lyp实验报告.docx

实验报告课程名称： 工程电磁场与波 指导老师： 姚缨英 成绩： 实验名称： 磁通球和磁悬浮 实验类型： 同组学生姓名： 任宏涛、卢晨 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得实验一 球形载流线圈的场分布与自感一、实验内容和原理（必填）一、实验内容和原理（必填）实验内容实验内容 1. 测量磁通球轴线上磁感应强度 B 的分布 2. 探测磁通球外部磁场的分布3. 磁通球自感系数 L 的实测值4. 观察磁通球的电压、电流间的相位关系 实验原理实验原理 （1）球形载流线圈（磁通球）的磁场分析如图 17 所示，当在 z 向具有均匀的匝数密度分布的球形线圈中通以正弦电流 i 时，可等效看作为流经球表面层的面电流密度 K 的分布显然，其等效原则在于载流安匝不变，即如设沿球表面的线匝密度分布为 W′，则在与元长度dz对应的球面弧元dR上，应有ddNW R θ i=z i2R因在球面上，cosRz ，所以专业：电气工程卓越人才姓名： 卢倚平 学号： 31150101215 日期： 2017 5 24 地点： 东 3 402 333333323 ddcossin dzRR 代入上式，可知对应于球面上线匝密度分布 W′，应有2sin dsind2N RRNWRR  即沿球表面，该载流线圈的线匝密度分布 W′正比于sin，呈正弦分布。

因此，本实验模拟的在球表面上等效的面电流密度 K 的分布为sinNi2RKe由上式可见，面电流密度 K 周向分布，且其值正比于sin因为，在由球面上面电流密度 K 所界定的球内外轴对称场域中，没有自由电流的分布, 所以, 对应于如图 1-8 所示的计算场域，可采用标量磁位m为待求场量，列出待求的边值问题如下：上式中泛定方程为拉普拉斯方程，定解条件由球表面处的辅助边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成通过求解球坐标系下这一边值问题，可得标量磁位m1和m2的解答，然后，最终得磁通球内外磁场强度为基于标量磁位或磁场强度的解答，即可描绘出磁通球内外的磁场线分布，如图 19 所示1m1cossin3rNi- - r General Postproc > Path Operations >Define Path > By Location，出现窗口：点击OK，出现窗口：如图输入相应数据，点击OK窗口不变，如下图修改数据：点击OK 后，再点击Cancel 显示路径：Main Menu > General Postproc > Path Operations >Plot Paths，看见如下图形：将结果数据（磁感应强度的y 方向分量）映射到路径上： Main Menu > General Postproc > Path Operations >Map onto Path：图形显示结果： Main Menu > General Postproc > Path Operations >Plot Path Item > On Graph，出现窗口：点击OK。

看到如下图形：（与实测得理论值相符合）也可列表显示路径上的结果数据： Main Menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > List Path Items，出现窗口：点击OK出现如下结果：我们可以显然看出，在0

4）对实验内容（4）所观察的电压、电流间的两种相位关系，给出分析和讨论由示波器观察磁通球的u(t)和i(t)波形间的相位关系，可以观察到u(t)约超前于i(t)相位90°的实验结 果，从而可知，在激磁电源频率为5kHz的条件下，磁通球当可近似看作为一个纯电感线圈磁场分布误差分析：磁场分布误差分析： 可能误差原因为： 1、由于读数不是数显，所以误差在所难免，读数会造成一定的误差，而且这误差是最主要的误差 2、磁通球边缘效应不可忽略 3、本身的电流值都不够1A，所以这也会造成比较大的误差 4、计算保留的小数点不够，导致了误差的积累交直流对比误差分析：交直流对比误差分析： 1、实际的电流值不够1A导致了误差的产生和积累； 2、线圈自身有电感，导致了交直流的不同，比如那个小电阻，本身就是线圈制成的，所以不可避免的会 有很多的误差产生； 3、赤道附近的测量存在误差，因为赤道的位置每个人把握的都不是很准，所以难免有误差存在并导致扩 大电感测量误差分析：电感测量误差分析： 1、读数的估读不可避免的存在，每次的读数都会有一些差异，同时读数的问题不可避免 2、电阻的阻值是由那个小线圈决定的，同时电阻的阻值本身就很小，所以很小的差异就会造成很大的相 对误差。

