形式逻辑笔记(金岳霖)附前辈整理材料.docx

形式逻辑学（金岳霖）第一章绪论一、 逻辑学的发展历史（一） 、西方1、 古希腊时期：亚里士多德，《工具论》演绎逻辑；2、 近代早期：培根，《新工具》；穆勒，《逻辑体系》归纳逻辑3、 近代后期：黑格尔，《逻辑学》，辩证逻辑4、 现代：罗素等，《数学原理》，数理逻辑（二） 中国1、 古代：墨子，《墨经》2、 近代：严复，《穆勒名学》3、 现代：金岳霖《形式逻辑》二、 逻辑学的研究对象逻辑学是研究思维形式结构和基本规律的科学一）什么是思维1、 广义思维含义思维是指人的全部心理现象和认识过程2、 狭义的思维含义思维是指理性思维思维形式思维形式是指思维内容的组成和表达方式三） 思维形式的结构思维形式组成的要素的联系方式，各种具体思维形式中所隐含的最一般的、 共同的东西简单判断结构：主项（S）、谓项（P）、联项、量项主项（S）和谓项（P）,又 称为变项联项和量项又称为常项复合判断结构：p ->q0三段论推理结构： 三概念、三个判断组合三、 逻辑的类型（一）形式逻辑与非形式逻辑形式逻辑是以形式规律为研究对象非形式逻辑是以非形式规律为研究对 象二）演绎逻辑（必然性推理）与归纳逻辑（或然性推理）断定事物情况的必然性或可能性的判断。

二、模态判断的范围1、 客观模态判断是反映客观事物的必然性和可能性的判断两种：必然性判断、可能性判断2、 主观模态判断是反映人们认识不同确认程度的判断实然判断、必然判断、或然判断3、 模态判断的逻辑方阵第五节几种特别的判断形式—、数量判断多数S是（或不是）P,少数S是（或不是）P二、 基本判断S —般的是（或不是）P, S个别的是（或不是）P三、 S就是P等于SAP或Ds就是Dp四、 本质判断S基本上是（或不是）P五、 只有S才是P等于只有S是P这个判断与必要条件的假言判断类似只是p〈_q是用一个判断P表示必要 条件，而只有s是p是用一个概念s表示必要条件六、 除X以外S都是P等值于X是S,并且X不是P,或等值于不是X的S都是P七、 既然P,那么q与如果P,那么q不同，没有断定p是真；既然P,那么q,它断定了 P为真 等值于p真，并且如果p,那么q八、 因为P所以q在大多数情况下，是一个省略的推理形式，也可以是一个判断形式它断 定了 ： 1) P是q的充分条件；2) p是存在事实，p是真的；3) q也是存在事实 q也是真的因为P,所以q,等值于p并且q为真，如果P,那么q第四章演绎推理第一节推理概述一、 推理的概念和种类1、 推理是根据一个或一个以上的判断得出一个新判断的思维形式。

2、 推理三要素：前提、结论、推理根据3、 推理至少有两个判断组成，但是两个或两个以上的判断组成的不一定都 是推理4、 推理的语言表达式一一句组和句群所以；既然5、 推理的种类：① 演绎推理、归纳推理、类比推理② 必然性推理和或然性推理③ 直接推理和间接推理二、 演绎推理及其种类1、 演绎推理，是前提和结论之间有蕴含关系的推理必然关系)2、 演绎推理种类第二节 性质判断推理一直接推理一、性质判断推理类型：1、 性质判断推理是前提与结论都是性质判断的推理2、 直接推理是只有一个前提的性质判断的推理3、 间接推理是有两个或两个以上前提的性质判断推理二、 直接推理的种类：换质法、换位法、换质换位法、附性法三、 换质法1、 换质法，通过改变前提的质(联项)和将前提谓项换成它的矛盾概念， 从而得出一个等值判断的结论2、 换质法的规则(1) 改变前提的质，将肯定换成否定或将否定换成肯定；(2) 在结论中保留前提的主项(S)和量项；(3) 将前提谓项换成它的矛盾概念，作为结论的谓项3、 A、E、I、判断的换质(1) SAP<—>SEP(2) SEP<—>SAP(3) SIP<—>SOP(4) SOP<—>SIP四、 换位法1、 换位法，把前提的主项(S)和谓项(P)的位置互换而不改变质，从而 得出新的结论。

2、 换位法的规则(1) 结论中的质(联项)和前提中的质相同，并互换主项与谓项的位置；(2) 在前提中不周延的概念，换位后在结论中也不能周延3、 关于A、E、I、判断的换位(1) SAP—>PIS (限量换位)(2) SEP—>PES (简单换位)(3) SIP—>PIS (简单换位)(4) SOP不能换位五、 换质换位法六、 附性法所有S都是P二所有QS都是QP第三节性质判断推理一一三段论一、三段论的定义与组成1、定义：有两个性质判断为前提，另一个性质判断为结论；包含三个概念, 借助一个共同的概念，从两个性质判断推导出一个性质判断的演绎推理2、组成：大项，作为结论的谓项的概念；小项，作为结论的主项的概念； 中项，作为前提中都出现的概念二、三段论的公理三段论的公理：凡对一类事物的全部有所肯定或否定，则对该类事物中的 部分或个别对象有所肯定或否定甲 乙 丙甲乙的逻辑形式:丙的逻辑形式:MAPSAMSAMSAP SEP三、三段论的规则规则(1)： 一个三段论，只能有三个概念组成四概念错误：混淆一词多 义；混淆同一词语的集合概念和非集合概念用法规则(2)：中项在两个前提中至少周延一次规则(3)：前提中不周延的概念，在结论中不得周延。

