灵敏度分析实验报告.docx

广东商学院GUAHGDONGUNIVERSITYOFBUSINESSSTUDIES实验报告课程名称：运筹学实验项目名称：应用Excel对线性规划进行灵敏度分析班级与班级代码：实验室名称（或课室）：809专业：信息管理与信息系统任课教师：学号：姓名：实验日期：2010年10月18日广东商学院教务处制姓名评语:实验报告成绩指导教师（签名）年月日实验二应用Excel对线性规划的灵敏度分析1. 一、实验目的与要求了解线性规划模型中各参数的变化对最优解的影响2. 会用Excel中提供的敏感性报告对目标函数系数进行灵敏度分析3. 会用Excel中提供的敏感性报告对约束条件右端值的灵敏度分析1. 二、实验步骤与方法可以在电子表格中采取试验的方法，不断增加或减少的q值，直到最优解发生改变，以找到最优解发生变化时对应的Cj值.但是，这样计算太麻烦了2. 在Excel求得最优解之后，在其右边列出了它可以提供的三个报告选择第二项敏感性报告的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，它显示在模型的工作表之前3. 当几个价值系数同时变动时，注意使用百分之百法则4. 对约束条件限定数的灵敏度分析同上：选择第二项“敏感性报告”的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，其中“约束”表即是。

5. 若几个约束限定数同时变动，也要注意使用百分之百法则三、实验内容第1题.a医院放射科目前可以开展X线平片检查和CT检查业务，现拟购买磁共振仪，以增设磁共振检查业务为此A医院收集了有关信息，从医院获取最大利润角度出发，问是否应购买磁共振仪？经过资料收集，A医院估计今后放射科如果开展此3项业务，在现有放射科医务人员力量和病人需求的情况下，每月此3项业务的最多提供量为1800人次平均每人次检查时间、每月机器实际可使用时间、平均每人次检查利润如下表项目放射科业务X线平片检查CT检查磁共振检查平均每人次检查时间（小时/次）0.10.250.5每月机器实际可使用时间（小时）300120120平均每人次检查利润（元/次）2060101、建立模型设X!,X2,X3分别表示进行X线平片检查，CT检查，磁共振检查的人次,z表示总利润，建立模型为：maxz-20x160x210x30.1x,<3000.25x2<120s.t「0.5x3兰120x«i+x2+x3兰1800禺必压一0(1)Excel规划求解过程1±o.0051O-<=<-<=<=oooOsoo120120laoo91011每月卷加检査人贯截量00总利润0得到规划求解结果及敏感性报告表如下规划求解结果敏感性报告表AECDEFGH1；crosoftExcel12.0敏恁性报告2工!作表[新建licrosoftOfficeEicel工柞表.ilsi]Sheet13£1告的建立：2010-10-1818:15:00456可变单元格7递减目标式允许的允许的E单元格名字值系数增量减量9$關11_每月參加检杳人员数量X线平片捡杳1320020401010$C$11短月蠡加椅杳人员數直CT椅杳4800601E+304011$D|11每月參加检杳人员数量檢共撮0-1010101E+301213约束14终约束允许的允许的15单元格名字值价格限制值増量緘量1G$E$5实际便用13203001E+3016917$E$6实际便用1201601203301201S$E$F实际使用Q01201E+3Q12019$E$8实际使用IS0020180016301320(2)灵敏度分析1)、目标函数系数变动分析①单个目标函数系数变动情况：由以上得到的灵敏度报告表中可以看到：cl的现值：20cl允许的增量：40cl允许的减量：10cl的允许变化范围：10

②全部目标函数系数同时变动情况:如果X线平片检查项目的单位利润由原来的20增加到30,CT检查项目的单位利润由原来的60减少到50，核共振项目的单位利润由10变动到15,采用百分之百法则求解判断最优解变化情况如下：< Ci:20■■30孑30_20、占允许增加量的百分比=1.100%三25%40丿< c2:60r50‘60—50、占允许减少量的百分比=卜100%三25%40丿5:10=15占允许增加量的百分比=门5_10］“00%兰50%'、、10丿百分比总和=100%,C,、C2、C3三个目标函数系数同时变化时变动百分数的相加之和等于100%，所以最优解不发生改变如果X线平片检查项目的单位利润由原来的20增加到50，CT检查项目的单位利润由原来的60减少到30，核共振项目的单位利润由10变动到18,采用百分之百法则求解判断最优解变化情况如下：C1:20>50< 占允许增加量的百分比=］汉100%三75%40丿C2：60r30占允许减少量的百分比=〔60一30］心00%三75%I40丿c3:10—18占允许增加量的百分比工；1810100%二80%I10丿百分比总和=•230%,q、C2、C3三个目标函数系数同时变化时变动百分数的相加之和等于230%，超过100%所以最优解发生改变，通过改变原来规划求解模型中目标函数的系数进行新的规划求解得到新的最优解，求解结果如下：敏感度报告表:AUcDEFGH1licrosoftExcel12.0敏感tl报告2工作表1张®1震实验.hIs1Sheetl3包抿吿的立：201010-1913:39:27_5_&可蛮单元箱7谨减日标式允许的8单兀祜名宇值威本系獵増址减呈95B$LL每月势加栓杏人貝数畢熾平片栓杏18000501E+3019.99999996101C$1L每月勢加检杏人审数呈CT栓杏0-19.999999929.9999999719.99999991E+3011?D$11莓月鑒加检查人员数呈核共振0-31.999999613.0000002731.99999961E+30121314,终约車九许的光许的15畧字倩价格限制憤16实际使用13003001E+3012017实际便用001201E+3012018$E$7实际使用001201E+30120193ESS卖际使用180060180012001800~~12）、约束右端值变动分析①单个约束右端值变动bl的现值：300bl允许的增量：1E+30bl允许的减量：168bl的允许变化范围：132

b2的现值：120b2允许的增量：330b2允许的减量：120b2的允许变化范围：0Wb2450第二个约束条件b2的影子价格为160,说明在允许的范围［0，450］内，增加（或减少）一个参加检查的人，其总利润不变b3的现值：120b3允许的增量：1E+30b3允许的减量：120b3的允许变化范围：OWb3同理b3的影子价格也为了0②多个约束条件右端值同时变动bl=300b2=120b3=120b4=1800当四个右边值的变化情况如下时bl=200b2=150b3=100b4=1500运用百分之百法则计算其b1:300>200,z、人.，卜「曰,,.300—200'占允许减少量的百分比=卜100%=59%I168b2:120>150占允许减少量的百分比=150_］汇100%=0.06%\、450丿b3:120>100*120—100、\占允许减少量的百分比=广100%=0.17%b4的变动比例为无穷小120所以b1、b2、b3、b4的变动百分比之和为59.23%<100%,所以四个右边值这样的变动情况下，其影子价格没有发生改变第二题：习题二2.121建立模型用Excel规划求解(1)Excel规划求解得到规划求解结果及敏感性报告表如下：规划求解结果：(a)获利最大的产品生产计划为由得到的线性规划求解结果可以看出，获利最大的生产计划为：只生产A、C两种产品，非别生产5个单位和3个单位。

b) 产品A的利润在什么范围内变动时，上述的最优计划不变由得出的灵敏度报告表可以看出，A的现值为：3A的允许增量为：1.8A的允许减量为：0.6A的变化范围为2.4