基于投资者行为传染的中国股市指数模型的实证研究.doc

中国基于投资者行为传染的中国股市指数模型的实证研究王千杭，严定琪，刘丽**510（兰州大学数学与统计学院,兰州 730000）摘要：投资者行为传染及其对市场的影响，是当前行为金融学乃至金融学研究领域的热点问题之一本文借鉴传染病模型的建模思想，结合动力学理论，在行为金融学框架下研究投资者行为传染影响股市资金的流动过程，从而建立中国股市指数模型，并利用上证指数对其进行实证研究由于考虑到投资者的从众心理，所以股市指数模型以行为传染为基础，其理论与实证研究结果表明股票涨跌情况与模型中传染率和移出率比值的变化相一致，呈强相关状态，说明股市指数模型对股市的变化进行拟合具有可行性及现实意义最后利用 Granger 因果检验得出的结果说明股市的变化能够影响投资者的行为传染关键词：行为金融学；股市指数模型；行为传染；传染病动力学；传染率；移出率15Empirical research of the Chinese stock market index modelbased on the infections of investors’ behaviorWANG Qianhang, YAN Dingqi, LIU Li(Mathematics and Statistics School,Lanzhou University,Lanzhou 730000)2025303540Abstract: The problem of the epidemic of investors’behavior and its impact on the market iscurrently one of the hot spots both in the field of behavioral finance and finance researchfield.Referencing the idea of the epidemic models and combining kinetic theory,this paper does aresearch on the epidemic of investors’behavior affecting the process of capital flow in equitymarket under the framework of behavioral finance,thereby establishing Chinese stock marketindex model and using the data from the Shanghai Composite Index to carries on an empiricalanalysis of the model.Due to the Herd mentality of investors,stock market index model is based onbehavior infection.The research result demonstrates that the fluctuation of Stock prices isconsistent with the Infection rates and Removal rates in the epidemic models,which presents in astrong correlated state.Consequently,it indicates that fitting the change in the stock market withStock market index model is feasible and practically significant.Finally,the result from GrangerCausality Tests figures that the change in the stock market can influence the infections ofinvestors’behavior.Key words: Behavioral finance;Stock market index model;Behavior infection;Epidemicdynamics;Infection rates;Removal rates0 引言行为金融学是将心理学尤其是行为科学融入到金融学中，来解释、研究和预测资本市场的现象和问题,认为投资者是非理性的、市场是非有效的[1]。

尽管行为金融学的研究仍处于初级阶段，尚未建立完整的理论体系，需要深入的理论和广泛的研究来逐步完善[2]但行为金融学理论突破了传统金融学理论的局限性，更贴近现实，更为准确地发现投资者的实际投资决策的行为规律和理性程度20 世纪 80 年以来，行为金融学崛起2002 年瑞典皇家科学院将诺贝尔经济学奖授予行为经济学家丹尼尔·卡纳曼(Daniel.Kahneman)和实验经济学家弗农·史密斯(VernonL.Smiht)，更将行为金融学研究推向高潮可以说行为金融学已经成为金融理论领域最为引人注目的研究主题之一作者简介：王千杭（1988-），女，在读硕士研究生，主要研究方向：金融工程通信联系人：严定琪（1963-），男，副教授，主要研究方向：金融工程. E-mail: yandq@-1-中国从中国股市现状来看，存在严重的追涨杀跌、盲目跟风等现象，羊群效应极为明显455055运用传统金融学理论，已经不能对这种投资者从众心理导致的股市过度震荡和极度不稳定给出合理的解释[3]从而运用行为金融学对中国股市进行研究具有更强的现实意义和适用性目前，现有研究主要集中在对投资者情绪的分析及其对市场波动的分析等方面[4]，对于投资者行为的实证研究较少，对基于投资者行为传染的中国股市指数进行模型构建和实证研究更是基本属于空白领域。

之所以选择研究投资者行为，是因为我国股市最大的问题是市场参与主体的行为问题，而市场参与各方的行为当中对市场资源配置方向起着决定性作用的是投资者的行为投资者因为他人投资而进行投资的这种行为传染类似于传染病,所以本文借鉴传染病模型的建模思想[5],结合动力学理论,研究投资者行为传染影响股市资金的流动过程之所以选择对股市指数进行建模是因为股票指数是股票市场的重要指标，能反映股票市场运行的主要特征本文力图在行为金融学框架下，采用定性分析和定量分析相结合的方法，系统地对基于投资者行为传染的中国股市指数模型进行实证研究1 股市指数模型1.1股市资金构成设 t 时刻市场上的资金总量为 N (t) ，将其分成两类：观望类和投资类其中观望中的60资金量为 S (t) ；已投资在股市上的资金量为 k × I (t) ，即股票总市值，其中基期×基期指数为 k ，股票指数为 I (t) ，因为股票总市值=股票指数×基期×基期指数则有N (t) = S (t) + k × I (t)为使行文简洁，下文用变量 N 、 S 、 I 分别指代 N (t) 、 S (t) 、 I (t) 651.2股市资金流动过程假设模型的建立基于以下三个假设：（1） t 时刻单位时间内，单位投资在股市上的资金能传染观望资金进行投资的资金量和此环境内的观望资金量与资金总量的比值SN成正比，比例系数为 b ，从而单位时间内被投资在股市上的资金传染投资的资金量为 bSNkI 。

称 b 为传染率2） t 时刻单位时间内，移出股市的资金量和观望资金量成正比，比例系数为 g ，从70而单位时间内移出的资金量为 g kI 称 g 为移出率3）已移出的资金立刻重新成为观望资金1.3模型构建市场上的资金从观望到投资股票到移出股市的过程可用下述框图 1 描述SbSNkIkIg kIS-2-75中国图 1 股市资金流动过程Fig.1 The process of capital flow in equity market对股指变化率建立平衡方程，则有便得到以下模型：dI Sdt NI - g I8085其中 (S, I ) Î D = {(S,I ½0£S £ N ,0£kI £ N ,S +kI £ N2 模型分析稳态分析2.1平衡点的存在性2.1.1为求模型的平衡点，令方程右端等于 0，即ïí dI SdI Sdt NI - g I}解方程得bSNI - g I = 090当 I = 0 时， S = N ；当 I ¹ 0 时， S = N ， I = (1 -g N)从而求得可能存在的两组解(N , 0)下面分两种情形讨论平衡点的存在性：(N , (1 - ) )95（1）当bg< 1 时， S =gbN > N ， I = (1 -g N)< 0 ，则 (N , (1 - ) ) 不满足定义域，则模型在域 内仅有唯一的平衡点 (N , 0) 。

2 ）当bg> 1 时 ， 模 型 在 域 D 内 除 平 衡 点 (N , 0 )外 ， 还 有 一 正 平 衡 点(N , (1 - ) ) 2.1.2平衡点的稳定性100利用 S = N - kI 可将方程dI Sdt NI - g I 化成方程-3-= bìS = N -kIïî dt N I -g I=b= b)= b中国dI b kI 2dt N在平衡点处的线性近似方程为dI 2b kI ïdt Nî。