眉山市洪雅县2018年6月中考适应性考试数学试题（含答案解析）.pdf

四川省眉山市洪雅县四川省眉山市洪雅县 20182018 届九年级中考适应性考试数学试题（届九年级中考适应性考试数学试题（6 6 月份）月份） 一．选择题（共一．选择题（共 1212 小题，满分小题，满分 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1．﹣3 的倒数是（ ） A．3B．C．﹣D．﹣3 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 3．已知 x+=3，则 x2+=（ ） A．7B．9C．11D．8 4．下列方程中，两根之和为 2 的是（ ） A．x2+2x﹣3=0B．x2﹣2x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．4x2﹣2x﹣3=0 5．如图，如果 AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE 等于（ ） A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1D．180°﹣∠1+∠2 6．如图，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于 C，点 D 是 OB 上的动点，若 PC=6cm，则 PD 的长可以是（ ） A．3cmB．4cmC．5cmD．7 cm 7．已知关于 x 的不等式组﹣1＜2x+b＜1 的解满足 0＜x＜2，则 b 满足的条件是 （ ） A．0＜b＜2B．﹣3＜b＜﹣1C．﹣3≤b≤﹣1D．b=﹣1 或﹣3 8．如图所示，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（﹣1，3） 、 （﹣4，1） 、 （﹣2，1） ，将△ABC 沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点 B 的对 应点 B1的坐标是（1，2） ，则点 A1，C1的坐标分别是 （ ） A．A1（4，4） ，C1（3，2）B．A1（3，3） ，C1（2，1） C．A1（4，3） ，C1（2，3）D．A1（3，4） ，C1（2，2） 9．已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量） ，当 x≥2 时，y 随 x 的 增大而增大，且﹣2≤x≤1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为（ ） A．1 或﹣2B．或C．D．1 10．某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，1 8，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．18 分，17 分B．20 分，17 分C．20 分，19 分D．20 分，20 分 11．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方体最少有（ ） A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个 12．如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 边上，DE∥BC，与边 AC 交于点 E，连结 BE．记△ADE，△BCE 的面积分别为 S1，S2， （ ） A．若 2AD＞AB，则 3S1＞2S2B．若 2AD＞AB，则 3S1＜2S2 C．若 2AD＜AB，则 3S1＞2S2D．若 2AD＜AB，则 3S1＜2S2 二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 13．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预 计达州市 2018 年快递业务量将达到 5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表 示为 ． 14．已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3，则另一组新数据 x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5 的平均数是 ． 15．半径是 6cm 的圆内接正三角形的边长是 cm． 16．以矩形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为 E．若双曲线 y=（x＞0）经过点 D，则 OB•BE 的值为 ． 17．如图，在长方形 ABCD 中，AF⊥BD，垂足为 E，AF 交 BC 于点 F，连接 DF．图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对． 18．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据： AM=4 米，AB=8 米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高 CD 为 米（结果精确到 0.1，参考数据： =1.41， =1.73 ） 三．解答题（共三．解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 4646 分）分） 19． （6 分）计算：． 20． （6 分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中 a=2sin45°+tan45°． 21． （8 分）已知，关于 x 的方程 x2﹣mx+m2﹣1=0， （1）不解方程，判断此方程根的情况； （2）若 x=2 是该方程的一个根，求 m 的值． 22． （8 分）如图，△ABC 与△A1B1C1是位似图形． （1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点 A 的坐标为（﹣6，﹣1） ，点 C1的 坐标为（﹣3，2） ，则点 B 的坐标为 ； （2）以点 A 为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC 位似，且 位似比为 1：2； （3）在图上标出△ABC 与△A1B1C1的位似中心 P，并写出点 P 的坐标为 ，计算四边形 ABCP 的周长为 ． 23． （9 分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了 首届“汉字听写大赛” ，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写 100 个汉字， 每 正确听写出一个汉字得 1 分，本次决赛，学生成绩为 x（分） ，且 50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格： 组别成绩 x（分）频数（人数）频率 一50≤x＜60 20.04 二60≤x＜70[来 源:学#科# 网 Z#X#X#K] 100.2 三70≤x＜80 14b 四80≤x＜90 a0.32 五90≤x＜10 0 80.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题：[来源:学。