大项、小项扩大规则(4)：从两个否定的前提中，不能得出结论规则(5)：如果前提中由一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结 论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断规则(6)：两个特称判断不能推出结论规则(7)：如果前提中有一个是特称，结论必定是特称的规则(8)：如果大前提中是特称判断，小前提是否定判断，不能得出结论四、三段论的格与式1、三段论的格与式三段论的格：由于三段论中项在前提中的位置不同，而形成三段论的不同 形式三段论的式，由于三段论的大前提、小前提与结论质量的不同而形成各种 不同的三段论形式第一格第二格P——Ms—L第三格M——PM S第四格P—yMS——P S——P S——P S——P2、 第一格(1) 特殊规则2条：① 大前提必须是全称判断② 小前提必须是肯定判断2) 第一格六个式:AAA、AAI、All、EAE、EAO、EI0o(3) 第一格的意义：它能推出A、E、I、四种结论，只有第一格能推出A 判断结论，第一格称为完善格，审判格特点是把普遍原理适用于特殊场合3、 第二格(1) 特殊规则2条：① 大前提必须是全称判断② 两个前提中必有一个否定判断2) 第二格六个式：AEE、AEO、AOO、EAE、EAO、EIO。

3) 第二格意义：只能得出否定的结论，常用来反驳肯定判断，作用在于 确立事物之间的区别，又称区别格4、 第三格的特殊规则2条(1) 特殊规则2条：① 小前提必须是肯定的；② 结论必须是特称判断2) 第三格六个式：AAI、All、EAO、EIO、IAI、0A0o(3) 第三格意义：只能推出特称判断，用来反驳全称判断，称为例证格5、 第四格的特殊规则3条(1) 特殊规则3条：① 如果大前提是肯定判断，小前提必须是全称判断；② 如果小前提是肯定判断，那么结论必须是特称判断；③ 如果前提中有一个否定判断，那么大前提必须是全称判断2) 第四格六个式：AAI、AEE、AEO、EAO、EIO、IAE（3）第四格意义：称为不自然格五、 三段论的还原由第一格的AAA、EAE能够推导出三段论的其他的格的各种式还原方法主 要是换位法、归谬法、与A、E、I、0之间的对当关系六、 省略三段式1、 什么是省略三段式（1） 省略大前提，大前提往往是众所周知的原理；（2） 省略小前提，往往是某一事实与一般原理的联系非常明显；（3） 省路结论，让读者自己得出结论，比直接说出来表达效果更好2、 省略三段式的整理与检查（1） 首先确定两个判断哪个是前提，哪个是结论；（2） 如果两个判断都是前提，按照规则写出结论；（3） 如果两个判断一个是前提，一个是结论，可根据结论确定这个前提是 大前提还是小前提。

4） 最后，恢复省略的前提七、 复合三段论几个三段论联接起来，构成一个复杂的推理，并且省略一些前提和结论第四节关系判断推理用关系判断作为前提和结论的推理1、 纯粹的关系推理（1） 对称关系的推理（2） 反对称关系的推理（3） 传递关系推理（4） 反传递关系推理2、 混合关系三段论规则（1） 前提中的性质判断必须是肯定的；（2） 媒介概念必须周延一次（3） 前提中不周延的概念，在结论中不得周延4） 如果作为关系判断的前提是肯定的或否定的，作为结论的关系判断必 须是肯定的或否定的5） 如果关系R是不对称的，在前提中作为关系前项（或后项）的那个概 念，在结论中也必须相应的作为关系前项（或后项）第五节复合判断推理一、复合判断推理的概述1、什么是复合判断推理是以复合判断为前提或结论的推理2、复合判断推理的种类联言推理、选言推理、假言推理、二难推理、归谬法、反三段论等二、 联言推理1、 什么是联言推理结论是一个联言判断，而各个前提是该联言判断的各个联言支；或前提是一 个联言判断，而结论是联言判断的各个联言支2、 联言推理的分解式PAq,所以p或q3、 联言判断的合成式P,q，所以PAq三、 选言推理1、 什么是选言推理具有两个前提的推理，其中一个前提是选言判断，另一个前提是这个选言判 断的一部分选言支。

2、 相容的选言推理它的前提可以是包含两个或两个以上的选言支，以另一个前提否认其中一部 分，而推出肯定另一部分选言支的结论逻辑形式：PVqVRVS, -PVq /. RVS否定肯定式形式是相容选言推理唯 一有效的形式规则：否定一部分选言支，必然肯定另一部分选言支；肯定一部分选言支， 不必然否定另一部分选言支3、 不相容的选言推理公式一：否定肯定式PVq, -p..・qPVq, -q「・p公式二：肯定否定式PVq, p/.-qPVq, q/.-p四、 假言推理1、什么是假言推理前提中由一个假言判断，并通过另一个前提对假言前提的前件或后件加以 肯定或否定，根据假言前提前后件逻辑关系推出结论的一种演绎推理2、充分条件假言推理(1) 肯定前件式P一＞q p ・'.q(2)(3)①②③④否定后件式P一>q - q .,.-p规则：3、必要条件假言推理(1)(2)(3)①②③④4、(1)否定前件式P<—q ~p /.-q 肯定后件式P<—q q 规则： 否定前件， 肯定后件， 肯定前件， 否定后件，••P必然否定后件 必然肯定前件 不必然肯定后件 不必然否定前件(2)(4)(5)①②③④充分必要条件假言推理 肯定前件式P<一>q p /. q 否定前件式P<—>q -p /.-q 肯定后件式P<—>q q /.p否。