实验二、磁悬浮一、实验原理 （1）自稳定的磁悬浮物理现象由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的实验装置，该系统中可调节的扁平盘状线圈的激磁电 流由自耦变压器提供，从而在50 Hz正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感应涡流，最终表征为盘状 载流线圈自稳定的磁悬浮现象 （2）基于虚位移法的磁悬浮机理的分析 将盘状载流线圈和铝板组合看成一个磁系统为简化分析，将铝板看作为一半无限大完纯导体事实 上当激磁频率为50 Hz 时，只有当铝板表面相对扁平盘状线圈足够大，而厚度b 远大于该频率下铝板的 透入深度d，才能作这一理想化假设在此前提下，应用镜像法，可导得该磁系统的自感为式中， a —— 盘状线圈被理想化为单匝圆形线圈时的平均半径； N —— 线匝数； R —— 导线被看作圆形导线时的等效圆半径 当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足 以克服线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象此时，作用于盘状载流线圈的向 上的电磁力必然等于该线圈的重量现应用虚位移法来求取作用于该磁悬浮系统的电动推斥力对盘状载流线圈和铝板组合的磁系统，其对应于力状态分析的磁场能量为Wm=L*I2/2。

式中，I 为激磁电流的有 效值其次，取盘状载流线圈与铝板之间相对位移h（即给定的悬浮高度）为广义坐标，按虚位移法可求 得作用于该系统的电动推斥力，也就是作用于盘状载流线圈的向上的电磁悬浮力从而，由稳定磁悬浮状态下力的平衡关系，即式中，M —— 盘状线圈的质量(kg)；g —— 重力加速度(9.8 m/s2)； 即可得对于给定悬浮高度 h 的磁悬浮状态，系统所需激磁电流为二、实验结果与结论 悬浮高度 h 与激磁电流 I 的响应关系序号悬浮高度 h(cm)实测电流值 I(A) 理论值 (A) 𝐼 =2𝑀𝑔ℎ 𝐿0 𝐿0= 𝜇0𝑎𝑁213.42624.923.02523.332.422.821.342.021.819.651.218.914.660.41710.1在悬浮高度与激励电流关系中，实验实测数据和理论值的偏差很大，但是总体趋势相同，都是随着 高度增加而增大理论值的推导过程中在等效半径的估计上，a取（R1+R2）/2是偏大的，而且悬浮高度 越小偏大越明显 实际磁场并不能忽略边缘效应，而且漏磁不可忽略，也造成了一定的实测电流偏大 因此在实验中，电流比较小的情况下，理论值与真实值的误差会变得非常大，也就会出现上表中的情况。

附：命令流 /clear ! 定义参数，单位均采用国际制单位 cr1=0.031 ! 盘状线圈内半径 cr2=0.195 ! 盘状线圈外半径 ch=0.0125 ! 盘状线圈高度 n=250 ! 线圈匝数 lh=0.014 ! 铝板高度 lr1=0.02 ! 铝板内半径 lr2=0.25 ! 铝板外半径 pi=2*asin(1) ! 3.1415926 xfh=0.004 ! 线圈悬浮高度，分析中可改变参数w=lr2 ! 场域外空气范围相关尺寸 h=lh+xfh+ch ! 场域外空气范围相关尺寸 im0=17.00 ! 线圈电流，分析中需调整的参数 js0=im0*n*sqrt(2)/((cr2-cr1)*ch) ! 线圈截面上的电流密度（幅值） ! 前处理 /prep7 ! 前处理 et, 1, plane53, , , 1 ! 指定单元类型，轴对称场分析 mp, murx, 1, 1 ! 指定1 号材料（空气）的相对磁导率 mp, murx, 2, 1 ! 指定2 号材料（线圈）的相对磁导率 mp, murx, 3, 1 ! 指定3 号材料（铝板）的相对磁导率 mp, rsvx, 3, 2.62e-8 ! 指定3 号材料（铝板）的电阻率 ! 建立几何模型 ! 铝板 rectng, 0, lr1, 0, lh rectng, 0, lr2, 0, lh ! 线圈 rectng, 0, cr1, lh+xfh, lh+xfh+ch rectng, 0, cr2, lh+xfh, lh+xfh+ch ! 外围空气区域及整个分析场域 rectng, 0, lr2, 0, lh+xfh+ch rectng, 0, w+h, -h, 2*h rectng, 0, w+8*h, -5*h, 6*h aovlap, all ! 对几何模型（即，面）设置属性 ! 选择线圈所对应的面，根据位置来选择 asel, s, loc, x, cr1, cr2 asel, r, loc, y, lh+xfh, lh+xfh+ch lsel, s, loc, x, cr1 asll, r aatt, 2, , 1, 0, ! 选择铝板 asel, s, loc, x, lr1, lr2 asel, r, loc, y, 0, lh lsel, s, loc, x, lr1 asll, r aatt, 3, , 1, 0, ! 选择空气 allsel asel, u, mat, , 2, 3 aatt, 1, , 1, 0 ! 剖分，建立网格 ! 先划分铝板所在区域 asel, s, mat, , 3 esize, 0.003amesh, all ! 划分线圈所在区域 asel, s, mat, , 2 ! 根据材料号来选择线圈 esize, 0.003 ! 定义单元尺寸为0.003 m amesh, all 。