光阵列面倾角倾斜面辐射量的计算.doc

光整列面倾角及辐射量的计算直接辅射 不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式Label1求出：S（β，α） = Sm·cosθ 式中 θ 是太阳光线对倾斜面的入射角，可由下式得出：cosθ=cosβSinh+Sinβcoshcos(Ψ-α) 式中 β 是倾斜面与水平面间的夹角，h 是太阳高度角，Ψ 是太阳的方位角，α 是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正，向东为负对于水平面来说，由于 β=0，所以 cosθ=Sinh，因此：S（0，0）= Sm·Sinh 设 KS=S（β，α）/S（0，0） ，将前面的公式代入，则有：KS=cosθ/Sinh=cos β+Sinβ·cos( Ψ-α) /tanhKS称为换算系数有了 KS值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射值对于不同时段的曝辐射量，也是如此只时求算 KS时，Ψ、α、h 等值要代入相应时段的平均值当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也很方便，只是这时的 KS值应从实测值中得出，而不能用上述几何关系计算出来对于实用来说，用月平均日总量的 KS值最方便，它比个别日子的 KS值对云量和透明状况的依赖性更少。

其他影响 KS的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等表 13 给出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的 KS值散射辐射 计算不同朝向倾斜面上的散射辐照度，困难要大得多通常的解决办法是假定辐射是各向同性的，即呈均匀分布这样，散射辐照度 Ed↓ 和反射辐照度 Er↑ 可按下列公式计算Ed↓ （β，α）= E d↓ (1+ Cosβ)/2Er↑ （β，α）= E r↑ (1- Cosβ)/2式中 Ed↓ 和 Er↑ 是水面上的散射和反射辐照度不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此Ed↓ （β，α）+ E r↑ （β，α）=K(E d+ Er)·Ed↓换算系数 K（E d+Er）是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实测的结果确定的表 14 给出了不同混浊情况下不同的 K（E d+Er）值总辅射 在各向同性的前提下，倾斜面上的总辐射可用下式算出：Eg↓ （β，α）=Ks·Sm+ Ed↓ (1+ Cosβ)/2+ Er↑ (1- Cosβ)/2不过，对于大多数用户来说，通过换算系数 Kg 直接从水平面的总辐射求出 Eg↓ (β，α)更方便，即Eg↓ （β，α）=Kg·E g↓表 15 是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的 Kg 值。

表 14 晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值(下垫面—草地,反射系数—约 20%)h(度)(Ψ-α)度 2 5 10 30 50 70B=0.050 5.8 3.6 2.6 2.2 2.0 1.840 3.5 2.2 1.7 1.8 1.9 1.890 1.7 1.1 0.9 1.3 1.6 1.7130 1.0 0.7 0.7 1.1 1.4 1.6180 0.7 0.4 0.5 0.9 1.2 1.4B=0.100 4.4 3.1 2.6 2.2 1.7 1.540 2.7 2.2 2.0 1.9 1.5 1.490 1.6 1.4 1.2 1.2 1.2 1.3130 1.1 1.0 0.8 0.9 1.0 1.2180 0.7 0.7 0.6 0.7 0.9 1.1B=0.150 3.9 3.3 2.6 1.9 1.5 1.240 2.6 2.4 2.0 1.6 1.3 1.190 1.4 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0130 0.9 0.8 0.7 0.8 0.9 0.9180 0.6 0.6 0.5 0.6 0.7 0.8B=0.200 4.5 3.3 2.4 1.6 1.3 1.040 3.1 2.5 2.0 1.4 1.1 1.090 1.6 1.4 1.1 0.9 0.9 0.8130 0.6 0.6 0.5 0.7 0.7 0.7180 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7计算实例：例 1．已知 Eg=845W/M2，E d=845W/M2，反射系数ρ=0.20，计算北纬 45°某地 6 月 16 日真太阳时 11 时朝南 30°倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。

水平面上的直射辐照度Sm=Eg↓ - Ed↓ =705W/ M2太阳高度角 h 和方位角 Ψ 可由下式得出Sinh=Sin Sinδ+CosCosδCosτ=0.707×0.396+0.707×0.918×0.966=0.907 ∴h=65.1°SinΨ=CosδSinτ/Cosh=-0.238/0.421=-0.566因为是午前 11 时，太阳偏东 Ψ=-34.5°Ψ-α=-34.5°-0°=-34.5°Ks= cosβ+Sinβ·cos(Ψ-α) /tanh=0.866+0.500·0.824/2.154 =1.06倾斜面上的直射辐照度S（β ，α）=Ks ·Sm =1.06×705W/M2 =747W/M2 倾斜面上的散射辐照度Ed↓ （β，α）= Ed↓ (1+ Cosβ)/2=140W/M2·0.933=131W/ M2 倾斜面上的反射辐照度Er↑ （β，α）= E r↑ (1- Cosβ)/2Er↓ = ρE g↓ =0.2×845=169 W/ M2 ErT（β，α）=169×0.067=11 W/ M 2倾斜面上的总辐射辐照度Eg↓ （β，α）=S（β，α）+ Ed↓ （β，α）+ Er↑ （β，α）=747+131+11=889W/M 2表 15 晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg(月平均)北半球,朝南的倾斜角度β 纬度 4 5 6 7 830° 10 0.95 0.95 1.0250 1.01 1.08 1.2360 1.06 1.20 1.4560° 30 0.70 0.73 0.8040 0.75 0.78 0.9250 0.80 0.90 1.1060 0.90 1.08 1.2590° 0 0.20 0.19 0.19 0.21 0.2110 0.25 0.20 0.20 0.22 0.2520 0.30 0.22 0.22 0.24 0.3030 0.40 0.25 0.25 0.28 0.4040 0.60 0.35 0.35 0.36 0.5050 0.95 0.50 0.50 0.53 0.7260 0.62 0.62 0.68 0.96南半球,朝北的10 11 12 1 2例 2.条件仍如例 1，求向东倾斜 30°平面上的总辐射辐照度。

