230种晶体学空间群.docx

230 种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系 (Crystal system)点群 (Point group)空间群(Space group)国际符号 (HM)圣佛利斯 符号 (Schfl.)三斜晶系1C1P1CiP 单斜 晶系2P2P21C2mPmPcCmCc2/mP2/mP21/mC2/mP2/cP21/CC2/c正交 晶系222P222P2221P21212PC2221C222F222I222Imm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2Fdd2Imm2Iba2Ima2mmmPmmmPnnnPccmPbanPmmaPnnaPmnaPccaPbamPccnPbcmPnnmPmmnPbcnPbcaPnmaCmcmCmcaCmmmCccmCmmaCccaFmmmFdddImmmIbamIbcaImma四方 晶系4P4P41P42P43I4I41P I 4/mP4/mP42/mP4/nP42/nI4/mI41/a422P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mmP4bmP42cmP42nmP4ccP4ncP42mcP42bcI4mmI4cmI41mdI41cd2mP 2mP2cP 21mP21cP m2P c2P b2Pn2I m2Ic2I 2mI 2d4/mmmP4/mmmP4/mccP4/nbmP4/nncP4/mbmP4/mncP4/nmmP4/nccP42/mmcP42/mcmP42/nbcP42/nnmP42/mbcP42/mnmP42/nmcP42/ncmI4/mmmI4/mcm在能力与知识结构方面，要求学生应具有扎实的专业和日语语言基础，熟练掌握日语听、说、读、写、译的基本技能；了解日本社会及日本文化等方面的基本知识，熟悉日本国情，具有一定的日本人文知识及运用这些知识与日本人进行交流的能力。

I41/amdI41/acd三方 晶系3P3P31P32R3P R 32P312P321P3112P3121P3212P3221R323mP3m1P31mP3c1P31cR3mR3cmP1mP 1cPm1Pc1R mR c六方 晶系6P6P61P65P62P64P63P 6/mP6/mP63/m622P622P6122P6522P6222P6422P63226mmP6mmP6ccP63cmP63mcm2P m2P c2P 2mP 2c6/mmmP6/mmmP6/mccP63/mcmP63/mmc立方 晶系23P23F23I23P213I213m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I41323mP 3mF 3mI3mP3nF 3cI 3dm mPm mPn nPmnPn mFm mFm cFd mFd cImmIa d空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合点群表示晶体外形上 的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系空间群一共 230 个，它们分别属于 32 个点群晶体结构的对称性不能超出 230 个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出 32 个点群的范围。

属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个 空间群不同晶系的晶格类型Lattice Types of Different Crystal Systems三斜简单立方体心立方面心立方三斜晶系立方晶系简单单斜底心单斜简单四方体心四方单斜晶系四方晶系简单正交底心正交交体正交面心正交正交晶系六方三方六方晶系三方晶系32 种晶体学点群的记号Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups序号 (No.)晶系 (Crystal system)点群(Point group)轴向对称要素的方向和数目 (Orientation and number of axial symmetry factor)劳埃群 (Laue group)国际符号 (HM)圣佛利斯 符号 (Schfl.)1三斜晶系1C1Ci2单斜晶系2C22/mmC32/mC2h3正交晶系222D2mmmmm2D2vmmmD2h4四方晶系ca[110]4C444/mS44/mC4h422D442(2)2(2)4/mmm4mmC4v4m(2)m(2)2mD2d2(2)m(2)4/mmmD4h5三方晶系ca3C33C3i32D332(2)m3mC3v3m(3)mD3d6六方晶系ca[210]6C666/mC3h6/mC6h622D662(3)2(3)6/mmm6mmC6v6m(3)m(3)m2D3hm(3)2(3)6/mmmD6h7立方晶系c[111][110]23T2(3)3(4)m m Th(4)432O4(3)3(4)2(6)mm3mTd3(3)3(4)m(6)mmOh(4)点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。

对称要素包括旋转、反 映、反伸（对称中心）与旋转反伸有这 4 个对称要素组合出 32 个点群下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目正多面体的数学和结晶学参数Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons正多面体名称 (Name of regular polyhedron)正四面体 (Regular tetrahedron)正六面体 (Regular hexahedron)正八面体 (Regular octahedron)正十二面体 (Regular dodecahedron)正二十面体 (Regular icosahedron)图形符号TOOII面形正三角形正方形正三角形正五边形正三角形正三面角正三面角直三面角正四面角正三面角正五面角面数ƒ4681220棱数 k612123030顶点数 e4862012顶点到中心距离 d0.5443a0.8660a0.7071a1.4103a0.95105a棱长 a(顶点到中心距离 d)1.84721.15471.41420.70911.0515表面积 S 多面体1.7321a26a23.4641a220.6458a28.6603a2体积 V 多面体0.1179a3a30.4714a37.6631a32.1817a3外接球表面积 S 外接球3.7229a29.4242a26.2831a224.9938a211.3662a2外接球体积 V 外接球1.241。