北师大版初中数学代数考点研究.doc

北师大版初中数学代数考点研究第一模块：数考点1、实数的“二数一值”（相反数、倒数、绝对值）考点2、实数的近似数、有效数字和科学计数法考点3、实数的大小比较考点4、实数的运算考点5、数的规律探索第二模块：式考点1、同类项考点2、整式运算考点3、因式分解考点4、分式概念考点5、分式运算考点6、平方根、算术根、二次根式考点7、代数式的规律探索考点8、代数式的求值问题第三模块：方程与不等式考点1、方程（组）的解答考点2、求方程中的待定系数考点3、方程型应用问题考点4、不等式（组）的解法考点5、求不等式中待定系数的取值范围考点6、不等式（组）的应用问题第四模块：函数考点1、坐标点考点2、函数的图象考点3、求函数解析式考点4、二次函数的性质考点5、图象信息问题考点6、函数型的应用问题考点7、函数与面积第五模块：统计考点1、平均数、众数、中位数、方差、直方图的概念考点2、统计图的应用第六模块：概率考点1、会用列举法树状图计算概率考点2、利用概率解决问题北师大版初中数学代数考点研究北师大版初中数学教材共分六册四部分，编排有38章356课时其中《数与代数》设计有15个章节计150课时，占总课时的42.1%，《统计与概率》有8章计47课时，占总课时的13.2%。

依纲靠本，与此相对应的，在中考试卷中，以满分120分估算，其两部分的权重应当分别为50分和16分左右在这里，需要特别说明的是，中考试题要着重突出对重点知识重点内容的考查，并不刻意追求知识点的覆盖面，由此各部分比例分配在各地实际命制试卷时稍有微调，这是可以理解而且是负责的举动在《课程标准》31——36页、47——49页，分别陈述了这两部分内容的具体目标，以此为框架，我将教材代数方面的考点分为六大模块：数；式；方程与不等式；函数；统计；概率下面分别举例说明各模块包含的具体考点本文所引举示例，均取自于2005年全国各地课改区数学中考试卷第一模块：数本模块的数是指有理数和实数，内容约占教材的二章28课时，在卷中约占6~9分，以选择、填空的形式，也有以实数运算的解答题呈现的，题序通常排在各题型的第一小题涉及到的考点主要有以下五点：考点1、实数的“二数一值”（相反数、倒数、绝对值），多数是考查相反数与绝对值例1：（2005年荆州市中考题）的相反数是（ ）A．5 B． C．－5 D．例2：（2005年陕西省中考题）A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为（ ） A. 3 B. 2 C.－4 D.2或－4例3：（2005年济南市中考题）若a与2互为相反数，则|a＋2|等于（ ）A、0 B、－2 C、2 D、4考点2、实数的近似数、有效数字和科学计数法这是一个体现试卷是否靓丽的支点之一，命题者常冠以一些反映现实的时髦情景，以体现试卷关注现实关注生活。

我预计，今年的不少题会有以禽流感、义务教育学杂费、神六、建设社会主义新农村等热点为试题情景例4：（2006年荆州市中考题 ）2006年2月12日，我国发布了以“建设社会主义新农村”为主题的中央一号文件，文件指出，2006年至2010年，我国将逐步把农村义务教育全面纳入公共财政保障体系，免除学杂费后，平均每个小学生每年可减负约140元，初中生减负约180元，中央和地方各级财政5年间将累计新增农村义务教育经费约2182亿元，用科学记数法表示累计新增农村义务教育经费为（ ）A、2.182×108元 B、21.82×1011元 C、2.182×1011元 D、2.182×1012元考点3、实数的大小比较一般情况下，用作差法来比较，同时，注意有时可以使用特值法来比较；估计一个无理数的大小；借助数轴判大小例5：（2005年江西省中考题）设=a，则下列结论正确的是（ ）A、4.5b B、ab<0 C、b－a>0 D、a＋b>0 例7：（2005年山东潍坊市中考题）已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．考点4、实数的运算常常混合进二次根式（不含分母有理化）、三角函数和幂运算，但一般较基础容易。