因为倾斜平面朝东，α=-90°Ψ-α=-34.5°-（-90°）=55.5°Cos(Ψ-α)=0.566这时，K S=0.866+0.5•0.566/2.145=0.998≈1倾斜面上的直射辐照度Sm(30,-90)=1×705=705 W/M2由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化，于是倾斜面上的总辐射辐照度Eg↓ （30，-90）=705+131+11=847 W/M 2例 3．已知多年实测的平均日总量为Hg↓ =31MJ/ M2•dHd↓ =5.3MJ/ M2•d地表反射系数 ρ=0.23，求北纬 41°某地 6 月某一晴天朝南倾斜30°平面上的总辐射和直接辐射的多年平均日总量具体的计算步骤如下：(1)水平面上的直射辐照度Hs= Hg↓ - Hd↓ =31-5.3=25.7 MJ/ M2•d(2)从表 13 中内插出北纬 41°朝南倾斜 30°平面上的换算系数Ks=0.93(3)倾斜面上的直射曝辐射量Hs（30，0）=0.93×25.7=23.9 MJ/ M 2•d(4)从表 15 中内插求出北纬 41°朝南倾斜 30°平面上的总辐射换算系数 Kg=0.956(5)倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg（30，0）=0.956×31=29.6 MJ/ M 2•d当然，也可按各向同性的假设去求算，即（1）确定散射和反射的换算系数散射（1+Cos30°）/2=1.866/2=0.933反射（1-Cos30°）/2=0.134/2=0.067（2）根据反射系数计算反射辐射量Hr↓ =Hg↓ =0.23×31=7.1 MJ/ M2•d（2）计算倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg（30，0）=23.9+0.933×5.3+0.067×7.1=29.3MJ/ M 2•d用两种方法所行结果是相当接近的。

例 4．已知南纬 22°31′某地日射站 2 月份中午的多年月平均总辐射辐照度为 1117W/M2，散射辐照度为 70W/M2，ρ=0.22，求算当地向南、向北倾斜 60°平面上的中午月平均总辐射辐照度具体步骤如下：（1）确定 SmSm= Eg↓ - Ed↓ =1117-70=1047W/M2(2)确定 h，即 2 月 15 日中午的 hSinh=Sin Sinδ+CosCosδCosτ=0.985h=80°(3)确定方位南半球 2 月份太阳位于太空的北半部Ψ=180°向南倾斜面的方位 α=0°向北倾斜面的方位 α=180°向南倾斜面方位与太阳方位夹角 Ψ-α=180°向北倾斜面方位与太阳方位夹角 Ψ-α=0°(4)确定直射换算系数Ks=Cosβ+ Sinβ·Cos（Ψ-α）/tanh= Cos60°+ Sin60°·Cos（Ψ-α）/tan80°向南的 Ks=0.5+0.866·(-1)/5.6713=0.345向北的 Ks=0.5+0.866·1/5.6713=0.65(5)确定倾斜面上的直射辐照度向南的 S(60,0)=0.345×1047=361W/M2向北的 S(60,180)=0.655×1047=685W/M2(6)确定倾斜面上的散射辐照度,向南与向北的无差异,均为Ed↓ （60，0 或 180）= Ed↓ (1+ Cosβ)/2=70W/M2·0.75=52W/ M2 (7)确定倾斜面上的反射辐照度Er↑ （60，0 或 180）=ρE r↑ (1- Cosβ)/2=0.22×1117×0.25=61 W/ M2(8)确定倾斜面上的总辐射辐照度向南的 Eg↓ （60，0）=361+52+61=474 W/M 2向北的 Eg↓ （60，180）=685+52+61=798 W/M 2在太阳能利用工作中，太阳辐射计算十分重要。

为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法，我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》 ，供大家学习、参考 —编者— 在太阳能利用中，为了多获得能量，一般将太阳能装置朝南倾斜放置若想了解倾斜状态下，地表的太阳能量，最直接、也是最准确的方法是利用仪器进行直接测量在无法进行直接测量的情况下，如果当地的气象站有日射观测项目，则可利用其测得的水平面上的数据进行换算注：气象站测量的都是水平面上的数据) 具体的换算方法如下(文中符号的物理意义与前几讲一样)：参照图 1 并结合第四讲中介绍的内容可知： En=Eocosθz(1) En,β=Eo,βcosθo(2) 因此， rb=En,β/En=cosθo/cosθz(3) 同理，对于曝辐量来说，可将上一讲中的计算 Ho 和 Hβ 的公式代入，经过简化可得出： (4) 以上各式都是针对地外，即没有大气情况下得到的，当我们感兴趣的是实际地表(即存在大气)时的情况，又当如何呢?我们说，情况是相同的，因为 rb 和 Rb 是个比值，影响它们的只是入射角度的不同，至于经过大气衰减，还是未经衰减，对于比值来说，可以相抵消，而实际上没有什么影响。

以上的讨论还只限于直射部分对于斜面上的辐射来说，除了直射外，还有天空中的散射以及地面反射部分为了简化问题，我们。