广西防城港市防城区七年级（上）期中数学试卷.pdf

第 1 页，共 11 页 期中数学试卷 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.6m 时水位变 化记（） A. 0mB. 0.6mC. -0.8mD. -0.6m 2. 2018 年上半年，山东货物贸易进出口总值为 2098.7 亿元，在“一带一路” 倡议下， 较去年同期增长 59.5%，远高于同期全国 19.6 的整体进出口增幅将 2098.7 亿元 用科学记数法表示是（） A. 2.098 7103B. 2.098 71010C. 2.098 71011D. 2.098 71012 3. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（） A. 0.02340.0（精确到 0.1） B. 2.6042.60（精确到十分位） C. 403.53403（精确到个位） D. 0.01360.014（精确到 0.0001） 4. 一件商品的进价是 a 元，提价 30%后出售，则这件商品的售价是（） A. 0.7a 元B. 1.3a 元C. a 元D. 3a 元 5. 下列计算正确的是（） A. -32=-9B. 4a-a=3C. 3a+b=3abD. -6-2=-4 6. 绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（） A. 8B. 7C. 6D. 5 7. 若 x=1 时，式子 ax3+bx+6 的值为 4则当 x=-1 时，式子 ax3+bx+6 的值为（） A. 10B. 9C. 8D. 6 8. 为计算简便，把（-1.4）-（-3.7）-（+0.9）+（+2.4）+（-4.5）写成省略加号的和的 形式，并按要求交换加数的位置正确的是（） A. -1.4+2.4+3.7-0.9-4.5B. -1.4+2.4+3.7+0.9-4.5 C. -1.4+2.4-3.7-0.9-4.5D. -1.4+2.4-3.7-0.9+4.5 9. 在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，数 b 是- 的倒数，则 a+b= （） A. 2 或 8B. 2 或-8C. -2 或 8D. -2 或-8 10.a 是有理数，则|a|-a 的值是（） A. 0B. 非负数C. 非正数D. 任意值 11.现有 14 米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度 为 a 米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是 （） A. a（7-a）米 2 B. a（7- a）米 2 C. a（14-a）米 2 D. a（7-3a）米 2 12.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案需 8 根火柴,图案需 15 根火柴,,按此规律,图案,n)需几根火柴棒( ) 第 2 页，共 11 页 A. 2+7nB. 8+7nC. 4+7nD. 7n+1 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13.- 的绝对值是______；-6 的倒数是______；3.5 的相反数是______ 14.单项式- 的系数是______，次数是______，多项式-xy2+2 的次数为______ 15.若-2xm+1y2与 3x3y2同类项，则 m 的值为______ 16.已知|a-3|+（b+2）2=0，则 ba= ______ 17.若 表示最小的正整数，表示最大的负整数， 表示绝对值最小的有理数，则（ + ）的值为______ 18.有一列式子， 按一定规律排列成-2a3， 4a7， -8a11， 16a15， -32a19，则第 7 个式______ 三、计算题（本大题共 3 小题，共 21.0 分） 19.先化简再求值：3a2b-（a2b-3ab2）-2（2ab2-a2b），其中 a=-1，b=-2 20.若 x 的相反数是 3，|y|=8，且 xy0，求 y-x 的值 21.如图， 在边长为 acm 的正方形内， 截去两个以正方形的边长 acm 为直径的半圆 （以下结果保 ） （1）图中阴影部分的周长为______cm， （2）图中阴影部分的面积为______cm2； （3）当 a=2 时，求图中阴影部分的面积 四、解答题（本大题共 5 小题，共 45.0 分） 22.计算： （1）|-2|+|-10|-|-5| （2）（-3.5）+（+8 ）-（-5.5）+（-2 ） 第 3 页，共 11 页 （3）-42+3（-2）2（1）（-1 ） （4）（ - - ）（-24）+42（-2）3+（-1）2019 23.化简：5 （3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b） 24.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来 - ，0，-2.5，-3，1 25.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图 （1）判断正负，用“”或“”填空：b-c______0，b-a______0，a+c______0， （2）化简：|b-c|+|b-a|-|a+c| 26.某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负，一天中七次行驶纪录如表（单位：km） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 -2+7-8+9+5-7-3 第 4 页，共 11 页 （1）在第______次记录时距 A 地最远； （2）求收工时距 A 地多远？ （3） 若每千米耗油 0.3 升，每升汽油需 7.2 元，问检修小组工作一天需汽油费多少 元？ 第 5 页，共 11 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解水位升高 0.8 m 时水位变化记作+0.8 m， 水位下降 0.6 m 时水位变化记作-0.6 m， 故选：D 首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具 有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负 表示 2.