人教版必修一数学集合知识点总结.doc

人教版必修一数学集合知识点总结人教版必修一数学集合知识点总结一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素确实定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描绘法非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集：Nx或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1)列举法：{a,b,c……}2)描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3》2},{x|x-3》2}3)语言描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合二、集合间的根本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，那么5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素一样那么两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。

AÍA②真子集:假设AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③假设AÍB,BÍC,那么AÍC④假设AÍB同时BÍA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).数学的学习方法1、养成良好的学习数学习惯 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤考虑、好动手、重归纳、注意应用学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面2、及时理解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。

中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想数学一元二次方程知识点(1)一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程注意一下几点：①只含有一个未知数;②未知数的最高次数是2;③是整式方程2)一元二次方程的一般形式一般形式：ax2+ bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项3)一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根方程的解的定义是解方程过程中验根的根据第 页 共 页。