

例如：，， （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)四、 分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要重难点在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例题精讲【例 1】 计算： 【巩固】 计算：【例 2】 计算：【巩固】 计算：【例 3】 求算式的计算结果的各位数字之和． 【巩固】 求的末四位数． 【例 4】 【巩固】 计算：【例 5】 计算： 【巩固】 算式值的各位数字之和为 。

例 6】 若，则整数的所有数位上的数字和等于( )．A．18063 B．18072 C．18079 D．18054【巩固】 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有 个数字是奇数？ 【例 7】【巩固】 计算：【例 8】【巩固】 计算2000 × 1999－1999 × 1998 ＋ 1998 × 1997－1997 × 1996＋1996 × 1995－1995 × 1994【例 9】 计算：【巩固】 计算： 【例 10】 【巩固】 计算：【例 11】 计算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____巩固】 计算：【例 12】 计算 【巩固】 计算：【例 13】【巩固】【例 14】 【巩固】 【例 15】 计算 ÷÷ 【巩固】 计算 课堂检测【随练1】 求这10个数的和． 【随练2】 求下列算式计算结果的各位数字之和：． 【随练3】 计算：． 【随练4】 已知，其中表示的数是 随练5】 分母为1996的所有最简分数之和是_________家庭作业【作业1】 计算： 【作业2】 计算： = 【作业3】 计算：的得数中有 个数字是奇数。

【作业4】【作业5】 计算： 【作业6】 计算： ．【作业7】 计算 【作业8】 一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米作业9】 计算：．【作业10】 计算 教学反馈学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议 家长签字：。