(2018人教版)七下数学教案全(打印版).doc

五 相交线与平行线5.1相交线 （邻补角与对顶角）一、教学目标1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题二、教学重点与难点重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等的性质的探索53三、教学流程（一） 导入新课： 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行2、互为邻补角：（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角°（2）性质：从位置看：互为邻角；　　　　　　从数量看：互为补角；3、互为对顶角：（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角2）性质：对顶角相等四、课堂小结学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个邻补角①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补5.1.2 垂线及其性质教学目标1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺量角器过一点画已知直线的垂线2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理 教学重点与难点1．教学重点：垂线的定义及性质 2．教学难点：垂线的画法教学流程一. 预习检测1、 叙述邻补角及对顶角的定义2、 对顶角有怎样的性质二．： 新课导入：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题4、垂直：（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直它们交点叫做垂足其中的一条直线叫做另一条直线的垂线2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。

7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度　　　　　两点间的距离：连接两点间的线段的长度两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况六：小结：1. 掌握垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、教学目标通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解同位角、内错角、同旁内角，能找出图形中的一个角的同位角、内错角、同旁内角，并能运用它解决一些简单问题二、教学重点与难点重点同位角、内错角、同旁内角:的概念.对顶角性质与应用难点:理解同位角、内错角、同旁内角性质的探索三、教学流程（一） 导入新课： 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间这样的两个角叫做内错角10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方这样的两个角叫做同位角11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间这样的两个角叫做同旁内角12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角注意：1、同位角、内错角、同旁内角都是成对出现，完全由相对位置决定 2、上图中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角5．2．1 平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．[教学重点与难点]1．教学重点：平行线的概念与平行公理；2．教学难点：对平行公理的理解．[教学过程]一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．六：小结：（1）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。

2）表示方法：用符号“∥”表示平行3）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.2.2平行线的判定一．教学目标(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2) 了解简单的逻辑推理过程.二．教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三．教学过程1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行简称：同位角相等，两直线平行2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行简称：内错角相等，两直线平行3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行补充平行线的判定方法：判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同位角相等，两直线平行）判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：同旁内角相等，两直线平行）。

判定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行解题方法总结：1、 由角的相等或互补的关系识别两直线平行2、 把复杂图形分解成简单图形在识别各种角5.2.3平行线的画法[教学目标]3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.5. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点]重点: 理解直线平行的条件.难点: 直线平行的条件的应用平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．六、尺规作图：（考试中涉及较少，也常常融合到综合题中进行考察，需要用到这个作图的方法而已）复习题：1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.§5.3平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等（简单说成：两直线平行，同位角相等）。

　　　性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等（简单说成：两直线平行，内错角相等）　　　性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等（简单说成：两直线平行，同旁内角相等）平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等2）两直线平行，内错角相等解题方法总结：1、 若给了平行线，则利用平行线的性质得到角的关系2、 若给了角的相互关系，则利用平行线的判定得两直线平行的位置关系3）两直线平行，同旁内角互补小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．5.3.2命题 定理 证明[教学目标]6. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力7. 理解两条平行线。