皖南八校高三第一次联考--理科数学答案.doc

皖南八校高三第一次联考数学试卷（理科)参照答案、解析及评分细则1、B 2、A ３、A 　4、C　　５、D 　6、B 7、D　　　8、Ｂ 　 9、Ｃ 10、Ｃ1１、8　　1２、40２5　 13、 14、20　 15、①③④提示：1、B ，,因此元素个数为2个2、A 　是纯虚数,则故.3　、A 依题意,应有=,又=，∴＝,解得ｅ=．4、C ５、D　 ６　、Ｂ　　转换成十进制数形式：． 7、D8、B9、Ｃ10、C 11、12、4０251３、14、20１5、①③④１6、解:(Ⅰ)由于1,3，５是奇数，2、4是偶数,设事件A为“两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数” ……２分 或 　 　 　4分（Ⅱ）设表达事件“有放回地抽取3次卡片,每次抽取一张,恰有两次取到的卡片上数字为偶数”, 由已知，每次取到的卡片上数字为偶数的概率为,　　 　　 ……6分 则． 　 　 　 　　 ……8分（Ⅲ）依题意,的也许取值为. 　　 　 　 　 　 , 　 　 　 　 , 　　 　　 　 　 　　,　 　 　 　 　 　 　　 　…………………11分因此的分布列为ABCEDFHG．　 …………………12分１7、解：(Ⅰ)找BC中点G点，连接AG，FＧF，Ｇ分别为ＤC,BC中点∴ 　∴　 ／／ＡG面，∥　 　DB⊥平面ABC又∵DＢ平面平面ABC⊥平面又∵G为 BC中点且AＣ＝AB=BCAG⊥BCAG⊥平面平面 ……………………….４分(Ⅱ)过Ｃ作CH⊥AB,则CH⊥平面ABDＥ且CH=…………８分（Ⅲ)以Ｈ为原点建立如图所示的空间直角坐标系则平面角EＣD和平面ＡCB所成的锐二面角的余弦值法二(略解）：延长DE交BA延长线与R点,连接ＣE,易知AR=ＢＡ＝１， ∠ＲCＢ=平面角ＥCD和平面ＡCB所成的锐二面角的余弦值18　、解:(Ⅰ）………………２分……4分(Ⅱ)由于对定义域内任一ｘ有 ∴＝最大为１9、解　 (Ⅰ)∵数列是常数列,∴，即,解得,或．　 　　∴所求实数的值是１或－１． …………………………5分 　 　　　　 （Ⅱ）,,即． 　　 ……９分∴数列是觉得首项,公比为的等比数列，于是.……１1分 由,即,解得． 　∴所求的通项公式.………… 1３分20、解：(Ⅰ)由, ,得，,因此椭圆方程是:……………………3分（Ⅱ）设ＭＮ：代入,得,设，由，得．由，……………………６分得，，（舍去)直线的方程为:即……………………8分(Ⅲ)将代入，得(＊)记，,为直径的圆过，则,即,又，,得………①又,代入①解得……………1１分此时(*）方程,存在，满足题设条件．…………12分２1、解：(Ⅰ),根据题意，即 　 　 ……３分(Ⅱ）由(Ⅰ)知,,令，则，=①当时， ,若,则,在减函数,因此，即在上恒不成立．②时，,当时,,在增函数，又,因此.综上所述,所求的取值范畴是 　 　 ……8分（Ⅲ)有（Ⅱ)知当时,在上恒成立. 获得令，得，即因此 　　　 　上式中n=1，2,3，…,ｎ，然后n个不等式相加得到……13分。