流体力学中的几种无量纲数.docx

无量纲量具有数值的特性，它可以通过两个量纲相同的物理量相除得到，也可由几个量纲不同的物理量通过乘除组合得到在科研中，无量纲数对 于理论求解，实验研究和数值计算都有指导意义这里整理了一些常用的 无量纲数01雷诺数（Re ）自然界的流体流动有两种流态：低速下，为有规则有秩序的层流；当流速 增大时,流态逐渐过渡为杂乱无章的湍流雷诺数反应了惯性力和粘性力 的比，是判断流场处于湍流还是层流的的一个值ReuL其中，L是特征长度，其选取要依据具体研究问题而言，也取决于科研人 员的主观选择u是运动粘度雷诺数较小时，粘滞力对流场的影响大于 惯性，流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反 之，若雷诺数较大时，惯性对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定， 流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场02努塞尔数（Nu）以德国物理学家Wilhelm Nusselt的名字命名，以纪念其对此方面研究的 突破贡献在流体边界（表面）的热传递中，努塞尔数（Nu）是跨越边界 的对流热量与传导热量的比率在传热实验和CFD计算中，Nu数是反映 对流换热能力的一个重要无量纲数皿=竺4其中，力为流体的对流传热系数，L为传热面的几何特征长度，A为流体 的导热系数。

03普朗特数（Pr）普朗特数是表示流体中能量和动量迁移过程相互影响的无因次组合数，表 明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的 影响，表示为：Pr亠玄a A 其中，U为运动粘度，为热扩散系数,卩为动力粘度,Cp为定压比热，A 为导热系数从热物性的角度看，如果已知动力粘度、导热系数以及定压 比热中的任何2个参数，就可以通过普朗特数得到第3个04马赫数（Ma）这是流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，记为Ma , 定义为流场中某点的速度1/同该点的当地声速c之比，它是以奥地利科学 家E.马赫的姓氏命名的Ma =—c由定义可知，马赫数是表示声速倍数的数，一马赫即一倍音速：马赫数小 于1者为亚音速，近乎等于1为跨声速，大于1为超声速05毕渥数（Bi）表征固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位面积上的换热热阻（即外 部热阻）之比，即：式中，5是特征长度，力是表面传热系数，/I是导热系数 其物理意义是，8/的大小反映了物体在非稳态导热条件下，物体内温度场 的分布规律，或者认为是固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比努塞尔数表达式看起来与毕渥数相同，但二者意义有本质区别，Nu数表示 壁面上流体无量纲温度梯度（）为流体导热系数），用于研究对流传热问 题；而歹数用于研究导热问题，为固体内部导热热阻与界面上换热热阻之 比。

06傅里叶数（Fo ）傅里叶数可以表示非稳态传热速率与热存储速率的比值，以约瑟夫•傅立叶 之名命名傅里叶数=（热扩散率*时间）/厚度的二次方，物理意义是两个时间比值的 无量纲量，分子理解为物体表面发生一个有限大小的热扰动时刻至开始计 算时刻时间长度，分母可以理解为同样的热扰动从发生时刻起，至其影 响深度至分母中厚度时刻为止的时间长度。