例8：（2005年长沙市中考题）计算：考点5、数的规律探索这类问题有点难度，由于数目众多，其规律大都需要建立较好的思维方法，找到一定的循环规律，题序常排在选择、填空的后几题例9、（2005年福州市中考题）瑞士中学教师巴尔末成功地完谱数据，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 例10、（2005年南宁市中考题）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）A、128 B、136 C、162 D、188例11、（2005年南宁市中考题）如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数，如图所示，那么当a = 8时，c= ，d= 第二模块：式本模块是初中数学重点知识之一，式主要是指整式、分式和二次根式教材中与之关联的有4章42课时，考卷中权重约占14分，主要考点有以下八点：考点1、同类项例12、（2005年荆州市中考题）单项式与是同类项，则的值为（ ）A．2 B．0 C．－2 D．1考点2、整式运算包括一些如去、添括号法则，整式的乘法公式，幂运算法则以及非负数的应用等等，特别是幂指数运算法则。

例13、（2005年南宁市中考题）下列运算正确的是（ ）A、x2＋x2=x4 B、(a－1)2=a2－1 C、3x＋2y=5xy D、a2 ·a3=a5例14：（2005年山东临沂市中考题）下列各式计算正确的是( ) A、 B、 C、3a2·2a3=6a6 D、考点3、因式分解一般是指会使用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）例15、（2005年黄冈中考题）将x－xy2分解因式的结果是 考点4、分式概念本考点考查分式的概念，什么范围有意义、值为零、无意义，以及分式的基本性质等等例16、（2005年杭州市中考题）当m= 时，分式的值为零考点5、分式运算本考点重在运用分式的基本性质约分通分，分式的加减乘除，一般都要首先把分式的分母分子分别因式分解例17、（2005年黑龙江中考题）先化简，再求值：，其中例18、（2005年贵阳市中考题）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：.考点6、平方根、算术根，二次根式本考点包括平方根、算术平方根、立方根的概念，会求平方根立方根，二次根式的概念及加其加减乘除运算。

例19、（2005年安徽芜湖市中考题）函数中，自变量x 的取值范围是 例20、（2005年黄冈市中考题）已知x、y为实数，且+ 3（y – 2）2 = 0，则x – y的值为（ ） A．3 B．– 3 C．1 D．– 1例21：（2005年长沙市中考题）小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是（ ）A．① B．② C．③ D．④考点7、代数式的规律探索例22、（2005年常德市中考题）找规律：如图，第⑴幅图中有1个菱形，第⑵幅图中有3个菱形，第⑶幅图中有5个菱形，则第（n）幅图中共有 个菱形例23、（2005年河南省中考题）观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5……按此规律写出第13个单项式是 例24、（2005年河南省中考题）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①②③④……⑴ 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵ 猜想并写出与第n个图形相对应的等式考点8、代数式的求值问题本考点含对代数式作出一种合理的解释，对代数式化简求值先将代数式运用乘法公式、通分、分解因式、约分等方式，将原式化简，再代入求值。

例25、（2005年河南省中考题）对代数式4 a作出一种合理的解释： 例26、（2005成都市中考题）先化简再求值： 其中例27、（2005年厦门中考题）已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m例28、（2005年福州市中考题）如果，那么代数式的值为（ ）A、6 B、8 C、—6 D、—8第三模块：方程与不等式本模块的方程包括一元一次方程、二元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程（分式不超过二个），一元二次方程，一元一次不等式以及一元一次不等式组等等涉及教材4章42课时，卷面约占15分左右主要有以下六个考点：考点1、方程（组）的解法考点要求熟练掌握一元一次方程、简单的二元一次方程、含分式不超过二个的可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法考查方式较为灵活，大多都包含在其他题目中，单独成题的一般都较为简易，以分式方程与方程组居多一元一次方程重步骤的规范，尤其是去分母时，对于单个的数或者字母项不可漏乘，去括号移项注意符号；二元一次方程组，重在理解“消元”的思想及两种办法；一元二次方程重在学会选择合适的方法；分式方程应重在检验。

例29、（2005年长沙市中考题）方程的解是 例30、（2005年河北省中考题）解一元二次方程，结果正确的是( )A、 ; B、 C、; D、例31、（2005年苏州市中考题）解方程组：考点2、求方程中待定的系数本节是考点1的逆用例32、（2005年南京市中考题）写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： 例33、（2005年上海市中考题）如果关于x的方程x2＋4x＋a=0有两个相等的实数根，那么a= 考点3、方程型应用问题这是体现时代，反映现实生活的第二个支点原来的传统性问题多，但随着改革力度的加大，如今的应用题材广泛，解答时要注意列方程（组）解答的一般步骤，同时，要注意反思方程（组）的解是否符合题意例34、（2005年黑龙江中考题）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元．例35、（2005年河南省中考题）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两咱服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少？例36、（2005年大连市中考题）某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率。

例37、（2005年深圳市中考题）某工程，。