百分数的总结(共6页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上小学数学知识点百分数的总结一、百分数的基本概念　1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％2.百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数　3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100　4．小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简6）分数化小数：分子除以分母二、百分数应用题（一）求一个数是另一个数的百分之几求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%  小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100% 花生的出油率=榨油的质量÷花生的总质量×100% 含盐率=盐的质量÷盐水的总质量×100% 含糖率=糖的质量÷糖水的总质量×100% 达标率=达标数÷总数×100% 命中率=命中数÷总次数×100% 及格率=及格人数÷总人数×100% 出勤率=出勤人数（实到人数）÷应出勤人数（总人数）×100% 成活率=成活棵数÷总棵树×100%  近视率=近视人数÷学生总数×100%（二）求增加百分之几？减少百分之几？求增加百分之几？减少百分之几？　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1×100%　　 减少百分之几=减少的部分÷单位1×100% 即：相差量÷ 标准量×100%　　例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%　　2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几　　计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米　　第二步：增加的部分： 5立方厘米　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%　　3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？　　解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几　　计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米　　第二步：增加的部分： 5立方厘米　　第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%　　4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

　　5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”　　“增长百分之几“等　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等　（三）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数　　例如1、红星小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）　　算式：80×（1+25%）　　2、红星小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）　　算式：80×（1-25%）　　3、红星小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）　　算式：100÷（1+25%）　　4、红星小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）　　算式：100÷（1-25%）（四）列方程解百分数应用题　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页　　等量关系式：第一天—第二天=20页　　方法1：解：设这本书一共有X页　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20　　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差要求单位1只要用20页除以20页的对于分率　　列算式为：20÷(25%—20%)　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页　　方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X　　方程列为：25%X+20%X=20　　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率　　列算式为：20÷(25%+20%)　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？　　等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

　　列方程为：X—25%X—20%X=20　　算术法：20÷（1- 25%X- 20%）　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页　　列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20专心---专注---专业。