科网] （1）本次决赛共有 名学生参加； （2）直接写出表中 a= ，b= ； （3）请补全下面相应的频数分布直方图； （4）若决赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ． 24． （9 分）为营造浓厚的创 建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制 作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文 化衫 2 件， “最美志愿者”文化衫 3 件，共需 90 元；制作“最美东营人”文 化衫 3 件， “最美志愿者”5 件，共需 145 元． （1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？ （2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共 90 件， 总费用少于 1595 元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者” 文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？ 四．解答题（共四．解答题（共 2 2 小题，满分小题，满分 2020 分）分） 25． （9 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点 E 在边 AD 上（不与点 A、D 重合） ，∠CEB=45°，EB 与对角线 AC 相交于点 F， 设 DE=x． （1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长； （2）如果把△CAE 的周长记作 C△CAE，△BAF 的周长记作 C△BAF，设=y， 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当∠ABE 的正切值是时，求 AB 的长． 26． （11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点分别为 A（﹣6，0）和点 B（4，0） ，与 y 轴的交点为 C（0，3） ． （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是线段 OA 上一动点（不与点 A 重合） ，过 P 作平行于 y 轴的直线与 AC 交于点 Q，点 D、M 段 AB 上，点 N 段 AC 上． ①是否同时存在点 D 和点 P，使得△APQ 和△CDO 全等，若存在，求点 D 的坐标， 若不存在，请说明理由； ②若∠DCB=∠CDB，CD 是 MN 的垂直平分线，求点 M 的坐标． 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．选择题一．选择题 1． 【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴﹣3 的倒数是﹣． 故选：C． 2． 【解答】解：A、=4，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、=，不符合题意； D、=，不符合题意； 故选：B． 3． 【解答】解：∵（x+）2=x2+2+ ∴9=2+x2+， ∴x2+=7， 故选：A． 4． 【解答】解： 在方程 x2+2x﹣3=0 中，两根之和等于﹣2，故 A 不符合题意； 在方程 x2﹣2x﹣3=0 中，两根之和等于 2，故 B 符合题意； 在方程 x2﹣2x+3=0 中，△=（﹣2）2﹣4×3=﹣8＜0，则该方程无实数根，故 C 不符合题意； 在方程 4x2﹣2x﹣3=0 中，两根之和等于﹣=，故 D 不符合题意， 故选：B． 5． 【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF． ∴∠BCD=∠1，∠ECD=180°﹣∠2． ∴∠BCE=180°﹣∠2+∠1． 故选：C． 6． 【解答】解：作 PD⊥OB 于 D， ∵OP 平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA， ∴PD=PC=6cm，[来源:学科网] 则 PD 的最小值是 6cm， 故选：D． 7． 【解答】解：∵﹣1＜2x+b＜1 ∴， ∵关于 x 的不等式组﹣1＜2x+b＜1 的解满足 0＜x＜2， ∴， 解得：﹣3≤b≤﹣1， 故选：C． 8． 【解答】解：由点 B（﹣4，1）的对应点 B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC 向右移 5 个单位、上移 1 个单位， 则点 A（﹣1，3）的对应点 A1的坐标为（4，4） 、点 C（﹣2，1）的对应点 C1的 坐标为（3，2） ， 故选：A． 9． 【解答】解：∵二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量） ， ∴对称轴是直线 x=﹣=﹣1， ∵当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大， ∴a＞0， ∵﹣2≤x≤1 时，y 的最大值为 9， ∴x=1 时，y=a+2a+3a2+3=9， ∴3a2+3a﹣6=0， ∴a=1，或 a=﹣2（不合题意舍去） ． 故选：D． 10． 【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分， 故选：D． 11． 【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为： ， 则组成这个几何体的小正方体最少有 5 个． 故选：B． 12． 【解答】解：∵如图，在△ABC 中，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=（）2， ∴若 2AD＞AB，即＞时，＞， 此时 3S1＞S2+S△BDE，而 S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定 3S1与 2S2的大小， 故选项 A 不符合题意，选项 B 不符合题意． 若 2AD＜AB，即＜时，＜， 此时 3S1＜S2+S△BDE＜2S2， 故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意． 故选：D． 二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 13． 【解答】解：5.5 亿=5 5000 0000=5.5×108， 故答案为：5.5×108． 14． 【解答】解：∵数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是 3， ∴x1+x2+x3+x4+x5=15， 则新数据的平均数为==6，[来源:学科网 ZXXK] 故答案为：6． 15． 【解答】解：如图所示，OB=OA=6， ∵△ABC 是正三角形， 由于正三角形的中心就是圆的圆心， 且正三角形三线合一， 所以 BO 是∠ABC 的平分线； ∠OBD=60°×=30°， BD=cos30°×6=6×=3； 根据垂径定理，B C=2×BD=6， 故答案为 6． 16． 【解答】解：如图， ∵双曲线 y=（x＞0）经过点 D， ∴S△ODF=k=， 则 S△AOB=2S△ODF=，即OA•BE=， ∴OA•BE。