实验5~6：双极型晶体管模型参数提取.doc

双极型晶体管模型参数提取在对含双极型晶体管（BJT）的电路进行模拟时，必须提供具有足够精度而又简便的器件模型模型选定以后，其模型参数的真实性和数值精度就成了模拟正确与否的决定因素由于 SPICE 已成为国内外流行的通用电路分析程序，因此，对于一个具体版图和工艺设计，如何提取程序要求的 BJT 模型参数，成为设计人员一项有待掌握的基本技能本实验属于综合性较强的实验，其目的和要求是：1. 掌握 BJT 模型，模型参数及其提取方法；2. 熟悉用实验方法测取 BJT 模型参数；3. 学习优化程序提取 BJT 模型参数的方法一 实验原理1．两类 BJT 模型参数提取方法对于 BJT 模型，SPICE－2 将简单的 EM 模型和考虑了各种二级效应的 GP 模型统一为一个模型，当程序中给定了 GP 模型的全部参数，就是 GP 模型，否则自动简化为 EM 模型表 1 汇总了 GP 模型全部参数其中包括了确定直流特性，反映基区宽度调制和 随 Ic 变化等效应的参数 18 个，确定交流特性，模拟结电容，扩散电容及它们随 Vbe，Vbc，Ic 变化等效应的参数 17 个，确定温度对 BJT 特性影响的参数 3 个和描述噪声特性的参数 2 个，总共 40 个参数。

其他电路模拟程序使用了不同的形式和复杂的 E-M 模型.精度较高的 E-M3 模型采用 24 个参数.除了少数模型参数可以直接引用文献提供的数值以外,获取模型参数有两种方法: 一种是分别提取;另一种是整数提取,又称优化提取方法分别提取法是安参数定义，设置测试提取方法，分别测量若干于模型参数有关的电学特性，再由相应的模型公式提取这些参数这种方法尽量用试验测量来获取参数，计算简单，参数由物理意义，但测试工作量大，所需设备多，准确度低，所得参数往往不能参数见得相互影响，只适用于所对应的测试条件，因而在实际工作条件应用时，会带来较大误差，而且有些参数不易这种方法求得整体提取方法以全局优化为目标，测试进可能少的器件外部电学特性，通过数学处理完成模型参数的整体提取这种方法测量小但计算量大，一般要编制专用的计算程序所提取的参数全局的误差小，但物理意义缺陷，而且会出现多组解和非物理解而得不到有用的数据两种提取方法都有其局限性，再加上模型本身尚有不完善之处，使得问题更为复杂，因此，对两类方法所提取的参数仍有进一步核实的必要2．BJT 模型参数的分别提取分别提取法要设计不同的测量结构，测出电学特性曲线，根据模型公式用图解法或直接计算求出相应模型参数。

采用线性回归法求直线的斜率和距离，采用最优化的曲线算法处理曲线，可以提高提取精度下面是模型参数的含义及其提取方法1） 模型表达式以 npn 管为例 BJT 的 GP 瞬态模型如图 1 所示若去掉其中电阻元件，即为直流模型图中ZZZIecNPCsRcCIc'CjcCjcdcdc'EFRgIFIcrIec'RbBIe'B)1('NcVtbeIs)1('NfVtebIs图 1 BJT 的 GP 瞬态模型方便起见，预先给出如下各方程中所涉及到的模型参数:oVtkTqVtnecQbfrb方 便 起 见 ， 预 先 给 出 如 下 各 方 程 中 所 涉 及 到 的 模 型 参 数热 电 压 第 0组 参 数 ：第 1组 参 数 ：第 2组 参 数 ：第 3组 ： ，参 数 ，， ，Ic＝ [exp( )－exp( )]－ [exp( )－1]－Isc[exp( )－1] （１）IsQbVft'rVtIsr'ncVt 'nVbct式中第一项为 B’E’结和 B’C’结注入间的相互作用电流部分：第二项为 B’C’结反向注入所产生的复合电流部分；第三项是 B’C’结空间电荷区的复合电流成分。

Ib＝ [exp( )-1]+ [exp( )-1]＋Ise[exp( )-1]+Isc[exp( )-1] (2)Isf'nVbeftIsr'nbcVt'nbeVt'nbcVt公式前二项是基区复合电流部分；后两项是两个结的空间电荷区复合电流部分与 Ic 类似，电流 Ie 为Ie＝－ [exp( )-exp( )]- [exp( )-1]-Ise[exp( )-1] (3)IsQb'nVeft'bcrtIsf'nVbeft'Vbent只需令 Qb＝1，nf=nr=1, Ise=Isc=0, 则 Gp 模型简为 EM 模型Ic 和 Ib 变为Ic＝Is[exp( )-exp( )]- [exp( )-1] (4)Vte'tcb'rIsVtcb'Ib= [exp( )-1]+ [( )-1] (5)fIst'It'上述各式中，Qb 是零偏置数值归一化的基区多数载流子电荷 。