【答案】C 【解析】解：将 2098.7 亿用科学记数法表示为：2.098 71011， 故选：C 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3.【答案】A 【解析】解：A、0.02340.0（精确到 0.1），故选项 A 正确； B、2.6042.6（精确到十分位），故选项 B 错误； C、403.53404（精确到个位），故选项 C 错误； D、0.01360.0136（精确到 0.0001），故选项 D 错误 故选：A 根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题 本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义 4.【答案】B 【解析】解：由题意可得， 这件商品的售价是：（1+30%）a=1.3a（元）， 故选：B 根据题意可以用含 a 的代数式表示出这件商品的售价，本题得以解决 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式 5.【答案】A 【解析】解：A-32=-9，正确，故本选项符合题意； B.4a-a=3a，故本选项 B 不合题意； C.3a 与 b 不是同类项，所以不能合并，故本选项 B 不合题意； D-6-2=-8，故本选项 B 不合题意 故选：A 分别根据有理数的乘方、合并同类项法则以及有理数的减法法则逐一判断即可 本题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项， 熟练正确合并同类项的法则是解答 本题的关键 第 6 页，共 11 页 6.【答案】C 【解析】解：根据题意，得： 符合题意的正整数为 1，2，3， 它们的和是 1+2+3=6 故选：C 根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果 此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0 的绝对值是 0 7.【答案】C 【解析】解：x=1 时， ax3+bx+6 =a+b+6 =4 a+b=-2， 当 x=-1 时， ax3+bx+6 =-a-b+6 =-（a+b）+6 =-（-2）+6 =8 故选：C 首先根据 x=1 时，式子 ax3+bx+6 的值为 4，求出 a+b 的值是多少 ； 然后应用代入法，求 出当 x=-1 时，式子 ax3+bx+6 的值为多少即可 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如 果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化 简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式 都要化简 8.【答案】A 【解析】解：原式=-1.4+3.7-0.9+2.4-4.5 =-1.4+2.4+3.7-0.9-4.5， 故选：A 根据有理数的运算法则即可求出答案 本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型 9.【答案】B 【解析】解：根据题意得：a=5；b=-3 则当 a=5 时，a+b=5-3=2； 当 a=-5 时，a+b=-5-3=-8 故选：B 表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，即数 a 等于5； 数 b 是- 的倒数，则 b=-3 ，即可求得代数式的值 考查了数轴，倒数，解决本题的关键是正确理解绝对值的定义，首先求出 a，b 的值， 容易出现的错误是忽视 a=-5 这一种情况 第 7 页，共 11 页 10.【答案】B 【解析】解：a 是非负数时，|a|-a=a-a=0， a 是负数时，|a|-a=-a-a=-2a0， 所以，|a|-a 的值不可能是负数 故选：B 分有理数 a 是非负数和负数两种情况讨论求解 本题考查了绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于分情况讨论 11.【答案】B 【解析】解：若窗户横档的长度为 a 米，则竖档的长度为 （14-3a）=（7- a）米， 所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7- a）米 2 故选 B 若窗户横档的长度为 a 米，则竖档的长度为 （14-3a）米，根据长方形的面积公式可得 ：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度竖档的长度，代入数值即可求解 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握图形周长的意义以及长方形的 面积公式 12.【答案】D 【解析】解：图案需火柴棒：8 根； 图案需火柴棒：8+7=15 根； 图案需火柴棒：8+7+7=22 根； 图案 n 需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1 根； 故选 D 根据图案、、中火柴棒的数量可知，第 1 个图形中火柴棒有 8 根，每多一个多边 形就多 7 根火柴棒，由此可知第 n 个图案需火柴棒 8+7（n-1）=7n+1 根 此题主要考查了图形的变化类， 解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不 变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化 13.【答案】 -3.5 【解析】解：- 的绝对值是 ；-6 的倒数是；3.5 的相反数是-3.5 故答案为： ；；-3.5 根据根据绝对值的定义，倒数的定义以及相反数的定义解答即可 本题主要考查了绝对值的定义，倒数的定义以及相反数的定义，属于基础题，比较简单 14.【答案】- 3 4 第 8 页，共 11 页 【解析】解：单项式-的系数是：- ，次数是：3， 多项式-xy2+2 的次数为：4 故答案为：- ，3，4 直接利用多项式各项的次数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案 此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键 15.【答案】2 【解析】解：若-2xm+1y2与 3x3y2同类项， 则 。