Is, 和neIscnrff ,,,等为模型参数ne(2) 提取IS, 传输饱和电流(BF)和 (BR)“理想下”正向/反向的最大电流增益frIs 是传输饱和的电流，测量正向工作下的 lnIc~Vb’e’关系线（图２） ，Is 可由关系线线性段外推所得电流截距求得，也可以测出反向工作下的 lnIe~Vb’c’关系线来求取 Is 和 分别为理想的最fr大正向和反向电流增益可直接测正，反向时的 来求得，也可以测正向工作的 lnIc～Vb’e’，lnIb 来求取 ，同法可求得 fr'EBV0FBIsISELIKFIIlnLVg1)*2rFVN斜 率 （ BEIbc~ln1N－）斜 率 （ TFV1E－）斜 率 （ T的 关 系同和正 向 工 作 区图')ln(2.37Ic（3）提取nf（ NF）和 nr(NR) 正向、方向的电流发射系数------发射区的影响nf 和 nr 分别是正向和反向电流发射系数，它们表征了偏离理想发射的程度 Nf可以测量正向 lnIc～Vb’e’关系，由直线斜率求得，二 nr 可由反向 lnIe～Vb’c’关系斜率获取4）提取Vaf（VAF） ，Var(VAR) 正向、方向的厄莱电压Ikf(IKF)和 Ikr（IKR） 大电流下，正向和反向的拐点电流------基区宽度调制和大注入效应的影响SPICE 所用改进型 GP 模型中以归一化的基区多子电荷 Qb 来表征基区宽度调制和大注入效应，其表达式为Qb＝ （★★★★Q3 ★★★★） （６）1(234QQ1＝ （7）''VbcarefQ2= (8)' '[exp()1][xp()1]IkIkfssVbcNftNrt 其中 Q1 体现了基区宽度 Wb 受调制，导致传输电流被调制的厄莱效应。

当 Vb’e’，Vb’c’均为零时，Q1 为 1，电学 Wb 与物理 Wb 相等；若 Q1＜1，则电学 Wb 变窄，使电流增加；若 Q＞1，则电学 Wb变宽，使电流减小Vaf 和 Var 分别定义为正向和反向的厄莱电压正向有源区，Q2 只考虑 Vaf，于是 Ic 和输出电导 g0 分别为,0（9a）]'1[*)]'exp(*[VafcbnftIsc（9b）afIcdVg )0(e'|'0为 某 值 ） ＝工 作 点 （因此，测 Ic~Vc’e’输出特性，如图 3 所示，Vaf 可以由特性斜率求出Var 可以类似地由反向 Ie～Ve’c’特性线求出往往因 Var 影响小而不作考虑0VBC2VBE1BE0BCCEVIcA2V'-1AY2)(Ic10VBE2Q2 体现了大注入效应大注入使注入效率下降，β 下跌，Ic 上升速率减小（图 2） ；β 的下降点当作大注入效应发生的界限，Ikf 和 Ikr 分别是大电流时正向和反向的拐点电流，考虑正向有源区，当 Ic＜＜Ikf 时，Q2 0; IckfQ1,当 ＞ 时 ， 则（10）'2*exp[])'1{4}(*VbIsnftIckf（ ）当 Ic>>Ikf 时（11）)]2('exp[*nfVtbIskfc测出正向 lnIc~Vb’e’关系线（图 2） ，斜率为（nf﹒Vt）倒数和斜率为（2nf﹒Vt）倒数的两直线之交点，即为 lnIkf。

类似可求 Ikr，而 Ikr 影响小，一般也被忽略5）提取Ise(ISE)，Isc （ISC）发射结/集电结饱和泄露电流ne(NE)和 nc（NC ） 泄露发射系数Ib 除了基区复合部分以外，还存在结空间电荷区，表面的复合和沟道漏电等额外分量正向工作的 Ic 越小，后者在 Ib 中所得比例越大，使 下跌，表现出低注入效应反向也有类似情况式f（2）后两项即为结空间层复合电流，Ise 和 Isc 分别为发射结和集电结和集电结的泄漏饱和电流 ，ne和 nc 分别为相应的泄漏发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数，又称低电流下正向和反向作用区的发射系数由于低注入效应，nfFcVje 时，电容公式取为（27）])1(')[1(*' VjeFcbmjcCjejbB’C’结势垒电容类似而对 Css，设定 Fc＝0考虑到 随偏压变化，SLIC 和 SINC 程序将其修正为：f（28）2)(*)4.1'exp(*1[ IifVifcbifFf （29）])'[(nftIsf的 大 注 入 参 数 是 影 响的 电 压 参 数 ，的是的 偏 压 系 数 ，是 fIifcbffi 'i考虑到 B’C’结电容是一个分布电容，采取集总在 rb 两端的两个电容，设分配因子为 （30）cj（ 内 节 点 ）外 节 点 ）'2()1(cjCbcGP 模型还考虑了交流小讯号线性模型，噪声模型和温度模型中的一些参数。

3．BJT 模型参数的整体提取整体提取又叫计算机优化提取大致步骤是：确定所取模型表达式；选好优化方法；实验测取器件外部电学特性数据；编写程序并作计算机数学处理完成模型参数的整体提取提取流程如图 37.8 所示对实测得到得一组特定得器件特性数据，记为 Fmi，i=1，2， ，l. 给定一组有关得模型参数（公式中包含的）初猜值，设为 n 个，记为 bj，j=1,2, ,n.要求 n

2） 将测取点作为数据文本存储入计算机如测点数，Vce（定值） ，Vbe,Ici,Ibi 数据3） 用改进的阻尼最小二乘法为核心的半总体法优化程序来提取模型参数把全部参数，按其特性和相互关系，分成若干组分别对其密切相关的曲线或曲线区段进行拟合，提取相应参数为使各参数尽量在特性曲线对其最灵敏区段提取，利用 Ic,Ib,Ie,Qb 以及 Vb’e’，。